2.3 Проектный расчет передачи

Цилиндрические зубчатые передачи находят широкое применение в современном машиностроении. Методика прочностного расчета для цилиндрических зубчатых передач внешнего зацепления с эвольвентным профилем зуба регламентирована ГОСТ 21354-87. В соответствии с этим ГОСТом основными видами расчета на прочность таких передач являются: расчет на контактную выносливость для предотвращения усталостного выкрашивания активных поверхностей зубьев и расчет на выносливость при изгибе для предотвращения усталостного излома зуба.

Основными параметрами цилиндрической зубчатой передачи являются: модуль, передаточное число, межосевое расстояние и коэффициент ширины зубчатого венца.

Межосевое расстояние определяем из условия контактной прочности:

a_w =(u + 1),

где - коэффициент вида передачи, = 410

K_Н - коэффициент контактной нагрузки, предварительно примем K_Н =1.2.

Коэффициент ширины зубчатого венца = 0,4 (ряд на с. 11 [1]).

Расчетное межосевое расстояние a_w = 140,1 мм

Округлим a_w до ближайшего большего стандартного значения (табл. 6.1 [1])

a_w = 140 мм.

Модуль выберем из диапазона (для прямозубых передач стандартизован нормальный модуль m_n)

m = (0.01…0.02) a_w = 2,8 мм

Округлим m до стандартного значения (табл. 5.1 [1]): m = 3 мм

Суммарное число зубьев

Z=,

β₁=12° для косозубых передач;

Z= 91,5

Значение Z округлим до ближайшего целого числа Z= 92

Уточним для косозубых передач делительный угол наклона зуба β = arccos = 9,6

Число зубьев шестерни

Z₁== 15

Число зубьев колеса

Z₂= Z – Z₁= 77

Фактическое передаточное число

u_ф = = 5,1

Значение u_ф не должно отличаться от номинального более чем на 2.5 % при u4.5 и более чем на 4 % при u > 4.5.

u = 100 = 2%

Коэффициенты смещения шестерни и колеса: x₁= 0 x₂= 0

Ширинa венца колеса

b_w2== 56 мм

Округлим b_w2 до ближайшего числа из ряда на с. 14 [1].

Ширину венца шестерни b_w1 примем на 5 мм больше чем b_w2:

b_w1= 61 мм

Определим диаметры окружностей зубчатых колес, принимая далее для прямозубых колес m = m_n

Диаметры делительных окружностей прямозубых колес

:

d₁ = 45,638 мм. d₂ = 234,279 мм.

Диаметры окружностей вершин при: d_aj = d_j + 2m:

d_a1 = 51,638 мм. d_a2= 240,279 мм.

Диаметры окружностей впадин d_fj = d_j – 2,5m:

d_f1 = 38,138 мм. d_f2 = 226,779 мм.

Вычислим окружную скорость в зацеплении

V == 1,75 м/с

Степень точности передачи выбираем по табл. 8.1 [1] в зависимости от окружной скорости в зацеплении: n_ст= 8

2.4 Проверочный расчет передачи

Условие контактной прочности передачи имеет вид _.

Контактные напряжения равны

=,

где Z_σ- коэффициент вида передачи, Z_σ = 8400

K_Н - коэффициент контактной нагрузки,

K_Н = K_Hα K_Hβ K_НV.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Hα =1+ A (n_ст – 5) K_w = 1,1062

где А = 0.15;

K_w - коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

При НВ₂ < 350

K_w = 0.002НВ₂ + 0.036(V – 9)= 0,236

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Hβ =1+ (K– 1) K_w,

где K - коэффициент распределения нагрузки в начальный период работы, определяемый по табл. 9.1 [1] в зависимости от коэффициента ширины венца по диаметру.

= 0.5(u + 1)= 0,866

K= 1,04 K_Hβ = 1,00944

Динамический коэффициент определим по табл. 10.1 [1]

K_НV= 1,06

Окончательно получим

K_H= 1,18

Расчетные контактные напряжения

σ_H = 733,6МПа

Поскольку σ_{H <} _HP, выполним расчет недогрузки по контактным напряжениям. Допускается перегрузка по контактным напряжениям не более 5%, рекомендуемая недогрузка до 15%. Расчет перегрузки или недогрузки выполним по формуле

σ_H =100= 2% < 5%.

Условия изгибной прочности передачи имеют вид _Fj_FPj.

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

,

где Y_F1  коэффициент формы зуба;

K_F - коэффициент нагрузки при изгибе;

Y_  коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба на его прочность: Y_ = 1  = 0.93

Коэффициенты формы зуба:

Y_Fj=3,47 + ,

Y_F1=3,47+=4,316; Y_F2=3,47+=3,634;

где Z_Vj - эквивалентное число зубьев,

Z_Vj = .

Z_V1 = = 15,6 Z_V2 = = 80,3

Напряжение изгиба в зубьях колеса

.

Коэффициент нагрузки при изгибе

K_F = K_Fα K_Fβ K_FV.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями

K_Fα = 1,45

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине колеса

K_Fβ = 0.18 + 0.82K= 1,0328

Динамический коэффициент при НВ₂ < 350

K_FV = 1+ 1.5(K_HV – 1)= 1,09

Окончательно получим:

K_F = 1,6323

Напряжения изгиба

_F1= 250,1 МПа

_F2= 229,4 МПа

Допускается перегрузка по напряжениям изгиба не более 5%, недогрузка не регламентируется.

Условия изгибной прочности передачи выполняются, поскольку _F1_FP1 и _F2_FP2.