Исполнительский блок

Индивидуальные домашние задания (контрольная работа)

Правила выполнения и оформления контрольной работы

При выполнении контрольной работы надо строго придерживаться указанных ниже правил:

• Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, определенному преподавателем при выдаче ИДЗ (возможны другие способы определения). Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются;

• Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний преподавателя;

• В заголовке работы должны быть четко написаны фамилия студента, его инициалы, номер контрольной работы (номер модуля или его название). Заголовок работы надо поместить на обложке тетради;

• Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номер задачи.

• Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера;

• Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

Задание 1. Дана функция у=f(x). Указать:

а) область определения D; б) множество значений Е;

в) особенности (четность, нечетность, симметричность графика, периодичность)

Задание 2. Построить схематически графики функций. Для функции у=f(x) найти значения в указанных точках a, b, c. Исследовать на непрерывность.

2.1 а) ; б) а=-5; b=4; c=5; в) y=xsign(cosx).

2.2 a) ; б) a=2; b=3,5; c=5; в) .

2.3 a) ; б) а= -; b=0; c=; в) y=(3x+1).

2.4 a) ; б) а= -; b=; c=16; в) .

2.5 a) ; б) а=2; b=0,5; c=5; в) .

2.6 a) ; б) а= -1; b=0; c=4; в) .

2.7 а) ; б) а=-3; b=0; c=4; в) .

2.8 а) ; б) а=-4; b=1; c=4; в)

2.9 a) ; б) а=-1; b=0; c=4; в) .

2.10 a) ; б) а=-1; b=0,5; c=5; в).

2.11 a) б) а= ; b=-; c=; в) .

2.12 a) ; б) а=-1; b=2; c=4; в) .

2.13 a) ; б) а=0; b=1; c=2; в) .

2.14 a) ; б) а=-2; b=0,5; c=4; в).

2.15 а) ; б) а=-1; b=0,5; c=2; в) .

2.16 a) ; б) а= -; b=1; c=3; в) y=cosxsignx.

2.17 a) ; б) а=0; b=3; c=5; в) y=.

2.18 a) ; б) а=-0,5; b=0; c=1; в) .

2.19 a) ; б) а=-1; b=2; c=9; в) .

2.20 a) ; б) а= -; b=; c=; в) .

2.21 a) ; б) а= ; b=; c=; в) .

2.22 a) ; б) а=-1; b=; c=; в) .

2.23 a) ; б) а=-1; b=2; c=4; в) .

2.24 a) ; б) а= -; b=; c=3; в) .

2.25 a) ; б) а=-1; b=1; c=3; в) .

2.26 a) ; б) а=0; b=3; c=5; в) .

2.27 a) ; б) а=-2; b=1; c=4; в) .

2.28 a) ; б) а=0; b=2; c=3; в).

2.29 a) ; б) а=0; b=4; c=5; в) .

2.30 a) ; б) а=-1; b=3; c=5; в).

Задание 3. Выделив полный квадрат и осуществив перенос начала координат, построить в декартовой прямоугольной системе координат параболу. Укажите координаты вершины и точки пересечения параболы с осями координат:

3.1 ; 3.2 ; 3.3 ;

3.4 ; 3.5 ; 3.6 ;

3.7 ; 3.8 ; 3.9 ;

3.10 ; 3.11 ; 3.12 ;

3.13 ; 3.14 ; 3.15 ;

3.16; 3.17 ; 3.18 ;

3.19 ; 3.20 ; 3.21 ;

3.22 ; 3.23 ; 3.24 ;

3.25 ; 3.26 ; 3.27 ;

3.28 ; 3.29 ; 3.30 .

