2.5. Розрахунок плити за граничними станами першої групи.

2.5.1. Розрахунок міцності плити по перерізу, нормальному до поздовжньої осі.

Розрахунковим поперечним перерізом плити є тавровий з полицею у стиснутій зоні (див. рис. 3).

Ширина плити b′_f, що вводиться у розрахунок, приймається такою, щоб ширина звисів полиці у кожен бік від ребра була не більше l₀/6 і не більше:

при – не більш, ніж ; при – не більш, ніж ; при – звиси полиці у розрахунку не враховуються.

Розрізнюють два випадки розрахунку елементів таврового перерізу: 1) нейтральна вісь проходить у межах полиці; 2) нейтральна вісь проходить у межах ребра.

Нейтральна вісь проходить у межах полиці (1 випадок розрахунку), якщо

,

(2.7)

де – робоча висота перерізу, а = 30÷50 мм.

Якщо дана умова не виконується, то нейтральна вісь проходить у ребрі (2 випадок розрахунку).

Перший випадок

Обчислюється коефіцієнт за формулою:

.

(2.8)

За табл. А.6 (додаток А) в залежності від визначають відносну висоту стиснутої зони бетону  та коефіцієнт .

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону визначається за формулою:

,

(2.9)

де  – характеристика деформативных властивостей стиснутої зони бетону

,

(2.10)

тут   –  коефіцієнт, який для важкого бетону дорівнює 0.85, для дрібнозернистого – 0.8; R_b – у МПа.

Виконується перевірка умови . При потрібно збільшити висоту перерізу плити або збільшити класи бетону і арматури.

Потрібна площа перерізу розтягнутої арматури визначається:

.

(2.11)

Згідно сортаменту арматури (табл. А.7 додатку А) визначають кількість (звичайно 2 або 4 стержня) і діаметри стержнів робочої поздовжньої арматури.

Другий випадок

Обчислюється коефіцієнт за формулою:

.

(2.12)

За табл. А.6 додатку А в залежності від визначають відносну висоту стиснутої зони бетону . Виконується перевірка умови . При потрібно збільшити товщину полиці або клас бетону, де та визначаються за формулами (2.9) та (2.10) відповідно.

Потрібна площа розтягнутої робочої поздовжньої арматури визначається з умови:

.

(2.13)

Згідно сортаменту арматури (табл. А.7 додатку А) визначають кількість (звичайно 2 або 4 стержня) і діаметри стержнів робочої поздовжньої арматури.

У кожному ребрі плити розміщують по одному або по два стержня поздовжньої арматури (див. рис. 2, поз. 1).

Армування ребер плити повинно бути симетричним. Прийнята згідно сортаменту площа стержнів не повинна перевищувати потрібну площу більш ніж на 5%. Діаметр стержнів поздовжньої арматури не рекомендується приймати більше 25 мм. Якщо потрібен більший діаметр, то з умов розміщення арматури потрібно збільшити ширину ребра плити.

2.5.2. Розрахунок полиці плити на місцевий згин.

Полиця плити розраховується як балка шириною b = 1 м.

М_оп

М_пр

l₀₁

~q

Рис. 4. Розрахункова схема полиці і епюра моментів.

Розрахунковий прогін полиці l₀₁ дорівнює відстані у світлі між поздовжніми ребрами у верхній частині. Навантаження на 1 м² може бути прийняте (з несуттєвим перевищенням) таким же, як для плити.

Арматура по розрахунку на дію позитивного і негативних моментів встановлюється поперек полиці (див. поз. 4 у сітках С-1 і С-2 на рис. 2).

Згинальний момент для смуги шириною 1 м визначається з урахуванням часткового замурування у ребрах і обчислюється за формулою:

, kНм,

(2.14)

де b = 1 м;

l₀₁ – розрахунковий прогін полиці плити.

Робоча висота перерізу приймається рівною см.

Обчислюється коефіцієнт за формулою:

.

(2.15)

За табл. А.6 додатку А у залежності від визначається відносна висота стиснутої зони бетону  . Аналогічно пункту 2.5.1 перевіряється умова   _R.

За формулою (2.11) визначається потрібна площа перерізу арматури полиці плити.

Виконується підбір сіток для армування полиці згідно сортаменту зварних сіток (табл. А.8 додатку А) або призначається діаметр (табл. А.7, А.9 додатку А) і крок робочої та розподільної арматури.