15.10.2Трубка пито

(рис. 77)

Трубка Пито служит для определения скорости потока жидкости и давления в нем. Она представляет собой осесимметричное тело с центральным отверстием и наборов боковых (рис.77). Центральное отверстие имеет непосредственный выход из трубки, а боковые - соединены с плоскостью трубки, которая также имеет выход наружу. Поперечные размеры трубки малы по сравнению с размерами потока. Выделим в потоке жидкости обтекающем трубку, три течения: в невозмущенной части потока, у центрального и боковых отверстий поток, набегая на трубку, тормозится у центрального отверстия, скорость его становится равной нулю, а давление у центрального отверстия P₁ будет отличаться от давления Р₀ в невозмущенной части потока. У боковых отверстий скорость жидкости практи­чески такая же как в невозмущенной части потока V₀, а давление равно P₂. Считая жидкость невязкой и несжимаемой, запишем уравнение Бернулли для сечений в невозмущенной части потока и у центрального отверстия:

откуда:

Сравнивая сечение потока в невозмущенной части с сечением у боковых отверстий и пренебрегая поперечными размерами трубки, получим:

Т.е. давление у боковых отверстий равно давлению в невозмущенной части потока:

Т. е., измеряя давление в полости трубки и у центрального отверстия, можно определить и давление, и скорость в потоке жидкости.

15.11.Реакция струи жидкости

Рассмотрим рис.78. В результате действия на поток внешних сил на выделенном участке происходит изменение импульса K , равное:

(297)

(рис. 78)

Рассмотрим теперь поток жидкости набегающей на преграду н разветвляющийся на два рукава (рис.79):

(рис. 79)

Пусть массовый расход в неразветвленной части равен m₀ , а скорость в этом сечении равна V₀. Попадая

на преграду, поток изменяет импульс в результата действия сил со стороны преграды, выделим сечения в рукавах разветвленной части потока. в которых массовые расходы равны, соответственно m1 и m2 , скорости V₁ и V₂, причем векторы скоростей образуют углы ₁ и ₂ с направлением скорости в неразветвленной части потока. Сила R действующая со стороны преграды на поток, образует угол _R с вектором скорости V₀ . По (297) изменение импульса потока равно в единицу времени равно:

откуда сила:

(298)

В случае симметричной преграды массовые расходы в рукавах разветвленной части одинаковы и равны:

Скорость жидкости в рукавах в этом случае равна скорости в неразветвленной части, а углы ₂=₁=.

Реакция преграды направлена противоположно потоку (_R =). Следовательно:

(299)

Как видно из этого результата, максимальной реакция пре­грады будет в том случае, если скорости в рукавах противоположны скорости в неразветвленной части потока ( =). Тогда

(300)

15.12.Ламинарнре и турбулентное течение жидкости. Число рейнольдса.

Ламинарным называют упорядоченное, слоистое течение жидкости. Моделью такого течения является относительное движение звеньев телескопической антенны. Ламинарное течение возможно в жидкостях при относительно малых скоростях потока, если же скорость потока увеличивать, то в нем возникают вихри. Когда вихри занимают весь объем потока, последний называется вихревым или турбулентным. Образование вихрей связано с взаимодействием частиц слоев жидкости и переносом импульса из слоя в слой. Переносу содействуют силы инерции, а препятствуют - силы вязкого тре­ния. Поэтому критерием перехода от ламинарного течения к турбу­лентному может служить отношение этих сил. В общем случае, не­зависимо от формы потока, следует рассматривать некоторые харак­теристические параметры потока, например, характеристические размеры и т.д. Силу вязкого трения можно выражать из закона Ньютона для вязкого трения, а силу инерции - по определению:

(301)

Полученное выражение называется числом (критерием) Рейнольдса. Вводя понятие кинематической вязкости, число Рейнольдса можно записать и так:

(302)

где - кинематическая вязкость жидкости.