2.3 Проверка на прочность подземного трубопровода в продольном направлении

Проверку на прочность следует производить из условия:

; (8)

где σ_прN - продольное осевое напряжение, МПа, определяемое от расчетных нагрузок и воздействий:

(9)

ψ₂ - коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, при растягивающих осевых продольных напряжениях (σ_прN >0) принимаемый равным единице, при сжимающих (σ_прN <0) определяемый по формуле:

(10)

где σ_кц - кольцевые напряжения от расчетного внутреннего давления, МПа, определяемые по формуле:

МПа; (11)

Условие прочности трубопровода в продольном направлении выполняется. Следовательно, принимаем толщину стенки 12 мм.

2.4 Проверка на предотвращение недопустимых пластических деформаций (по 2 условиям)

Для предотвращения недопустимых пластических деформаций подземных трубопроводов проверку необходимо производить по условиям:

; (13)

; (14)

где σ_пр^н - максимальные суммарные продольные напряжения в трубопроводе от нормативных нагрузок и воздействий, МПа;

ψ₃ - коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла труб, при растягивающих продольных напряжениях (σ_пр^н >0) принимаемый равным единице, при сжимающих (σ_пр^н <0) определяемый по формуле:

; (15)

где R₂^н - нормативное сопротивление сжатию металла труб и сварных соединений, принимается равным минимальному значению предела текучести σ_тек =360 МПа;

σ_кц^н - кольцевые напряжения от нормативного (рабочего) давления, МПа, определяемые по формуле:

,МПа. (16)

Максимальные суммарные продольные напряжения σ_пр^н определяются от всех (с учетом их сочетания) нормативных нагрузок и воздействий с учетом поперечных и продольных перемещений трубопровода в соответствии с правилами строительной механики. В частности, для прямолинейных и упруго-изогнутых участков трубопровода при отсутствии продольных и поперечных перемещений трубопровода, просадок и пучения грунта максимальные суммарные продольные перемещения от нормативных нагрузок и воздействий - внутреннего давления, температурного перепада и упругого изгиба определяются по формуле:

где ρ=1000, м - минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода.

Проверку выполняем по наибольшим по абсолютному значению продольным напряжениям σ_пр1,2^н = -258,39 МПа.

Проверяем условие:

Условия прочности трубопровода на предотвращение недопустимых пластических деформаций выполняются .

2.5 Проверка общей устойчивости трубопровода в продольном направлении

Проверку общей устойчивости трубопровода в продольном направлении в плоскости наименьшей жесткости системы следует производить из условия:

; (17)

где S - эквивалентное продольное осевое усилие в сечении трубопровода, Н или МН;

N_кр — продольное критическое усилие, Н или МН, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода.

Эквивалентное продольное осевое усилие в сечении трубопровода S следует определять от расчетных нагрузок и воздействий с учетом продольных и поперечных перемещений трубопровода в соответствии с правилами строительной механики. В частности, для прямолинейных участков трубопровода и участков, выполненных упругим изгибом, при отсутствии компенсации продольных перемещений, просадок и пучения грунта S определяется по формуле:

=

= ((0,5 – 0,3) ∙131,9142 + 1,2∙10^-5∙2,06∙10⁵∙32) ∙0,0195 = 2,06 МН (18)

где

град; (19)

F - площадь поперечного сечения трубы:

= 0,0195 м²; (20)

Для прямолинейных участков подземных трубопроводов в случае пластической связи трубы с грунтом продольное критическое усилие находится по формуле:

(21)

N кр= 4,09∙(25667,03∙12148,35 ⁴∙0,0195 ²∙(2,06∙10¹¹)⁵∙0,000655³) ^1/11 =7,282МН

где Р₀ - сопротивление грунта продольным перемещениям отрезка трубопровода единичной длины;

J - осевой момент инерции металла трубы, определяется по формуле:

= 0,000655 м⁴; (22)

q_верт - сопротивление вертикальным перемещениям отрезка трубопровода единичной длины, обусловленное весом грунтовой засыпки и собственным весом трубопровода, отнесенное к единице длины:

₍₂₃₎

q верт= 0,8∙25500∙0,530∙(0.8 + 0,530/2 –(3,14∙0,530)/8)+ 2882,74 = =12148,35Н/м

Величина Р₀ определяется по формуле:

₍₂₄₎

P0=3,14∙0,530∙(2000+15996,96∙tg40) = 25667,02901 Па

Таблица 23 - Расчетные характеристики уплотненных влажных грунтов

Средней полосы России

Грунт	, градус	fгр=tg	сгр, кПа
Гравелистый песок Песок средней крупности Мелкий песок Пылеватый песок Супеси Суглинки Глины Торф	36¸40 33¸38 30¸36 28¸34 21¸25 17¸22 15¸18 16¸30	0,7¸0,8 0,65¸0,75 0,6¸0,7 0,55¸0,65 0,35¸0,45 0,3¸0,4 0,25¸0,35 0,3¸0,5	0¸2 1¸3 2¸5 2¸7 4¸12 6¸20 12¸40 0,5¸4

Таблица 24 - Коэффициент постели грунта при сжатии

Грунт	k0, МН/м^3	Грунт	k0, МН/м^3
Торф влажный Плывун Глина размягченная Песок свеженасыпанный	0,5¸1,0 1¸5 1¸5 2¸5	Песок слежавшийся Глина тугопластичная Гравий	5¸30 5¸50 10¸50

где С_гр=2кПа - коэффициент сцепления грунта [2, табл.4.3];

Р_гр - среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубопровода с грунтом;

_гр=40° - угол внутреннего трения грунта.[2, табл.4.3]

Величина Р_гр вычисляется по формуле:

(25)

Ргр=(2∙0,8∙25500∙0,530∙((0,8+0,530/8)+( 0,8+0,530/2)∙tg²(45º-40/2))+ 2882,74)/(3,14∙0,530) =15996,96Па

где n_гр=0,8- коэффициент надежности по нагрузке от веса грунта;

γ_гр=25,5 кН/м³ -удельный вес грунта;

h₀=0,8 м - высота слоя засыпки от верхней образующей трубопровода до поверхности грунта;

q_тр —расчетная нагрузка от собственного веса заизолированного трубопровода с перекачиваемым продуктом:

= 1455,572+46,98 +1380,186= 2882,738 Н/м (26)

Нагрузка от собственного веса металла трубы:

(27)

Н/м

где n_св = 0,95 - коэффициент надежности по нагрузкам при расчете на продольную устойчивость и устойчивость положения;

γ_м - удельный вес металла, из которого изготовлены трубы, для стали γ_м=78500 Н/м³.

Нагрузка от собственного веса изоляции для подземных трубопроводов:

₍₂₈₎

qи=0,95∙3,14∙0,530∙9,81∙(2,3∙(0,635/10³)∙1046 + 2,3∙(0,635/10³)∙1028) = 46,98 Н/м

или

(29)

где K_ип= K_об=2,30 - коэффициент, учитывающий величину нахлеста для двухслойной изоляции;

δ_и=0,635 мм, ρ_ип=1046кг/м³ —соответственно толщина и плотность изоляции; δ_об=0,635 мм, ρ_об=1028кг/м³ - соответственно толщина и плотность оберточных материалов.

Нагрузка от веса нефти, находящейся в трубе единичной длины:

= 700∙9,81∙(3,14∙0,530²)/4 = 1380,186Н/м. (30)

2882,738 Н/м.

Среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубопровода с грунтом:

15996,96Па;

Сопротивление грунта продольным перемещениям отрезка трубопровода единичной длины:

25667,02901Па;

Сопротивление вертикальным перемещениям отрезка трубопровода единичной длины, обусловленное весом грунтовой засыпки и собственным весом трубопровода, отнесенное к единице длины:

12148,35234Н/м;

Проверяем или больше

2,06 < 0,9*7,282 МН

2,06 МН < 6,534МН

Если , то в случае пластической связи трубопровода с грунтом общая устойчивость трубопровода в продольном направлении обеспечена.

Продольное критическое усилие для прямолинейных участков трубопроводов в случае упругой связи с грунтом определяем по формуле:

₍₃₁₎

= 2∙(5∙10⁶∙0,530∙2,06∙10¹¹∙0,000655)^1/2 = 37,81МН

где к₀ =5 МН/м³ - коэффициент нормального сопротивления грунта, или коэффициент постели грунта при сжатии [2, табл.4.6].

Вычисляем МН;

Т.к. (2,06 МН < 28,364 МН), условие устойчивости прямолинейных участков нефтепродуктопровода обеспечено.

Проверим общую устойчивость криволинейных участков трубопровода, выполненных с упругим изгибом:

Вычисляем параметры :

; (32)

и

(33)

По номограмме определяем коэффициент - [2, рис.4.2].

Для криволинейных (выпуклых) участков трубопровода, выполненных упругим изгибом, в случае пластической связи трубы с грунтом критическое усилие рассчитывается по 2-м условиям:

МН (34)

2,05 МН < 4,777 МН, следовательно, условие устойчивости криволинейных участков выполняется.

(35)

МН.

Условие устойчивости для криволинейных участков выполняется.