Задание 4. 1). В полярной системе координат построить кривую, давая значения через от 0 до . Найти уравнение кривой в декартовой прямоугольной системе координат. 2). Найти полярное уравнение кривой и построить ее:

4.1 а) ; б).	4.2 а) ; б).	4.3 а) ; б) .
4.4 а) ; б) .	4.5 а) ; б) .	4.6 а) ; б) , .
4.7 а) ; б) .	4.8 а) ; б) .	4.9 а) ; б) .
4.10 а) ; б) .	4.11 a) ; б) .	4.12 a) ; б) .
4.13 a) ; б) .	4.14 a) ; б) .	4.15 a) ; б) .
4.16 a) ; б) .	4.17 a) ; б) .	4.18 a) ; б) .
4.19 a) ; б) .	4.20 a) ; б) .	4.21 a) ; б) .
4.22 a) ; б) .	4.23 a) ; б) .	4.24 a) ; б) .
4.25 a) ; б) .	4.26 a) ; б) .	4.27 a) ; б) .
4.28 a) ; б) .	4.29 a) ; б) .	4.30 a) ; б) .

Задание 5. Построить кривую, заданную параметрически:

5.1 ; 5.2 ; 5.3 ; 5.4 ; 5.5 ; 5.6 ; 5.7 ; 5.8 ; 5.9 ; 5.10 ; 5.11 ; 5.12 ; 5.13 ; 5.14 ; 5.15; 5.16 ; 5.17 ; 5.18 ; 5.19 ; 5.20 ;

5.21 ; 5.22 ; 5.23 ; 5.24 ;

5.25 ; 5.26 ; 5.27 ; 5.28 ; 5.29 ; 5.30 .

Задание 6. В выражении найти значения и , для которых справедливо заданное тождество:

6.1 6.2 6.3

6.4 6.5 6.6

6.7 6.8 6.9

6.10 6.11 6.12

6.13 6.14 6.15

Найти значения и для которых справедливо тождество:

6.16 6.17

6.18 6.19

6.20 6.21

6.22 6.23

6.24 6.25

6.26 6.27

6.28 6.29

6.30.

Задание 7. Описать перечислением всех элементов множества если:

7.1 а) ,

б) .

2. а)

б) .

7.3 а)

б) .

7.4 а)

б) .

7.5 а)

б) .

7.6 а)

б) .

7.7 а)

б) .

7.8 а)

б) .

7.9 а)

б) .

7.10 а)

б) .

7.11 а)

б) .

7.12 а)

б) .

7.13 а)

б) .

14. а)

б) .

7.15 а)

б) .

7.16 а)

б) .

7.17 а) .

б) .

7.18 а)

б) .

7.19 а)

б) .

7.20 а)

б) .

7.21 а)

б) .

7.22 а)

б) .

7.23 а)

б) .

7.24 а)

б)

7.25 а)

б) .

7.26 а)

б) .

7.27 а)

б) .

7.28 а)

б) .

7.29 а)

б) .

7.30 а)

б)

Задание 8. Вычислить пределы.

1. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

2. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

3. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

4. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.5. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.6. ; ; ; ; ;

; ; ; .

8.7. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.8. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.9. ; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.10.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.11.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.12.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.13.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.14.; ; ; ; ; ; ; ; ; .

8.15.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.16.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.17.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.18.; ; ; ; .;

; ; ; ; .

8.19.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.20.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.21.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.22.; ; ; ; .;

; ; ; ; .

8.23.; ; ; ; ; ; ; ; ; .

8.24.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.25.; ; ;; ; ; ; ; ; .

8.26.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.27.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.28.; ; ; ; ; ; ; ; ; .

8.29.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

8.30.; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Задание 9. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать схематический чертеж.

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1	f(x)=	11	f(x)=	21	f(x)=
2	f(x)=	12	f(x)=	22	f(x)=
3	f(x)=	13	f(x)=	23	f(x)=
4	f(x)=	14	f(x)=	24	f(x)=
5	f(x)=	15	f(x)=	25	f(x)=
6	f(x)=	16	f(x)=	26	f(x)=
7	f(x)=	17	f(x)=	27	f(x)=
8	f(x)=	18	f(x)=	28	f(x)=
9	f(x)=	19	f(x)=	29	f(x)=
10	f(x)=	20	f(x)=	30	f(x)=