Переходные эдс и реактивность генератора без успокоительной обмотки.

Цель темы: найти параметры генератора (Е_q’,X_d’), характеризующие его в начальный момент времени.

Рассмотрим баланс магнитных потоков в оси d генератора при установившемся симметричном режиме с отстающим по фазе током. Баланс магнитных потоков рассматривается при отсутствии насыщения, что позволяет каждый поток и его составляющие рассматривать независимо друг от друга.

Ф_f0 - полный магнитный поток от тока I_f0 (I_В0);

Ф_f0 – магнитный поток рассеяния обмотки возбуждения;

Ф_d0- полезный магнит­ный поток;

Ф_d0- магнитный поток в воздушном зазоре генератора; Ф_аd0- магнитный поток размагничивающей реакции статора; Ф_f0- результирующий магнитный поток.

При внезапном нарушении режима ток статора I_d0 увеличивается на I_d(0). Это приращение тока статора приводит к увеличению размагничивающей реакции статора на Ф_аd(0). При t=0 генератор рассматривается как трансформатор, поэтому по закону Ленца приращение I_d(0) (Ф_аd(0)) вызовет ответную реакцию ротора на I_f(0) (Ф_f(0)) , причем эти приращения должны компенсировать друг друга. Ф_аd(0) + Ф_f(0) = 0.

Считая, что потокосцепления выражены в относительных единицах и параметры ротора приведены к Магнитные потоки в продольной статору, равенство можно переписать:

оси ротора без демпферных обмоток. I_d(0)  Х_аd + I_f(0) Х_f =0 или

I_d(0)  Х_аd + I_f(0)  (Х_f + Х_аd) =0.

Из этого выражения видно, что I_d(0) было бы равно I_f(0) при отсутствии рассеяния обмотки ротора. Из этого следует вывод – чем меньше рассеяние, тем полнее будет компенсация размагничивающей реакции статора.

В ненасыщенной машине поток рассеяния ротора составляет постоянную долю от Ф_f0, которая характеризуется коэффициентом рассеяния обмотки возбуждения _f :

_f = . Определим ту часть от Ф_f , которая связана с обмоткой статора _d’= (1- _f)  Ф_f. Получим выражение:

Потокосцепление _d’ наводит в обмотке статора ЭДС Е_q’:

Е_q’= U_q + jI_dX_d^’ , где

Е _q’- поперечная составляющая переходной ЭДС Е’;

X_d^’ – продольная реактивная проводимость синхронного генератора.

Схема замещения синхронного генератора в переходном режиме для t=0.

Векторная диаграмма

явнополюсной машины.

Еq₍₀₎’=Eq₀’

Нужно отметить, что ЭДС Еq’ остаётся равной значению ЭДС в конце предшествующего режима лишь в начальный момент переходного процесса. По мере того, как свободный поток Фf₍₀₎.будет затухать (апериодически), реакция якоря Фad будет нарастать. Вследствие размагничивающего характера реакции якоря результирующий поток Фf_ будет уменьшаться, что приведёт к уменьшению ЭДС генератора.

Лекция 9: «Сверхпереходные эдс и реактивность синхронного генератора с успокоительной обмоткой».

Цель темы: определить параметры генератора (Еq’’ , Xd’’), характеризующие

его для t=0.

Демпферные (успокоительные) обмотки представляют собой короткозамкнутые стержни, уложенные в полюса ротора генератора. Их назначение в быстрой стабилизации процесса после пуска генератора, после различных коммутаций. Различают продольную и поперечную демпферные обмотки. В нормальном режиме при номинальных параметрах генератора ток в успокоительной обмотке равен нулю. При n>n_НОМ возникает ток, создающий тормозной момент. Обороты ротора уменьшаются. При n<n_НОМ ток успокоительной обмотки создаёт момент, ускоряющий вращение ротора. При наличии успокоительной обмотки должен быть учтён поток Фаq и составляющая ЭДС по продольной оси. Наличие успокоительной обмотки не обеспечивает магнитной симметрии ротора, что вынуждает определять параметры генератора в осях d и q. Внезапное увеличение тока статора Id₀ на величину Id₍₀₎ по закону Ленца вызовет ответную реакцию ротора на Фf₍₀₎ и реакцию успокоительной обмотки на Ф_D(0) . При увеличении реакции якоря при КЗ в ОВГ и демпферной обмотке появятся свободные токи, вызывающие свободные токи в роторе по продольной оси:

I_fa(0)=i_fa(0)e^-t/T’d + i_fa(0)e^-t/T’’d - апериодическая составляющая тока возбуждения.

i_Da=i_Da(0)e^-t/T’d+ i_Da(0)e^-t/T’’d – апериодическая составляющая тока продольной демпферной обмотки.

i_Qa=i_{Qa (0)} e^-t/T’’q – апериодическая составляющая тока поперечной оси демпферной обмотки.

i_a=i_{a (0)}e^-t/Ta – свободная апериодическая составляющая тока статора.

Где Td’=, а Ta=.

Нужно отметить, что начальное значение апериодической составляющей тока возбуждения в рассматриваемом случае будет меньше, чем в случае рассмотрения генератора без демпферных обмоток. Это объясняется тем, что увеличение реакции якоря на Фad должно компенсироваться суммарным действием ОВГ и продольной демпферной обмоткой: Фаd=Ф_f+Ф_D, то есть величина тока i_f(0) может быть меньше, чем в генераторе без демпферной обмотки. Так же, как в рассмотренном выше случае, свободные апериодические токи вызовут в соответствующих обмотках свободные периодические составляющие токов, а в обмотке статора под их действием появятся составляющие двойной частоты.

Ток в статоре: i_k=i_а + i_p + i_p^’ + i_p^” +i_p(2), где i_а – апериодическая составляющая тока; i_p - вынужденный установившийся периодический ток; i_p^’ – периодический затухающий ток; i_p^” – сверхпереходная составляющая тока статора; i_p(2) – затухающая периодическая слагающая двойной частоты.

Токи в роторе:

i_f=i_fo + i_fa + i_fp

i_D=i_Da + i_Dp

i_Q=i_Qa + i_Qp

В нормальном режиме обмотка возбуждения и успокоительная обмотках характеризуются коэффициентами рассеивания _f и _d. Совмещённый коэффициент рассеивания: .

Потокосцепление, связанное с обмоткой статора _d” = (1-_Fd) _f 

По аналогии с предыдущей лекцией Е_q”= U_q + jI_dX_d”, а сверхпереходная реактивность

С хема замещения синхронной машины в оси d:

Сверхпереходную ЭДС Еq” находят по выражению:

Е_q^"=(U₍₀₎cos₍₀₎)² +( U₍₀₎ sin₍₀₎ + I₍₀₎x_d^”)².

В силу того, что Еd” гораздо меньше Еq” в практических расчётах Еd” можно не учитывать. При точных же расчётах:

I"d= E"q/ (X"d + X_ВН) , I"q= E"d / (X"q + X_ВН), I"= (I"d² + I"q²).

Рассмотрим теперь как будет происходить процесс КЗ при включённом АРВ. В этом случае снижение напряжения при КЗ компенсируется увеличением тока возбуждения, причём при снижении напряжения ниже 0.85Uн срабатывает форсировка возбуждения, обеспечивающая нарастание возбуждения генератора до предельного значения: U_f=U_f0+U_fпр(1- e^-t/Te), где U_fпр = U_fпр - U_f0 , - предельное приращение напряжения на кольцах обмотки возбуждения Te = 0.30.6 сек – постоянная времени нарастания напряжения.

При увеличении i_f возрастает магнитный поток Ф_f, что приводит к увеличению ЭДС генератора и тока КЗ. Все АРВ действуют с небольшим запаздыванием. Кроме того, значительная индуктивность ОВГ приводит к задержке увеличения тока ротора. В результате этого действие АРВ начинает проявляться только спустя некоторое время после возникновения КЗ. Из сказанного следует, что АРВ не влияет на ток КЗ в первый момент КЗ. Начальные значения периодической и апериодической составляющих токов КЗ, процесс затухания апериодической составляющей, а следовательно, и ударный ток остаются такими же, что и рассмотренном выше случае работы генератора без АРВ.