4.4 Относительная цена мотивации и стандартное распределение мотивационного поведения потребителей.
Поскольку отношение цен мотивации: средней и наивероятнейшей приводит к существенным упрощениям, следует ожидать, что и отношение текущей мотивационной цены к указанной наивероятнейшей цене также позволит в целом упростить применение вероятностного распределения (4-4) в части наличия в распределении характеристик, связанных с проявлением свойств большей универсальности, необходимых для практического применения. Поэтому представляется возможным введение понятия относительной цены мотивации, которая определена как
,
(4-44)
где
- текущая цена
мотивации, мысленно назначаемая
потребителями за товар.
Учитывая значение наивероятнейшей цены в (4-42), получаем:
,
(4-45)
а используя распределение (4-4), можно получить закономерность в виде плотности распределения относительных цен:
,
(4-46)
в которой функция
(4-46) зависит только от значений
относительной мотивируемой потребителями
цены
.
Вывод распределения (4-46) приведен ниже.
Введение понятия относительной цены мотивации определено как
,
(4-47)
где
- текущая цена
мотивации, мысленно назначаемая
потребителями за товар.
Учитывая значение наивероятнейшей цены в (4-42), получаем:
,
(4-48)
используя распределение (4-4), можно записать:
.
(4-49)
Из (4-44) следует, что
или
.
(4-50)
Подставив (4-50) в (4-49), получим:
(4-51)
.
(4-52)
Применив (4-47), получаем вероятное распределение для относительных цен мотивации в виде:
.
Выражение (4-46) и
представляет распределение относительных
и мысленно мотивированных цен, зависящих
от отношения цен
,
позволяющих создать универсальность.
Аналогичное распределение можно вывести в одномерном координатном измерении, например, для Х-компоненты цены, как проекции относительной цены на ось Х, которую можно определить в виде
.
(4-53)
Используя (4-53) в описанном выше выводе, можно получить функцию распределения относительных цен в проекции на ось Х, которая будет:
.
(4-54)
Полученные выражения
(4-46) и (4-48) позволяют рассчитать таблицу
этих стандартных распределений, задавая
для расчёта только величины относительных
цен в постоянным шагом изменения в
пределах рассчитываемого диапазона,
начиная от значения
.
В представленной
таблице 4.1 приведены стандартные
распределения для относительных цен и
их проекций
на ось Х в диапазоне изменений
от 0,02 до 0,98.
Таблица 4.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
(2) |
(3) |
|
(1) |
(2) |
(3) |
|
0.02 |
0.0009 |
0.5640 |
|
0.52 |
0.4656 |
0.4305 |
|
0.04 |
0.0036 |
0.5633 |
|
0.54 |
0.4916 |
0.4215 |
|
0.06 |
0.0081 |
0.5622 |
|
0.56 |
0.5172 |
0.4123 |
|
0.08 |
0.0143 |
0.5606 |
|
0.58 |
0.5423 |
0.4030 |
|
0.10 |
0.0223 |
0.5586 |
|
0.60 |
0.5668 |
0.3936 |
|
0.12 |
0.0320 |
0.5561 |
|
0.62 |
0.5906 |
0.3841 |
|
0.14 |
0.0437 |
0.5532 |
|
0.64 |
0.6137 |
0.3746 |
|
0.16 |
0.0563 |
0.5499 |
|
0.66 |
0.6359 |
0.3650 |
|
0.18 |
0.0709 |
0.5462 |
|
0.68 |
0.6572 |
0.3553 |
|
0.20 |
0.0867 |
0.5421 |
|
0.70 |
0.6774 |
0.3456 |
|
0.22 |
0.1041 |
0.5375 |
|
0.72 |
0.6966 |
0.3360 |
|
0.24 |
0.1227 |
0.5326 |
|
0.74 |
0.7147 |
0.3263 |
|
0.26 |
0.1426 |
0.5273 |
|
0.76 |
0.7316 |
0.3166 |
|
0.28 |
0.1636 |
0.5216 |
|
0.78 |
0.7472 |
0.3070 |
|
0.30 |
0.1856 |
0.5156 |
|
0.80 |
0.7616 |
0.2975 |
|
0.32 |
0.2086 |
0.5093 |
|
0.82 |
0.7746 |
0.2880 |
|
0.34 |
0.2327 |
0.5026 |
|
0.84 |
0.7863 |
0.2786 |
|
0.36 |
0.2569 |
0.4956 |
|
0.86 |
0.7967 |
0.2693 |
|
0.38 |
0.2821 |
0.4883 |
|
0.88 |
0.8056 |
0.2601 |
|
0.40 |
0.3077 |
0.4808 |
|
0.90 |
0.8132 |
0.2510 |
|
0.42 |
0.3337 |
0.4729 |
|
0.92 |
0.8194 |
0.2420 |
|
0.44 |
0.3600 |
0.4649 |
|
0.94 |
0.8241 |
0.2332 |
|
0.46 |
0.3865 |
0.4566 |
|
0.96 |
0.8275 |
0.2245 |
|
0.48 |
0.4130 |
0.4481 |
|
0.98 |
0.8295 |
0.2159 |
|
0.50 |
0.4394 |
0.4394 |
|
1.00 |
0.8302 |
0.2075 |
Применение стандартного распределения общеизвестно из повсеместного его использования в технике статистических вычислений [243] и, применительно к мотивационному поведению потребителей изложено в следующих параграфах.