18.Счетчики по mod м
Ответ: Реверсивный счетчик – цифровое функциональное устройство, предназначенное для подсчета числа сигналов, поступающих на его счетный вход. Результат счета формируется обычно в двоичном коде, может считываться и храниться в триггерах-счетчиках. При необходимости результат считывается после каждого сигнала импульса на входах. Счетчики используются в устройстве выполнения компьютером при построении и организации циклов в счетчиках команд для формирования адреса выполняемой программы. Также они широко применяются, как узел в различных системах цифровой информации.
Суть работы счетчика заключается в изменении на 1 зафиксированного в нем значения с приходом каждого входного сигнала. Счетчики делятся на: суммирующие, вычитающие, реверсивные. Суммирующие счетчики увеличивают свое значение, вычитающие уменьшают, а реверсивные работают в двух сферах.
Пример асинхронного трехразрядного двоичного суммирующего счетчика:
19.Основные законы алгебры логики и их доказательство
Ответ:
А) Переместительный закон (закон коммутативности);
A+B=B+A;
A*B=B*A;
Б) Сочетательный закон (закон ассоциативности);
(A+B)+C=A+ (B+C);
A+ (B*C) = (A+B)*(A+C);
В) Распределительный закон (закон дистрибъютивности);
(A+B)*C=A*C+B*C;
A+ (B*C) = (A+B)*(A+C);
Г) Законы инверсии (законы де Моргана);
=
*
(отрицание суммы);
=
+
;
20. Асинхронный rs-триггер
Ответ: Триггер – это последовательное устройство, способное формировать два устойчивых сигнала на своем выходе (логический 0 или логическая 1) и скачкообразно изменять эти значения под действием внешнего управляющего сигнала. Триггеры используются в основном в вычислительной технике для организации компонентов вычислительных систем, таких как регистры, процессоры, счетчики, ОЗУ. RS-триггер – это триггер с раздельной установкой состояний 1 и 0.
Пример асинхронного RS-триггера:
Принцип работы: когда на оба входа подаются значения логического 0, триггер хранит свое состояние. Когда на оба входа триггера подается значение логической 1, выходы триггера могут устанавливаться в произвольные состояния, если на входе S подается значение логической 1, на выходе триггера устанавливается единица.
21 .Составление таблиц истинности логических функций
Ответ: Таблица истинности отражает всевозможные комбинации входных переменных и значение функций для каждой комбинации.
|
X1 |
X2 |
Не x1 |
Не x2 |
Не x1*x2 |
Не x2*x1 |
F(x) |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
F(x) = не x1*x2+x1*не x2= (x1+x2)*(не x1+не x2);
Логические функции можно строить на основе их таблиц истинности. Приведем пример построения функции на основе таблицы истинности, приведенной на предыдущем рисунке. Для каждой строки таблицы, в которой f=1, в формулу функции включается оператор «И» со всеми входными переменными. К одной или нескольким переменным по отдельности нужно применить оператор «НЕ» таким образом, чтобы результат операции «И» был равен 1. Это означает, что если в строке x1=0, в произведение включается элемент не xi, а если xi=1, то элемент не изменится. Полученные произведения суммируются.
Для каждой строки таблицы, в которой f равно 0, в формулу функции включается оператор «ИЛИ» (f=0). К одной или нескольким переменным в отдельности применяется оператор «НЕ» таким образом, чтобы результат «ИЛИ» был равен 0. В результате первого способа функция представляет сумму произведений второго произведения сумм.