5.2.3. Декомпозиция без потерь

Как уже отмечалось, нормализация реляционных таблиц производится, как правило, методом декомпозиции таблицы, находящейся в предыдущей нормальной форме, на две или более таблиц, удовлетворяющих требованиям следующей нормальной формы.

Декомпозиция таблицы – это ее разбиение на две или большее число таблиц, каждая из которых является проекцией исходной таблицы.

Считаются правильными такие декомпозиции таблицы, которые обратимы, т. е. имеется возможность собрать исходную таблицу из декомпозированных таблиц без потери информации. Такие декомпозиции называются декомпозициями без потерь.

На рис. 5.5 приведены возможные варианты декомпозиции таблицы ПРЕПОДАВАТЕЛИ.

Анализ рис. 5.5 показывает, что в случае декомпозиции по варианту 1 мы не потеряли информацию о преподавателях – про каждого из них можно узнать имя, должность, разряд, преподаваемые дисциплины, номера групп и виды проводимых занятий.

Вторая декомпозиция не дает возможности получить данные о том, какие дисциплины и в каких группах преподает каждый преподаватель. Следовательно, эта декомпозиция приводит к потере информации.

Что же привело к тому, что одна декомпозиция является декомпозицией без потерь, а вторая – нет?

Исходная таблица ПРЕПОДАВАТЕЛИ

Номер преподавателя	ФИО	Должность	Разряд	Кафедра	Дисциплина	Группа	Вид занятий
1	Былина М.С.	доцент	11	ЛС	СУБД	МТ-81	Лекции
1	Былина М.С.	доцент	11	ЛС	СУБД	МТ-81	Лабораторные работы
1	Былина М.С.	доцент	11	ЛС	ФООНС	МТ-81	Лекции
2	Дюбов А.С.	ст. преп	10	ЛС	ФООНС	МТ-81	Лабораторные работы
3	Патрик О.Г.	профессор	12	ЛС	ФООНС	М-92в	Лекции
4	Матюхин А.Ю.	доцент	11	МСП	МТС	МТ-92	Лекции
5	Кожин В.С.	доцент	11	МСП	МТС	МТ-92	Курсовой проект

Декомпозиция таблицы ПРЕПОДАВАТЕЛИ. Вариант 1

Номер преподавателя	ФИО	Должность	Разряд	Кафедра
1	Былина М.С.	доцент	11	ЛС
2	Дюбов А.С.	ст. преп	10	ЛС
3	Патрик О.Г.	профессор	12	ЛС
4	Матюхин А.Ю.	доцент	11	МСП
5	Кожин В.С.	доцент	11	МСП

Номер преподавателя	Дисциплина	Группа	Вид занятий
1	СУБД	МТ-81	Лекции
1	СУБД	МТ-81	Лабораторные работы
1	ФООНС	МТ-81	Лекции
2	ФООНС	МТ-81	Лабораторные работы
3	ФООНС	М-92в	Лекции
4	МТС	МТ-92	Лекции
5	МТС	МТ-92	Курсовой проект

Декомпозиция таблицы ПРЕПОДАВАТЕЛИ. Вариант 2

Номер преподавателя	ФИО	Должность	Разряд	Кафедра
1	Былина М.С.	доцент	11	ЛС
2	Дюбов А.С.	ст. преп	10	ЛС
3	Патрик О.Г.	профессор	12	ЛС
4	Матюхин А.Ю.	доцент	11	МСП
5	Кожин В.С.	доцент	11	МСП

Разряд	Дисциплина	Группа	Вид занятий
11	СУБД	МТ-81	Лекции
11	СУБД	МТ-81	Лабораторные работы
11	ФООНС	МТ-81	Лекции
10	ФООНС	МТ-81	Лабораторные работы
12	ФООНС	М-92в	Лекции
11	МТС	МТ-92	Лекции
11	МТС	МТ-92	Курсовой проект

Рис. 5.5. Варианты декомпозиции таблицы ПРЕПОДАВАТЕЛИ

Это произошло потому, что в исходной таблице отсутствовали функциональные зависимости полей Разряд и Дисциплина, Разряд и Группа, Разряд и Вид занятий.

Для корректных декомпозиций сформулирована теорема Хита:

Пусть в таблице R имеются поля А, В и С (в общем случае – составные), пусть также существует функциональная зависимость АВ. Тогда декомпозиция таблицы на проекции (R,{A,B}) и (R,{A,С}) будет корректной, то есть естественное соединение этих проекций позволит получить таблицу R.