Полосы равного наклона

Из формулы (10) следует, что оптическая разность хода  лучей, а, следовательно, и результат интерференции в тонких пленках, определяются четырьмя величинами – , d, п и i. В зависимости от того, какая из величин – i или d – является переменной, различают полосы равного наклона и равной толщины.

Пусть плоскопараллельная пластина толщиной d освещается рассеянным монохроматическим светом от точечного источника S (рис. 4).

Рассмотрим три луча 1, 2 и 3, плоскость падения которых совпадает с плоскостью рисунка, а углы падения равны соответственно i₁, i₂ и i₃ При отражении от верхней и нижней поверхности пластины лучи интерферируют в точках Р₁, Р₂ и Р₃, усиливая или ослабляя друг друга в зависимости от угла падения. Такие же точки образуют лучи, лежащие в других плоскостях падения. Совокупность точек с одинаковой освещенностью дают на экране интерференционные полосы в виде концентрических эллипсов. Поскольку каждая из таких полос образована лучами, падающими на пластину под одним и тем же углом (под одинаковым наклоном), то они называются полосами равного наклона. При освещении пластины белым светом полосы имеют радужную окраску.

Лучи, отразившиеся от верхней и нижней граней плоскопараллельной пластины, параллельны друг другу и «пересекаются» в бесконечности. Поэтому го­ворят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Их можно наблюдать невооруженным глазом, если аккомодировать его на бесконечность.

Полосы равной толщины

Рассмотрим другой случай, когда переменной величиной является толщина пластины d. Возьмем два параллельных луча 1 и 2 от монохроматического источника, падающих на поверхность прозрачного клина с углом  (рис. 5).

В результате отражения от верхней и нижней поверхностей клина когерентные световые лучи 1 и 1", 2' и 2" интерферируют в точках B₁ и В₂, усиливая или ослабляя друг друга в зависимости от толщины клина в точках падения. Совокупности точек с одинаковой освещенностью образуют интерференционные полосы, которые в этом случае называются полосами равной толщины, поскольку каждая образована лучами, отраженными от мест с одинаковой толщиной клина.

Так как интерферирующие лучи пересекаются вблизи поверхности клина, то принято говорить, что полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Их можно наблюдать невооруженным глазом, если угол  достаточно мал (1), или использовать микроскоп.

Кольца Ньютона

Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от верхней и нижней границ воздушного зазора между плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны R (рис.6).

Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхности воздушного зазора между линзой и пластинкой. Для наглядности лучи 1 и 1", отраженные от воздушного зазора, изображены рядом с падающим лучом. При наложении отраженных лучей возникают полосы равной толщины. Толщина воздушного зазора d меняется симметрично в разные стороны относительно точки касания линзы и пластины. Поэтому полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, которые принято называть кольцами Ньютона.

Определим радиус r кольца Ньютона, образованного лучами, отраженными отповерхностей воздушного зазора толщиной d. Из рис.6 следует, что

Поскольку dR, то членом d² можно пренебречь и тогда

(11)

Толщина зазора определяет оптическую разность хода , которая, с учетом потери полуволны на отражение, равна

(12)

Подставив сюда d из формулы (11), получим

(13)

Если , то наблюдается светлое кольцо максимальной интенсивности, для радиуса которого формула (13) дает

(14)

где – номер кольца. Если , то наблюдается темное кольцо. Радиус т-го темного кольца равен

(15)

Из формул (14) и (15) следует, что радиусы колец Ньютона и расстояние между ними растут с увеличением радиуса кривизны линзы (или другими словами, с уменьшением угла между линзой и пластинкой).

Если на линзу падает белый свет, то в отраженном свете наблюдается центральное темное пятно, окруженное системой цветных колец, которые соответствуют интерференционным максимумам для разных длин волн. В проходящем све­те потеря полуволны /2 при отражении света от воздушной прослойки происходит дважды. Поэтому светлым кольцам в отраженном свете будут соответствовать темные кольца в проходящем свете и наоборот.

При наличии любых, даже незначительных дефектов на поверхности линзы и пластинки правильная форма колец искажается, что позволяет осуществлять быстрый контроль качества шлифовки плоских пластин и линз.