Решение:

Пусть температура горячей воды T₁, холодной – T₂, а температура смеси Θ. Определим температуру смеси, исходя из уравнения теплового баланса:

, или

откуда: . (1)

Изменение энтропии, происходящее при охлаждении горячей воды:

.

Изменение энтропии, происходящее при нагревании холодной воды:

.

Изменение энтропии системы равно

,

или с учетом соотношения (1) имеем: .

Так как , то и .

Поэтому , т.е. энтропия возросла.

Ответ: энтропия увеличивается.

Задача 19. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре –10°С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии.

Дано:	Решение: Изменение энтропии определяется по формуле: . Общее изменение энтропии равно сумме , где – изменения энтропии, происходящие на отдельных этапах процесса: .
∆S - ?

1. Изменение энтропии происходит при нагревании льда от начальной температуры T₁ = 263 K до температуры плавления T₂= 273 K: , так как , то , где m – масса льда; с₁ – удельная теплоемкость льда.

2. Изменение энтропии происходит при плавлении льда. В этом случае . Тогда: , где T₂ – температура плавления льда; λ – удельная теплота плавления.

3. Изменение энтропии происходит при нагревании воды от температуры T₂ до температуры кипения T₃ = 373 K. Величина вычисляется аналогично :

,

где с₂ – удельная теплоемкость воды.

4. Изменение энтропии происходит при испарении воды; так как , то

,

где r – удельная теплота парообразования.

Общее изменение энтропии

Ответ: 1,73·10⁴ Дж/К.

Задача 20 . Резиновый шнур, жесткость которого k = 3 ·  H/м под действием груза удлинился на см. Считая процесс растяжения шнура изотермическим и происходящим при температуре t = 27°C, определить изменение энтропии.

Дано: Решение:

k = 3·10 Согласно 1-го закона термодинамики

t = 27°C Так как при изотермическом процессе

то

Процесс растяжения шнура происходит при постоянной температуре, а значит изменения внутренней энергии не происходит. Работа А равна изменению потенциальной энергии резинового шнура:

А = ,

Отсюда:

Ответ:

Задача 21. Углекислый газ массой 88 г находится в сосуде емкостью 10 л. Определить внутреннее давление газа и собственный объем молекул.

Дано: V = 10 л = 10^–2 м^3 m = 88 г = 8,8·10^-2кг М = 4,4·10^-2 кг/моль а = 0,361 Н·м/моль^2 b = 4,28·10^-5м^3/моль	Решение: По уравнению Ван-дер-Ваальса выражение добавочного давления р^/ имеет вид: , где а–постоянная Ван-дер-Ваальса, V – объем.
р^’ - ? V^’ - ?

Постоянная Ван-дер-Ваальса b учитывает поправку на собственный объем молекул V^’, и, как следует из уравнения Ван-дер-Ваальса, произведение равно учетверенному объему молекул , откуда:

.

Ответ: 0,021 л.