- •«Вычислительная техника»
- •1806 «Техническая эксплуатация, обслуживание и ремонт электрического и электротехнического оборудования», 2101 «Автоматизация технологических процессов и
- •Выводы по проделанной работе: Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа № 3 Реализация логической функции 3-х переменных
- •2.3. Анализ полученных результатов. Проанализируйте схемы:
- •3. Как реализовать схему мультиплексора 2x1 с управляющим входом на элементах
- •3.3 По логической схеме запишите аналитическое выражение функции: Аналитическое выражение для функции: Таблица 3.1 - Таблица истинности функции четырех переменных
- •Выводы о проделанной работе
- •Лабораторная работа № 10 Изучение системы параллельного ввода-вывода
- •Лабораторная работа № 11 Система прерываний микроконтроллеров семейства mcs-51
- •Лабораторная работа № 12 Программирование таймеров-счетчш :ов
- •2.2.2 Последовательный (сдвигающий) rte.Puc.Mn
2.3. Анализ полученных результатов. Проанализируйте схемы:
-
полученную в результате минимизации логической функции
-
выведенную логическим преобразователем. Сделайте соответствующие выводы.
Выводы о проделанной работе
Контрольные вопросы:
-
Назовите отличие таблицы истинности от карты Карно. Какая форма является более компактной?
-
Чем отличаются СДНФ от СКНФ? В каких случаях применяется каждая из них?
-
Для чего предназначен генератор слов. Какими элементами можно его заменить?
-
Перечислите возможности логического преобразователя.
Упражнение
Разработать логическую схему для реализации частично определенных логических функций F четырех аргументов, заданных таблицей (см. соответствующий вариант). Каждая комбинация значений аргументов двоичных переменных ABCD отображается числом N, равным:
N = 23D + 22С + 2'В + 2° А.
Значение функции при неуказанных комбинациях значений аргументов необходимо доопределить для получения схемы с минимальным числом элементов.
Минимизацию логической функции проводить с помощью карт Карно или при помощи логического преобразователя.
Разработку произвести на базе следующих типов элементов и схем:
-
Элементы 2И, 2ИЛИ, НЕ;
-
Элементы 2И - НЕ;
-
Элементы 2ИЛИ - НЕ.
Например, пусть задана таблица 1.7, которой соответствует таблица истинности 1.8. Из карты Карно (см. таблицу 1.9), составленной при помощи таблицы 1.7, следует, что минимальный вариант решения задачи имеет вид:
F=D&C&BvD&C&B&AvD&C&A
Примечание:
1. индекс числа в Карте Карно указывает
номер ячейки, и необходим лишь для
пояснения объединения ячеек в зоны;
2. * - неизвестное значение функции при
данном наборе аргументов
00 |
01 |
11 |
10 |
<—DC ВА^ |
*1 |
02 |
0з |
04 |
00 |
*5 |
*6 |
07 |
Ь |
01 |
*9 |
1ю |
1ц |
1.2 |
11 |
*13 |
1.4 |
0,5 |
0,6 |
10 |
Таблица 1.8 - Таблица истинности функции четырех переменных
N |
D |
с |
в |
А |
F |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Вариант личного задания (заполняется преподавателем) Таблица 1.10- Задание для самостоятельной работы
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В первую зону объединены 10 и 14 ячейки, вторую зону составляет 11 ячейка, в третью зону объединены 8 и 12 ячейки.
Таблица 1.7 - Значения функции при данных значениях аргументов
N |
4 |
6 |
7 |
8 |
9 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
F |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Таблица 1.11— Таблица истинности Таблица 1.12- Карта Карно функции
функции четырех переменных четырех переменных
N |
D |
С |
В |
А |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00 |
01 |
11 |
10 |
<-DC ва4 |
|
|
|
|
00 |
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
10 |
!!! Синтез логической схемы может производиться с помощью логического преобразователя, но в этом случае оценка за проделанную работу снижается на балл.
Полученная логическая функция имеет вид:
Соответствующая ей логическая схема: (зарисовать самостоятельно по логической формуле или вывести с помощью логического преобразователя)
На отдельном листе бумаги необходимо предоставить несколько вариантов сокращенных ДНФ и КНФ, их логические формулы и схемные реализации (не менее пяти различных вариантов).
