4.5. Модель интегрального биполярного транзистора

На рис. 4.10 приведена модель интегрального транзистора типа n-р-n, аналогичная модели Эберса – Молла дискретного транзистора. Она учитывает, что в структуре интегрального транзистора кроме основного n-р-n транзистора имеется паразитный p-n-p транзистор (см. рис. 3.3).

Диоды VD1 – VD3 моделируют свойства эмиттерного, коллекторного и изолирующего р-n переходов соответственно. Вольт-амперные характеристики этих диодов аппроксимируются формулами

, , ,

где , , – параметры модели, имеющие смысл тепловых обратных токов эмиттерного, коллекторного и изолирующего переходов. Положительными считаются токи , , , соответствующие прямым включениям переходов. Положительные направления токов во внешних выводах эмиттера, базы, коллектора и подложки показаны стрелками на рис. 4.10. Они совпадают с направлениями токов в активном режиме, как для основного, так и для паразитного транзисторов. Напряжения между внешними выводами эмиттер – база , коллектор – база , коллектор – подложка и напряжения на р-п переходах , , считаются положительными, если соответствующий переход включен в прямом направлении.

Взаимодействие переходов транзистора учитывается четырьмя генераторами тока. Генератор тока , включенный параллельно диоду VD2, учитывает передачу тока из эмиттера в коллектор, а генератор тока – из подложки в коллектор. Здесь – инверсный коэффициент передачи паразитного p-n-p транзистора. Генератор тока , шунтирующий диод VD1, определяет передачу тока из коллектора в эмиттер, а генератор тока , включенный параллельно диоду VD3, – из базы в подложку ( – нормальный коэффициент передачи паразитного транзистора) .

Статические параметры модели – тепловые обратные токи переходов и коэффициенты передачи тока связаны между собой двумя соотношениями: = и = . Таким образом, из семи перечисленных параметров независимыми являются пять.

Модель интегрального биполярного транзистора содержит четыре резистора: , , и , учитывающих влияние сопротивлений полупроводниковых областей эмиттера, базы, коллектора и подложки соответственно. Из-за резисторов напряжения на переходах , , отличаются от напряжений между соответствующими внешними выводами. Сопротивления перечисленных резисторов являются параметрами модели. Численно они могут отличаться от объемных сопротивлений соответствующих областей транзистора.

Модель включает также барьерные и диффузионные емкости переходов: эмиттерного , коллекторного и изолирующего , что позволяет использовать ее для анализа работы транзистора в импульсном режиме . Барьерные и диффузионные емкости зависят от напряжений , , . Поэтому в модели могут использоваться усредненные постоянные значения емкостей – тогда они являются параметрами модели. Для повышения точности модели могут производиться различные аппроксимации зависимостей и . В этом случае заметно возрастает количество параметров модели, которые необходимо измерить. Например, зависимость барьерной емкости от напряжения на данном переходе обычно аппроксимируют функцией , имеющей три параметра: – емкость при нулевом напряжении на переходе; – контактная разность потенциалов перехода; – безразмерный коэффициент, лежащий в пределах от 1/3 до 1/2. Диффузионные емкости, существенные лишь при прямых напряжениях на переходах, представляют функциями вида .

Эта модель пригодна для анализа транзистора при большом сигнале, поскольку в ней учитываются нелинейные характеристики элементов (диодов и конденсаторов). Она применяется для расчета импульсных и цифровых микросхем.

Модель интегрального биполярного транзистора, представленную на рис. 4.10, можно несколько упростить, если учесть, что изолирующий переход всегда смещен в обратном направлении. Поэтому полагают и . Кроме того, обычно пренебрегают резистором , ввиду малости его сопротивления.

Для расчета аналоговых микросхем используют малосигнальные модели транзистора, соответствующие активному режиму его работы, когда эмиттерный переход включен в прямом, а коллекторный – в обратном направлениях. От моделей для дискретных транзисторов они отличаются дополнительными конденсатором , учитывающим барьерную емкость изолирующего перехода, генератором тока утечки этого перехода и резистором .