Определяем расход металла на 1м2 балочной клетки:

g=g^н+g^б.н/а (кг/м²), где g^н- собственный вес стального настила в кг/м², определяется по формуле: g^н=ρּt^н=78,5 кН/м²ּ0,012 м=0,942 кН/м², где ρ=7850 кг/м³.

g^б.н-линейная плотность профиля балки настила в кг/м из сортамента g^б.н=36 кг/м;

g=94,2(кг/м²)+ 36(кг/м)/1,333(м)=121,21 (кг/м²).

1.2 Усложненный тип балочной клетки

В усложнённой балочной клетке (рис. 1.4) нагрузка на главные балки передаётся со вспомогательных балок, которые располагаются с шагом в. Шаг вспомогательных балок принимается от 2,0 до 5,0 м в четном количестве.

в = L/n^вс.б,

где L – пролёт главной балки,

n^вс.б – количество вспомогательных балок.

При n^вс.б = 2: в = 16/2 = 8 м.

n^вс.б = 4: в = 16/4 = 4 м.

n^вс.б = 6: в = 16/6 = 2,67 м.

n^вс.б = 8: в = 16/8 = 2 м.

Принимаем количество вспомогательных балок n^вс.б = 4 и расстояние между ними в = 4 м.

В усложнённой балочной клетке (рис. 1.4) нагрузка на вспомогательные балки передаётся с балок настила, которые располагаются с шагом а. Шаг балок настила принимается от 0,6 до 1,6 м в любом количестве.

В зависимости от заданной нагрузки P_n и предельного относительного прогиба (f/l)_u = 1/150 определяем отношение наибольшего пролета настила к его толщине.

;

Определяем наибольший возможный пролет настила l^н при толщине настила 1,2 см (при толщине настила менее 1,2 см, из-за маленькой нагрузки при большом пролете, сечение не проходит по жесткости).

l^н_max = t^н*111,43 =1,2*111,43=133,71 см

тогда примерное количество балок настила (n’) равно:

n’ = В/ l^н_max = 550/133,71 = 4,11, где В – пролет вспомогательной балки.

а = В/n^б.н,

где n^б.н – количество балок настила.

При n^б.н = 4: а = 5,5/4 = 1,375 м.

n^б.н = 5: а = 5,5/5 = 1,1 м.

Принимаем количество балок настила n^б.н= 4 и расстояние между ними а = 1,375 м.

Рис. 1.4 Усложненный тип балочной клетки

Нагрузки на балки настила:

- погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка

.

- погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка

.

- коэффициент надежности по нагрузке от веса стального настила;

– коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила;

- собственный вес настила, где

- плотность материала настила.

Максимальный изгибающий момент от действия расчетной нагрузки:

.

Максимальную поперечную силу от действия расчетной нагрузки:

.

Требуемый момент сопротивления нетто:

, где

c₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.

Из сортамента: двутавр 23Б1

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Рис. 1.5 Сечение балки (сортамент)

Уточняем значение коэффициента :

;

.

Нормальное напряжение:

.

Недонапряжение балки настила:

.

Проверка прочности по касательным напряжениям в прокатных балках не делается, т.к. она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок двутавров.

Проверка жесткости балок настила:

, где

l – пролет балки настила.

Условие выполняется, значит, жесткость балки настила обеспечена.

Определяем нагрузки на вспомогательные балки:

- погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка

.

- погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка

, где

- коэффициент надежности по нагрузке от веса балки настила.

Максимальный изгибающий момент от действия расчетной нагрузки:

.

Максимальную поперечную силу от действия расчетной нагрузки:

.

Требуемый момент сопротивления нетто:

Из сортамента: двутавр 35Ш3

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Рис. 1.6 Сечение балки (сортамент)

Уточняем значение коэффициента :

;

.

Нормальное напряжение:

.

Недонапряжение вспомогательной балки :

.

Проверка прочности по касательным напряжениям в прокатных балках не делается, т.к. она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок двутавров.

Проверка жесткости вспомогательных балок:

, где

– пролет второстепенной балки.

Условие выполняется, значит, жесткость вспомогательной балки обеспечена.

Проверка общей устойчивости вспомогательных балок в середине пролета:

Условие устойчивости:

, где

;

(с=с₁ в середине пролета);

- расстояние между осями поясов;

;

Т. к. , то принимаем .

;

.

Общая устойчивость вспомогательных балок обеспечена.