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Триггеры
Цель работы:
-
Изучение структуры и алгоритмов работы асинхронных и синхронных триггеров.
-
Исследование функции переходов и возбуждения основных типов триггеров.
-
Изучение взаимозаменяемости триггеров различных типов.
Приборы и элементы:
Генератор слов; вольтметр; логические пробники; источник напряжения +5В; источник сигнала «логическая единица»; двухпозиционные переключатели; двухвходовые элементы И, И- НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ; RS - триггеры; JK - триггер; D - триггер.
Краткие сведения из теории
Триггер - простейшая цифровая схема последовательностного типа. У рассмотренных в предыдущих лабораторных работах комбинационных схем состояние выхода Y в любой момент времени определяется только текущим состоянием входа X:
Y = F (X)
В отличие от них, состояние выхода последовательностной схемы (цифрового автомата) зависит еще и от внутреннего состояния схемы Q:
Y = F (X, Q)
Другими словами, цифровой автомат является не только преобразователем, но и хранителем предшествующей и источником текущей информации (состояния). Это свойство обеспечивается наличием в схемах обратных связей.
Основой последовательностной схемы являются триггеры. Триггер имеет два устойчивых состояния: Q = 1 и Q = О, поэтому его иногда называют бистабильной схемой. В каком из этих состояний окажется триггер, зависит от сигналов на входах триггера и от его предыдущего состояния, т.е. триггер является элементарной ячейкой памяти.
Рисунок
1.1 -RS-триггеры
Триггер типа RS.
RS-триггер - простейший автомат с памятью, который может находиться в двух состояниях. Триггер имеет два установочных входа: установки S (set - установка) и сброса, R (reset - сброс), на которые подаются входные сигналы от внешних источников. При подаче на вход установки активного логического уровня триггер устанавливается в 1 (Q = 1, Q' = 0), при подаче активного уровня на вход сброса триггер устанавливается в О (Q = 0, Q' = 1). Если подать на оба входа установки (возбуждения) пассивный уровень, то триггер будет сохранять предыдущее состояние выходов: Q = 0 (Q' = 1) либо Q = 1 (Q' = 0). Каждое состояние устойчиво и
поддерживается за счет действия обратных связей.
Для триггеров этого типа является недопустимой одновременная подача активного уровня на оба входа установки, т.к. триггер по определению не может одновременно быть установлен в ноль и в единицу. На практике подача активного уровня на установочные входы приводит к тому, что это состояние не может быть сохранено, и невозможно определить, в каком состоянии будет находиться
триггер при последующей подаче на установочные входы сигналов пассивного уровня.
На рисунке 1.1 показаны два вида RS-триггеров, выполненных на элементах ИЛИ-НЕ и И- НЕ. Для верхней схемы на рисунке 1.1 (RS-триггер с прямыми входами) активным уровнем является уровень логической единицы, для нижней схемы (RS - триггер с инверсными входами) - уровень логического нуля. Условия переходов триггеров из одного состояния в другое (алгоритм его работы) можно описать табличным, аналитическим или графическим способами. Табличное описание работы RS-триггеров - составление таблиц переходов (сигнал на выходе в зависимости от сигналов на входе) - таблица 1.1 и таблиц функций возбуждения (сигналы на входах в зависимости от требуемых сигналов на выходах) - таблица 1.2.
R |
S |
Qt+i |
0 |
0 |
Qt |
0 |
1 |
i |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
* |
Таблица 1.2 - Таблица функций возбуждения
Qt |
Qt+i |
R |
s |
0 |
0 |
V |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
l |
0 |
1 |
1 |
0 |
* |
В таблицах используются следующие обозначения: Qt - предшествующее состояние выхода; Ом - новое состояние, устанавливающееся после перехода; X - безразличное значение сигнала: 0 или 1; * - неопределенное состояние.
Аналитическое описание работы триггеров (получение характеристического уравнения) получают из таблиц переходов по правилам логики:
QM=RSvRQ,=R(SvQ,)
Зависимость QM от Q, характеризует свойство запоминания предшествующего состояния.
