Практическая работа № 6

Тема: Использование подпрограмм для решения задач.

Цель : Закрепить на практике теоретические знания по использованию подпрограмм.

Задание 6.1. Ввод, вывод исходных данных и их обработку в виде функций (процедур).

Таблица 6.1 – Исходные данные для задания 6.1.

вар	Задание
1	Вычислить процент четных элементов в массивах А, В, С. Определить максимальный из них.
2	Найти количество положительных элементов в массивах А, В, С. Найти их среднее арифметическое.
3	Определить сумму максимальных четных элементов массивов А, В, С.
4	Найти среднее геометрическое нечетных элементов каждого из массивов А, В, С. Определить их сумму.
5	Найти среднее арифметическое элементов главной диагонали матрицы X, Y, Z и определить наибольшее из них.
6	Подсчитать число точек, находящихся внутри круга радиусом R=2 и с центром в начале координат, координаты точек ввести в массивы Х(20) и Y(20). Расстояние от центра к точке вычислять в подпрограмме.
7	Определить максимальный из периметров десяти треугольников, вершины которых А, В, С заданы координатами (x,y) в массивах: AX(10), AY(10), BX(10), BY(10), CX(10), CY(10) соответственно. Периметр сторон треугольника вычислять в подпрограмме.
8	Даны три матрицы X, Y, Z. Распечатать ту из них, в которой больше нулевых элементов.
9	Даны три матрицы А, В, С. Вычислить ||A||+||B||+||C||, где ||X|| - максимальный по модулю элемент матрицы.
10	Длины сторон 10 треугольников заданы в массивах А[10], B[10], C[10]. Найти сумму длин медиан каждого из треугольников и определить максимальную из них (длина медианы, проведенной к стороне а, равна : )
11	В каждом массиве А, В, С найти максимальный по модулю элемент и вычесть его из каждого элемента соответствующего массива.
12	В каждой из матриц X, Y, Z найти сумму элементов, лежащих ниже главной диагонали. Вычислить произведение полученных значений.
13	Даны три квадратные матрицы X, Y, Z. Для каждой из них найти сумму элементов, лежащих выше главной диагонали. Определить максимальную из них.
14	Заданы три массива А, В, С. Вычислить : Здесь min(X) – минимальный, а max(X) – максимальный элемент массива Х
15	Вычислить среднее арифметическое произведений положительных кратных 3 элементов массивов А, В, С.
16	В каждой матрице X, Y, Z найти номер столбца, содержащий наибольшее количество положительных элементов
17	В каждом массиве А, В, С найти индекс максимального элемента и сложить эти индексы
18	Найти максимальное значение средних геометрических четных элементов массивов А, В, С.
19	Найти среднее арифметическое количеств положительных, кратных 5 элементов массивов А, В, С.
20	Найти наибольшее значение среди сумм положительных элементов побочных диагоналей квадратных матриц X, Y, Z.
21	Определить количество точек, попадающих внутрь верхней части круга радиусом R=4 и с центром в начале координат. Координаты точек ввести в массивы X и Y.
22	Даны три массива А, В, С, сформировать массивы А1, В1, С1, содержащие положительные нечетные элементы массивов А, В, С соответственно.
23	В массивах А, В, С каждый элемент разделить на среднее арифметическое элементов массива
24	В каждой из трех матриц X, Y, Z найти минимальный элемент и разделить на него каждый положительный элемент матрицы
25	Вычислить площадь 10 треугольников заданных координатами своих вершин в массивах АХ(10), AY(10), BX(10), BY(10), CX(10), CY(10). Найти максимальную из них.
26	Сформировать массивы А1, В1, С1, содержащие отрицательные элементы массивов А, В, С, разделенные на среднее арифметическое элементов массивов А, В, С соответственно.
27	Найти наибольшее из средних геометрических отрицательных не кратных 3 элементов массивов А, В, С.
28	Подсчитать количество элементов в матрицах X, Y, Z, значения которых находятся в интервале [-3,5].
29	Даны три массива А, В, С. Найти среднее арифметическое элементов каждого массива и вычесть его из каждого элемента массива.
30	Определить количество точек, попадающих внутрь треугольника образованного осями координат и прямой, пересекающей ось Х в точке 2 и ось Y – в точке 3,5. Координаты точек заданы в массивах X и Y.

