Вариант №7

Задание № 1

Составить СНФ, преобразовать и построить схему: (PR)~ (P/\Q)

Задание № 2

Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины с выращенными ими цветами: розами, маргаритками и анютиными глазками. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием выращенных цветов.

Какие цветы вырастила каждая из девочек?

Задание № 3

Доказать общезначимость формулы без построения истинностных таблиц.

(P\/QQ)  (P  Q).

Задание № 4

Записать предикат, связанный с логической функцией, Область истинности которой заштрихована на рисунке.

Задание № 5

Проанализировать рассуждение: «Всякое число есть рациональное число. Всякая дробь есть рациональное число. Значит, всякая дробь есть целое число»

Задание № 6

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции

0, если 3а

f(a) =

1, если  3а

Вариант №8

Задание № 1

Составить СНФ, преобразовать и построить схему: P/\ ┐ (┐Q R)

Задание № 2

В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказали предположения о возможных победителях:

1) первым будет Саша, Виктор будет вторым;

2) вторым будет Саша, Дима будет третьим;

3) Андрей будет вторым, Дима будет четвертым.

По окончанию соревнований оказалось, что в каждой паре предположений есть оно истинное и одно ложное.

Кто какое место занял, если все заняли разные места.

Задание № 3

Доказать общезначимость формулы без построения истинностных таблиц.

(P\/QQ)  (P  Q).

Задание № 4

Записать предикат, связанный с логической функцией, Область истинности которой заштрихована на рисунке.

Задание № 5

Проанализировать рассуждение: «Перья есть только у птицы. Ни одно млекопитающие не является птицей. Значит, все млекопитающие лишены перьев».

Задание № 6

Составить программу МТ, вычисляющей значения функции

0, если 2а

f(a) =

1, если  2а

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература:

1. Ершов, Ю.Л. Определимость и вычислимость / Ю.Л.Ершов – Новосибирск: Научная книга, 2000.

2. Игошин, В.И. Математическая и теория алгоритмов / В.И. Игошин– Саратов: изд. СГУ, 2001.

3. Марков, А.А. Теория алгоритмов / А.А.Марков, Н.М. Нагорный – М.: Наука, 2000

4. Непейвода, Н.Н. Прикладная логика / Н.Н. Непейвода – Новосибирск: изд. НГУ, 2000.

Дополнительная литература:

1. Гетманова, А.Д. Учебник по логике / А.Д. Гетманова – М.: ЧеРо, 1997.

2. Ивлев, Ю.В. Логика: учебник для вузов / Ю.В.Ивлев - М.: Логос, 1997.

3. Ковальский, Р. Логика в решении проблем / Р. Ковальский – М.: Наука, 1990.

4. Лавров, С.С. Лекции по теории программирования / С.С.Лавров– СПб.: изд. НЕСТОР, 1999.

5. Лихтарников, Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая логика / Л.М. Лихтарников, Т.Г. Сукачева – Москва: "Лань", 1999.

6. Логический подход к искусственному интеллекту (от модальной логики к логике баз данных). – М.: Мир, 1998.

24