Описание работы RS-триггера можно дополнить графом (рисунок 1.2) - графический способ. График на рисунке 1.2, а) показывает, что схема, которая находилась в состоянии Q'=0, сохраняет это состояние как при воздействии входного набора R=0, S=0, так и при воздействии R=l, S=0. Если же на вход схемы, находящейся в состоянии Q'=0, подействовать набором R=0, S=l, то она переходит в состояние Q' = 1 и сохраняет его при входных наборах R = О, S = 1, либо R = О, S = 0. На рисунке 1.2, б) тот же граф триггера нарисован более компактно. Входные сигналы, которые могут принимать любые значения (как 0, так и 1), обозначены как X, а позиция обозначения соответствует последовательности R, S.
Рисунок
1.2 - Графы переходов RS -
триггера (полная и более компактная
формы соответственно).
JK-триггер
Триггер JK-типа имеет более сложную, по сравнению с RS-триггером, структуру и более широкие функциональные возможности. Помимо информационных входов J и К и прямого и инверсного выходов Q и Q', JK-триггер имеет вход управления С (этот вход также называют тактирующим или счетным), а также асинхронные установочные R и S-входы. Обычно активными уровнями установочных сигналов являются нули, как в схеме на рисунке 1.3. установочные входы имеют приоритет над остальными. Активный уровень сигнала на входе S устанавливает триггер в состояние Q = 1, а активный уровень сигнала на входе R - в состояние Q = 0, независимо от сигналов на остальных входах.
Если на входы установки одновременно подать пассивный уровень сигнала, то состояние триггера будет изменяться по фронту импульса на счетном входе в зависимости от состояния входов J и К, как показано в таблицах переходов (таблица 1.3) и функций возбуждения (таблица 1.4).
Таблица 1.3 - Таблица переходов Таблица 1.4 - Таблица функций
J |
к |
Qt+i |
0 |
0 |
Qt |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Qt |
JK-триггера возбуждения
Qt |
Qt+i |
R |
s |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
* |
Работа JK-триггера описывается характеристическим уравнением:
Один
из вариантов функциональной схемы
JK-триггера со входами
установки логическим нулем и его
условное графическое обозначение
(УГО) приведены на рисунке 1.3 а,б.
Временные диаграммы его работы при R = S = 1 приведены на рисунке 1.4.
Рисунок
1.5 - Граф переходов JK-триггера
Рисунок
1.4-
Временные диаграммы работы JK-триггера
при R = S =
1
В данном случае все изменения выхода происходят только в момент отрицательного перепада тактового сигнала С. Действительно, если J = К = Г, то с каждым новым тактовым импульсом выход будет изменять свое значение на противоположное и триггер будет выполнять функцию делителя частоты на 2, а не автогенератора.
Порядок проведения экспериментов
Эксперимент 1. Исследование RS-триггера.
1.1 Откройте файл с14_01 со схемой, изображенной на рисунке 1.1. Включите схему. Последовательно подайте на схему следующие сигналы:
R = 1, S = 0; R = О, S = 0; R = О, S = 1; R = О, S = 0. Убедитесь в том, что:
-
При R = 1, S — 0 триггер устанавливается в состояние Q'= 0;
-
При переходе к R = 0, S = 0 триггер сохраняет
прежнее состояние выхода Q' = 0;
-
При R = 0, S = 1 Триггер устанавливается в состояние Q' = 1;
□ При переходе к R = О, S = 0 триггер сохраняет прежнее состояние выхода Q' = 1.
1.2 Для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте граф перехода по типу рисунка 1.2 графы переходов:
1.3 По результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рисунка 1.1 (таблица 1.5).
Таблица 1.5 - Таблица функций возбуждения RS - триггера
Qt |
Qt+i |
R |
s |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Эксперимент 2. Исследование RS - триггера.
2.1 Откройте файл с14_02 со схемой, изображенной на рисунке 2.1. Включите схему.
Последовательно подайте на схему следующие сигналы: R = S — 1; R = О, S = 0; R=1,S = 0; R = 0,S = 0.