Задание 6.2. Даны массивы X(8), Y(8), Z(10), W(15), элементы которых определяются по формулам:

; ;

; .

Значения коэффициентов приведены в таблице 6.2.1. Условие задачи в таблицах 6.2.2 и 6.2.3.

Таблица 6.2.1 – Значения коэффициентов.

вар
01-05	2	10	4	6	8	3	5	12
06-10	3	9	6	5	6	5	6	10
11-15	4	8	9	4	2	7	8	6
16-20	5	7	10	3	4	9	7	8
21-25	6	5	12	2	3	11	9	4
26-30	7	6	14	1	5	13	10	2

Таблица 6.2.2 – Условия задачи.

вар	Условие
m1	Подсчитать процент «условие А» элементов в массивах X, Y, Z. Определить минимальный из них.
m2	Подсчитать общее количество «условие А» элементов массивов X, Y, W.
m3	Найти сумму минимальных «условие А» элементов массивов X, Y, W.
m4	Найти произведение максимальных «условие А» элементов массивов Y, Z, W.
m5	Сформировать массив из разностей «условие А» между суммами элементов с четными и нечетными индексами в массивах X, Y, Z.
m6	Найти среднее арифметическое «условие А» элементов массивов X, Y, Z и определить максимальное из них.
m7	Найти сумму произведений квадратов «условие А» элементов массивов X, Z, W.
m8	Сформировать массив из разностей между максимальным «условие А» и минимальным элементами массивов X, Y, Z.
m9	Сформировать массив из суммы «условие А» элементов массивов X, Y, W. Найти максимальную сумму.
m0	Сформировать новые массивы, состоящие из «условие А» элементов массивов Y, Z, W.

Таблица 6.2.3 – Условие для задачи.

m	Условие А
0	Отрицательных
1	Положительных
2	Принадлежащих интервалу [-10,20]

Задание 6.3. Составить программу для решения текстовой задачи.

Таблица 6.3 – Исходные данные для задания 6.3.

