Рух ґрунтових вод

ВИДИ РУХУ ВОДИ В ҐРУНТАХ

Рух води в пористому середовищі називається фільтрацією. Розрізняють природні та штучні фільтраційні потоки. Природний фільтраційний потік, або потік ґрунтових вод, утворюється у результаті інфільтрації в ґрунт частини атмосферних опадів. Штучний фільтраційний потік створюється при рішенні деяких технічних завдань, наприклад при відкачці води з будівельних котлованів, при осушенні земляного полотна, при очищенні води на водопровідних фільтрах, при фільтрації води через земляні греблі та т.д.

Ґрунтові води підрозділяються на нерухомі та рухливі. Нерухомі ґрунтові води утворюються в результаті збирання води в підземних котловинах. Рухливі ґрунтові води, або потоки ґрунтових вод, утворюються в результаті постійної інфільтрації атмосферних опадів при наявності падіння рельєфу підстильних та водоносних шарів.

Розрізняють напірні та безнапірні ґрунтові потоки. Ґрунтовий потік буде напірним, якщо водопроникний шар укладений між двома водонепроникними шарами, і безнапірним, якщо водопроникний шар тільки підстилається водонепроникними породами.

ЗАКОН ФІЛЬТРАЦІЇ

Закон фільтрації був установлений Дарсі в 1856 р. на підставі результатів проведених їм експериментів з піщаним ґрунтом при зміні п’єзометричних ухилів від 1,5 до 18. Пізніше цей закон одержав і теоретичне підтвердження. Закон Дарсі може бути виражений формулою

,

де v - швидкість фільтрації; k_ф - коефіцієнт фільтрації, який характеризує фільтраційну здатність ґрунту; звичайне значення його визначають дослідним шляхом; - гідравлічний градієнт ґрунтового потоку (п’єзометричний ухил).

З розгляду даної залежності можна заключити, що коефіцієнт фільтрації являє собою швидкість фільтрації при одиничному ухилі.

Витрата фільтраційного потоку може бути виражена такою залежністю

,

де - площа живого перерізу, нормального до напрямку руху.

В 1857 р. французький учений Дюпюи, ґрунтуючись на законі Дарсі та давши цьому закону деяке теоретичне обґрунтування, розглянув випадок руху фільтраційного потоку з вільною поверхнею при горизонтальному підстильному шарі та одержав відоме рівняння кривої депресії (рис. 49):

,

де - витрата ґрунтового потоку, яка доводиться на одиницю його ширини; і - глибини ґрунтового потоку в перерізах і , - горизонтальна відстань між перерізами та .

Рис. 49. Схема до виводу рівняння кривої депресії Рис. 50. Схема припливу ґрунтових

вод до колодязя

ПРИПЛИВ ҐРУНТОВИХ ВОД ДО СВЕРДЛОВИН

На рис. 50 показана схема циліндричного колодязя (свердловини), доведеного до водоупора (досконалий колодязь).

На схемі прийняті наступні позначення: Н - потужність (глибина) водоносного шару; - радіус колодязя (свердловини); h - глибина води в колодязі (свердловині); s - глибина відкачки. При відкачці води із колодязя рівень води як у самому колодязі, так і у водоносному шарі ґрунту буде знижуватися, причому в напрямку до колодязя почнеться рух ґрунтового потоку з утворенням так званої депресійної воронки, симетричної при однорідному ґрунті. Припустимо, що наступив такий момент, коли приплив води до колодязя став дорівнювати подачі насоса, що буде відповідати усталеному руху ґрунтового потоку. У цьому випадку рівень води в колодязі та відмітки кривої депресії будуть постійні.

Виділимо в ґрунті умовну циліндричну поверхню з радіусом (див. рис. 50). Градієнт ґрунтового потоку в точках із глибиною z, розташованих на відстані від осі, дорівнює:

.

Отже, приплив води до колодязя через площу живого перерізу циліндра радіусом становить:

,

де - площа зовнішньої поверхні циліндра, через яку фільтрується вода.

Проінтегрувавши це рівняння, одержимо:

.

Визначимо постійну інтегрування С із умови, що при радіусі ордината z дорівнює глибині води в колодязі h. Тоді

,

,

,

.

Останнє рівняння являє собою рівняння кривої депресії (воронки депресії) і може служити для її побудови. Позначимо через R радіус впливу колодязя, тобто відстань до точок, де вплив колодязя на положення рівня ґрунтових вод припиняється. У цьому випадку . Тоді з рівняння одержимо:

,

або, переходячи до десяткових логарифмів,

.

Дана залежність зветься рівнянням дебіту досконалого колодязя. Уведемо тепер у розгляд глибину відкачки (див. рис. 50), виразивши через неї глибину води в колодязі . Тоді

.

Зневажаючи величиною s/(2H) внаслідок її малості в порівнянні з одиницею, одержуємо рівняння дебіту в такому остаточному вигляді:

.

Для визначення радіуса впливу R існує ряд залежностей, наприклад формула Зихарда: ,

або формула Победоносцева

,

де t - час відкачки; - коефіцієнт; h - глибина води в колодязі.