Убедитесь в том, что:
-
При R = О, S = 1 триггер устанавливается в состояние Q' = 0;
-
При переходе к R=1,S = 1 триггер сохраняет прежнее состояние выхода Q' = 0;
-
При R = 1, S = 0 триггер устанавливается в состояние Q' = 1;
-
При переходе к R = 1, S = 1 триггер сохраняет прежне состояние выхода Q' р 1.
2.2 Для каждого перехода (изменения состояния или сохранения предыдущего) нарисуйте граф перехода по типу рисунка 1.2.
графы
переходов:
состояние
входов граф перехода
2.3 По результатам эксперимента заполните таблицу функций возбуждения для схемы рисунка 2.1 (таблица 2.1).
Таблица 2.1 - Таблица функций возбуждения RS-триггера
Q. |
Qt+i |
r |
s |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
Эксперимент 3. Исследование JK - триггера.
-
Откройте файл с14_03 со схемой, изображенной на рисунке 3.1. Включите схему.
Убедитесь в том, что:
-
При R = 1, S = О триггер устанавливается в состояние 1 (Q = 1, Q'=0) независимо от состояния остальных входов;
-
При R = О, S = 1 триггер устанавливается в состояние О (Q = О, Q'=l) независимо от состояния остальных входов.
-
Установите S' = R' = 1, проверьте истинность таблицы функций возбуждения (таблица 1.4), по результатам эксперимента заполните таблицу 3.1.
Qt |
Qt+i |
j |
к |
0 |
-О |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0' |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 . |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
Таблица 3.1 - Таблица функций
возбуждения JK-триггера
Указание: начальное состояние триггера устанавливать кратковременной подачей сигнала S'— 0 для получения Q, - 1 и сигнала R'= 0 для получения Qt = 0. Переход триггера в состояние Qt+j происходит только по отрицательному фронту импульса на счетном входе С, сформированном соответствующим ключом.
Контрольные вопросы:
-
Является ли элементом памяти выключатель настольной лампы?
-
Если продолжить предыдущий вопрос, то как можно охарактеризовать:
-
кнопочный выключатель (один раз нажал - лампа горит; второй раз нажал - лампа
-
погасла);
-
клавишный переключатель - коромысло: нажал на одно плечо - лампа зажглась или продолжает оставаться горящей; нажал на другое плечо - погасла.
Аналогия, с какими видами триггеров напрашивается?
-
Чем отличается работа RS - триггера с прямыми входами от RS - триггера с инверсными входами?
-
Почему комбинация 11 на входах RS - триггера называется «запрещенной»?
-
Рисунок 3.1 - JK-триггер
В чем принципиальное отличие синхронных триггеров от асинхронных?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Мультиплексоры
Цель работы:
-
Ознакомление с принципом работы мультиплексора.
-
Реализация и исследование функциональных модулей на основе мультиплексоров.
Краткие сведения из теории
Мультиплексоры - комбинационная логическая схема, представляющая собой управляемый переключатель, который подключает к выходу один из информационных входов данных. Номер подключаемого входа равен числу (адресу), определяемому комбинацией логических уровней на входах управления. Кроме информационных и управляющих входов, схемы мультиплексоров содержат вход разрешения, при подаче на который активного уровня мультиплексор переходит в активное состояние. При подаче на вход разрешения пассивного уровня мультиплексор перейдет в пассивное состояние, для которого сигнал на выходе сохраняет постоянное значение независимо от значений информационных и управляющих сигналов. Число информационных входов у мультиплексоров обычно 2, 4, 8 или 16. на рисунке 1 представлен . михег.
мультиплексор 8x1 с инверсным входом разрешения G, Рисунок 1 - Мультиплексор прямым Y и инверсным W-выходами (W - У ).
Функционирование мультиплексора, представленного на рисунке 1, описывается характеристическим уравнением, связывающим сигнал на выходе (Y) с разрешающим (G), входными информационными (DO.. ,D7) и управляющими (А, В, С) сигналами:
У = (С &В &А &D0vC &В &A&D1VC &В &А & D2 v С &В &A&D3v
v С&В &А & D4 v С &В & А &, D5 v С & В &А & D6 v С & В & А 8с Dl) & G
Таким образом, на мультиплексоре можно реализовать логические функции, для чего нужно определить,, какие сигналы и логические константы следует подавать на входы мультиплексора.