вар	Задание
1	Вычислите значение выражения : При решении задачи определите и используйте функцию sign:
2	Даны вещественные числа s, t. Получите: , где .
3	Напишите функцию, вычисляющую sg(x), и для заданного значения переменной х вычислите следующее выражение: .
4	Пусть даны натуральные числа k, n, m, вещественные . Получите:
5	Пусть даны вещественные числа . Получите: , где u, v, w – комплексные числа. Определите процедуры для работы с комплексными числами.
6	Пусть даны три последовательности вещественных чисел . Вычислите значение выражения для заданного х:
7	Определите наибольший общий делитель трех числе, написав функцию для определения наибольшего общего делителя НОД(х,у), используя алгоритм Евклида.
8	Напишите процедуру сложения двух дробей, результатом которой является несократимая правильная дробь. Используйте функцию для нахождения наибольшего общего делителя.
9	Вычислите результат выражения в виде правильной дроби, где А, В, С, E, F – целые числа. Воспользуйтесь функцией сложения двух дробей.
10	Для двух представленных ниже квадратных уравнений определите имеют ли они одинаковые корни. Напечатайте те корни уравнений, которые не совпадают. и
11	Для заданного натурального N определите первые N простых чисел.
12	Определите все общие делители двух заданных натуральных чисел.
13	В трех автопарках работают по 20 машин с заданными госномерами и указанными марками: ГАЗ, ЗИЛ, ЛИАЗ и т.д. Каждый водитель сдает сводку о том, сколько километров прошла его машина в каждый день недели, и о размере выручки. Подсчитайте общий километраж в каждом автопарке по каждому дню отдельно. В каком из автопарков самый большой автопробег? Какой день недели соответствует самой большой прибыли, полученной автохозяйством? Автомобили какой марки приносят наибольшую прибыль?
14	На заправочной станции для каждого автомата известно количество отпущенного топлива каждого вида (А76, А93, А95, DIZ,…) и количество обслуженных машин в каждый из дней недели. Вычислите общий объем топлива, проданный в указанный период недели. В какой день недели было обслужено больше всего машин? Из какого автомата было продано наибольшее количество топлива? Какой вид топлива пользуется наибольшим спросом?
15	Напишите функцию проверяющую, является ли заданная литера гласной русской буквой.
16	На плоскости координатами своих вершин заданы два треугольника. Определите, одинакового ли они типа (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный)
17	В двух последовательностях замените все элементы, следующие за элементом с максимальным значение, на значение минимального элемента.
18	Дана последовательность вещественных чисел . Для каждого элемента последовательности подсчитайте количество элементов слева, которые по модулю меньше и количество элементов справа, которые по модулю больше . Используйте подпрограмму, производящую вычисления для одного элемента последовательности.
19	Для заданных А и В (A<B) и последовательности целых чисел определите количество чисел, которые принадлежат интервалам [-∞,A], [A,B], [B,+∞].
20	Заданный массив целых чисел делится на три части двумя элементами: максимальным и минимальным. Определите сумму элементов в каждой части массива. Используйте функцию для нахождения индексов минимального и максимального элементов и подсчета суммы элементов в указанной части массива.
21	Пусть дана матрица А размером n x m, состоящая из вещественных чисел. Необходимо получить матрицу В размером n x m, каждый элемент которой равен true, если сумма соседних с элементов меньше указанной величины S, и false – в противном случае. Воспользуйтесь функцией для нахождения суммы соседних элементов.
22	Пусть даны две матрицы А(n x m) и B(n x m), состоящие из вещественных чисел. Необходимо получить матрицу С(n x m), где элемент равен сумме элементов i-той строки матрицы А, которые отсутствуют в j-том столбце матрицы В. Напишите функцию вычисления , использующую функцию проверки наличия числа в j-том столбце матрицы В.
23	Пусть задано N параллелограммов координатами своих вершин. Определите номер параллелограмма, у которого площадь максимальна. Напишите функцию для определения площади параллелограмма по его заданным координатам вершин.
24	Пусть дана вещественная матрица А(n x m). В каждой строке переместите в конец строки все элементы, у которых соседние элементы в строке разные по знаку. Используйте функцию для перемещения указанного элемента строки.
25	Пусть дана матрица А(n x m), состоящая из натуральных чисел. В каждом столбце обнулите минимальное количество элементов так, чтобы сумма элементов столбца не превышала заданную.
26	Пусть дана прямоугольная матрица А(n x m), элементами которой являются целые числа. Определите, в какой строке матрицы находится наибольшее количество симметричных чисел. Составьте функцию. Проверяющую симметричность числа.
27	Пусть дана прямоугольная матрица А(n x m), элементами которой являются вещественные числа. Определите для каждой строки, все ли ее элементы являются положительными. Составьте функцию, проверяющую положительность числа.
28	Пусть дана прямоугольная матрица А(n x m), элементами которой являются целые числа. Определите для каждого элемента позиции элементов матрицы с такой же суммой цифр.
29	Пусть дана прямоугольная матрица А(n x m), элементами которой являются целые числа. Замените все положительные четные числа на числа, являющиеся их «перевертышами». Составьте подпрограмму получающую для заданного числа его «перевертыш» (число а будем считать «перевертышем» числа b, если читая число а справа налево, получаем число b).
30	Пусть даны N шестизначных номеров троллейбусных билетов – ХХХХХХ. Определите те билеты, номера которых являются «счастливыми», т.е. сумма первых трех цифр совпадает с суммой последних трех цифр. Используйте функцию для определения, является ли номер «счастливым».