6. Метод регрессии

Определение значения одного признака по измеренному значению другого с помощью уравнения регрессии.

Условие задачи: На основе данных, характеризующих уровень запыленности на рабочих местах работников построить уравнение регрессии и определить значение уровня пыли при известной температуре воздуха.

Задание: Построить уравнение регрессии для зависимости между температурой окружающей среды и уровнем запыленности помещения. Вычислить значение уровня пыли при температуре воздуха 23Со. Вычислить сигму регрессии и доверительный интервал для полученного значения уровня пыли.

Корреляция по Пирсону
Варианта	Темпера-тура воздуха (x)	Запылен-ность мг/м3 (y)	dx	dy	dx*dy	dx^2	dy^2
1	19	0,07	2,2	0,153	0,330	4,7	0,0233
2	19	0,08	2,2	0,143	0,309	4,7	0,0203
3	19	0,08	2,2	0,143	0,309	4,7	0,0203
4	20	0,2	1,2	0,023	0,026	1,4	0,0005
5	21	0,24	0,2	-0,018	-0,003	0,0	0,0003
6	21	0,25	0,2	-0,028	-0,005	0,0	0,0008
7	21	0,26	0,2	-0,038	-0,006	0,0	0,0014
8	21	0,27	0,2	-0,048	-0,008	0,0	0,0023
9	22	0,3	-0,8	-0,078	0,065	0,7	0,0060
10	22	0,28	-0,8	-0,058	0,048	0,7	0,0033
11	24	0,31	-2,8	-0,088	0,248	8,0	0,0077
12	25	0,33	-3,8	-0,108	0,412	14,7	0,0116
Средняя (М) =	21,2	0,223	Сумма (=		1,725	39,7	0,0976
n=	12
rxy=dxdy/dx^dy^		rxy=	0,88
Вычисление коэффициента регрессии:
Rx/y = rxy*δy/δx		δx =	1,90
		δy =	0,09
		Rx/y =	0,04
Вычичление зависимого признака:
y= My+Rx/y(x-Mx)		x =	23
		y =	0,302
Вычисление доверительных границ:
δRx/y = δy*√1-rxy^2		δRx/y =	0,045
Доверительные границы (2δ):			0,212	0,393
Вывод: при температуре воздуха 23С^о запыленность составит 0,302±0,045

16