Реализация заданной функции с помощью мультиплексора
Логическая функция п переменных определена для 2П комбинаций значений переменных. Это позволяет реализовать функцию n-переменных на мультиплексоре, имеющем п-управляющих и 2" информационных входов. В этом случае каждой значений аргументов соответствует единственный информационный вход мультиплексора, на который подается значение функции.
Например, требуется реализовать функцию F\ = c &b &avc&b&avc&b&avc&b&a
Эта функция определена только для 8 комбинаций значений переменных, поэтому для ее реализации можно использовать мультиплексор 8x1 с тремя управляющими входами. Составим таблицу истинности функции (см. таблицу 1).
Таблица 1 - Таблица истинности заданной функции
N |
с |
b |
а |
F1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
5, |
1 |
0 |
1 |
0 |
6 |
1 |
1 |
0 |
1 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
функции.
Схемная реализация приведена на рисунке 2.
Рисунок 2 - Реализация заданной функции с помощью мультиплексора
Порядок проведения экспериментов.
Эксперимент 1. Исследование мультиплексора.
1.1 Откройте файл с13_06 со схемой, изображенной на рисунке 3. Включите схему. С помощью ключа G установите на входе G мультиплексора уровень логического нуля. Поочередно подавая все возможные комбинации логических уровней при помощи ключей А, В, С на соответствующие входы мультиплексора, для каждой комбинации с помощью логических пробников определите, переключение какого из ключей в левой части схемы изменяет состояние выходов мультиплексора.
Обозначение соответствующего входа
мультиплексора запишите в таблицу 1, указав при этом,
как передается входной сигнал на выходы мультиплексора (напрямую или с инверсией).
Рисунок
3 - Мультиплексор
Таблица 1 - Исследование мульхиилексорас использованием двух- позиционных переключателей
А |
в |
с |
y |
w |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
Эксперимент 2. Исследование мультиплексора с помощью генератора слов.
Рисунок
4 - Исследование мультиплексора с
помощью генератора слов
Эксперимент
3. Реализация заданной функции с помощью
мультиплексора.
3.1
Определите значение функции F1
для каждой комбинации значений
аргументов и заполните графу Flpac4
(таблица 3). Откройте файл
с13_08
со схемой, изображенной на рисунке 5.
Включите схему. Подайте при помощи
ключей А, В, С все возможные комбинации
логических сигналов на входы
мультиплексора и, определяя уровень
сигнала на выходе Y логическим
пробником F1, заполните
графу F1 в таблице 3.1.
Убедитесь, что функция, реализуемая
мультиплексором, описывается выражением:
Таблица 2 - Исследование мультиплексора с помощью генератора слов
а |
в |
с |
Y |
w |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
Эксперимент 4. Исследование мультиплексора 74153.
Откройте файл с 13_11 со схемой, изображенной на рисунке 6. Исследуйте работу сдвоенного четырехканально- го мультиплексора (микросхема 74153). Составьте таблицу функционирования схемы для выходов
Y1 и Y2. L_L_1_LL_LJ L_J Для этого установите ключами 1 и 2 уровень логического
Рисунок
6 - Сдвоенный четырехканальный
мультиплексор
Упражнение
Таблица 4 - Сдвоенный четырехканальный мультиплексор
А |
в |
1Y |
2Y |
0 |
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
|
|
Разработать,
собрать и проверить работу схемы на
основе мультиплексора 8x1, реализующую
заданную логическую функцию Y:
Контрольные вопросы:
-
Функцию какого электрического устройства выполняет мультиплексор для логических сигналов?
Таблица 3 - Реализация заданной функции с помощью мультиплексора
А |
в |
с |
Flpac4 |
F1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
-
Каким аналитическим уравнением описывается работа мультиплексора 2x1 с управляющим входом? В уравнении используйте следующие обозначения: входы - А, В, выход Y , разрешающий вход G.