§ 4. Коэффициент пьезопроводности пласта и основные безразмерные параметры теории упругого режима

Перераспределение пластового давления обязательно связано с процессом движения жидкости в пласте, что и обеспечивает соответствующее изменение упругого запаса жидкости. Поэтому чем меньше сопротивление движению жидкости в пласте, т.е. чем больше его проницаемость, и чем меньше вязкость жидкости, тем быстрее должен происходить процесс перераспределения пластового давления. Кроме того, перераспределение пластового давления будет протекать тем быстрее, чем более жестки (менее сжимаемы, т. е. с меньшими значениями коэффициентов объемной упругости) пласт и насыщающая его жидкость; об этом уже кратко упоминалось в § 1.

Введем в рассмотрение новую физическую величину х, опре­деляемую следующим равенством [187]:

где k—коэффициент проницаемости пласта; —коэффициент вязкости жидкости; остальные обозначения те же, что и в фор­муле (1.25).

Судя по формуле (1. 29), величина я изменяется в зависимости от величин k, , * совершенно так же, как это было описано выше по отношению к скорости процесса перераспределения пластового давления. Следовательно, темпы перераспределения пластового давления в условиях упругого режима вполне могут характеризоваться величиной . Поэтому величина  была наз­вана [181] коэффициентом пьезопроводности пласта (т. е. коэффи­циентом «проводимости давления»).

В системе CGS величины, входящие в правую часть формулы (1,29), имеют, как известно, следующую размерность:

где L, М, Т—соответственно размерности длины, массы и вре­мени. Поэтому

Пользуясь принятой в подземной гидравлике системой еди­ниц, можно утверждать, что если измерять проницаемость пласта в дарси, вязкость жидкости в сантипуазах, коэффициент упругоемкости пласта в 1/aт, то подсчитываемая по формуле (1.29) величина коэффициента пьезопроводности будет иметь размер­ность см²/сек. Пусть, например, k = 0,75 дарси,  = 2,5 сантипуаза, m = 0,2, _ж = 10^-4 1/ат; _с = 10^-5 1/ат; тогда

Именно такого порядка оказывается средний коэффициент пьезопроводности пласта на многих восточных нефтяных место­рождениях. Наиболее часто встречающиеся значения коэффи­циента пьезопроводности заключены в следующих пределах: 1000 см2/сек <  < 50 000 см2/сек.

§ 5. Замечания по поводу постановки основных задач теории упругого режима

Важнейшие задачи теории упругого режима связаны с вы­яснением особенностей неустановившихся процессов, происходя­щих в разрабатываемых нефтеводоносных пластах и зависящих

от упругости пластов и насыщающих их жидкостей. Чтобы нс усложнять и не затемнять решения упомянутых задач, будем рассматривать их постановку сначала в простейших условиях. Именно, если нет особых оговорок, то во всех последующих главах будем считать, что пласт однороден по проницаемости, пористости, упругости и постоянен по мощности, кровля и подо-щва пласта непроницаемы и горизонтальны, скважины гидро­динамически совершенны, жидкость однородна по вязкости и упругости, объемная упругость пласта и жидкости подчиняются тем простейшим зависимостям, связанным с законом Гука, ко­торые были пояснены в предыдущих параграфах, движение жидкости в пласте плоско-параллельное и подчиняется линейному закону фильтрации Дарси, пласт разрабатывается в условиях упругого режима.

Исследовав задачу первоначально при соблюдении перечи­сленных выше простейших условий, мы затем рассмотрим и неко­торые обобщения задачи. Например, будут исследованы влияние гидродинамического несовершенства скважин и влияние наруше­ния однородности проницаемости пласта в их призабойной зоне на особенности перераспределения пластового давления, па ре­зультаты исследования скважин и т.п.

Заметим, что многие задачи теории упругого режима решаются в предположении постоянства дебита скважины с момента ее пуска; при этом исследуется неустановившийся процесс пере­распределения давления на забое скважины и в различных точ­ках пласта. Необходимо точно оговорить, величина какого дебита предполагается постоянной — весового (массового) или объем­ного. Если бы жидкость, насыщающая пласт, была несжимаемой, то постоянство весового дебита скважины (выраженного в т/сутки) влекло бы и постоянство ее объемного дебита (выраженного в м³/сутки). При движении же реальной сжимаемой жидкости в пласте постоянство весового или массового дебита скважины отнюдь не влечет постоянства ее объемного дебита. Действительно, пусть в процессе разработки строго выдерживается постоянство весового дебита скважины, причем давление в любой точке пласта и на забое скважины непрерывно уменьшается. При этих усло­виях плотность жидкости в пласте будет непрерывно уменьшаться и, следовательно, объемный дебит скважины в пластовых же условиях будет непрерывно увеличиваться.

При разработке нефтяного месторождения в условиях упру­гого режима пластовое давление р не может упасть ниже давле­ния насыщения р_нас, т. е. всегда

где р_о—начальное пластовое давление; р - понижение давле­ния.

Величина (р_о—р_нас) редко превышает 100 атм, тем более можно считать, что в условиях упругого режима

Согласно равенству (1.8) коэффициент объемной упругости нефти _н обычно бывает порядка 10^-4 1/aт. Учитывая это заме­чание и равенства (1. 5) и (1. 42), легко оценить относительное изменение объема нефти в пластовых условиях при изменении пластового давления на 100 атм:

Следовательно, при снижении давления на 100 атм объем нефти в пластовых условиях изменяется не более чем на 1 %. Как уже указывалось в § 1, изменение объема нефти необходимо учитывать при подсчетах упругого запаса нефти (особенно при больших размерах залежи). Однако изменением объема нефти в пластовых условиях на 1 % можно практически пренебречь при оценке текущего объемного дебита скважины. Поэтому, чтобы не ослож­нять изложения основного материала будем считать объемный дебит скважины в пластовых условиях постоянным при анализе тех задач теории упругого режима, точное решение которых базируется на предположении о постоянстве массового (весового) дебита скважин.

При пересчете объемного дебита скважины в пластовых усло­виях к ее объемному дебиту при нормальных условиях приходится пользоваться величиной объемного коэффициента нефти (об этом см. подробнее в учебниках [33, 60, 98]).