1. g= 42-42,32 = -0,32<0 мкм. Следовательно, посадочный зазор не имеется.

2. 6. Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи

   2. 6.1. Исходные данные и требования к решению задачи

Для указанного сборочного узла (рис.6.1):

1. 

   Рис. 6.1. Узел редуктора

   Составить схему размерной цепи, с представлением эскиза узла и обозначениями на нем размеров, входящих в размерную цепь.

2. По заданному значению поля допуска замыкающего звена и номинальным размерам составляющих звеньев (см. табл.6.1.) найти допуски составляющих звеньев расчетом на максимум-минимум и теоретико-вероятностным методами. В обоих случаях задачи решаются способом одного квалитета точности.

3. Назначить предельные отклонения составляющих звеньев.

4. Дать выводы по результатам расчетов двумя методами

Табл.6.1.Исходные данные для расчета размерных цепей

№ п/n	Номинальные размеры составляющих звеньев, мм						Замыкающее звено			Закон распре-деления	Процент брака, %
							Номинальный размер, мм	Отклонения, мкм
	позиция 1	позиция 2	позиция 3	позиция 4	позиция 5	позиция 6		верхнее	нижнее
20	94	X	6	18	55	18	0,5	+300	-200	Р	2,0

! Примечание "Н" - нормальный закон; "х" - номинальный размер, подлежащий определению.

4. 6.2. Практическое решение задачи

Размерной цепью называют совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур. Основные термины, обозначения и определения размерных цепей установлены ГОСТ 16319-80. В результате расчета размерных цепей устанавливаются предельные размеры, а, следовательно, предельные отклонения и допуски всех звеньев цепи.

Применяют следующие методы решения (ГОСТ 16320-80):

а) метод полной взаимозаменяемости (расчет на максимум-минимум);

б) метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный метод расчета);

в) метод групповой взаимозаменяемости;

г) метод регулирования;

д) метод пригонки.

Данная задача решена методом полной взаимозаменяемости (расчет на максимум и минимум).

Для решения задачи необходимо использовать размерную цепь на рис.6.2.:

Основное уравнение размерной цепи:

Рис.6.2.Размерная цепь

(6.1)

где m - число звеньев размерной цепи, включая замыкающее;

n - число увеличивающих звеньев A_j;

(m-1-n) - число уменьшающих звеньев A_k.

Таким образом, номинальный размер замыкающего звена определяется как разность между суммами номинальных увеличивающих и уменьшающих звеньев.

Метод максимума-минимума рассмотрен в [3, с. 199 - 207]. Допуск замыкающего звена

(6.2)

т.е. равен сумме допусков составляющих звеньев.

1. Верхнее отклонение замыкающего звена ES = +300 мкм.

Нижнее отклонение замыкающего звена EI = -200 мкм.

TA_∆ = 300–(-200) = 500 мкм.

Т. к. исходным звеном является зазор A_∆ и номинальный размер этого зазора равен 0,5, то по формуле (5.1) определяем номинальный размер неизвестного звена:

=A6+A5+A4+A3-(A1+A2)

0,5 = (18 + 55 + 18 + 6) – (194 + Х)

Х = 2,5 мм = A2

При решении прямой задачи, когда требуется допуск замыкающего звена распределить между составляющими звеньями, в основном, применяют способ назначения допусков одного квалитета точности. Для определения требуемого квалитета точности определяют коэффициент точности по формуле:

; (6.3)

где i_j - единица допуска (см табл.6.2.), соответствующая размеру А_i.

Табл.6.2.Значение единицы допуска i при различных номинальных размерах

Основные интервалы номинальных размеров, мм	Значение i, мкм
до 3 мм	0,55
3-6	0,73
6-10	0,90
10-18	1,08
18-30	1,31
30-50	1,56
50-80	1,80
80-120	2,17
120-180	2,52
180-250	2,90

По найденному значению коэффициента точности а_ср определяют наиболее подходящий квалитет, пользуясь табл.6.3., и по таблицам допусков на цилиндрические детали (ГОСТ 25436-82) находят допуски для составляющих звеньев.

Табл.6.3.Значение коэффициента точности а при различных квалитетах:

Квалитет IT	Коэффициент точности а
5	7
6	10
7	16
8	25
9	40
10	64
11	100

По таблице 1.8 [7] принимаем допуски:

1. Т₁ = 140 мкм; Т₂ = 40 мкм;Т₃ = 48 мкм;Т₄ = 70 мкм;Т₅ = 120 мкм;Т₆ = 70 мкм.

ΣTA_i = Т₁+ Т₂+ Т₃+ Т₄+ Т₅+ Т₆ = 140+40+48+70+120+70 = 488 мкм.

Суммарный допуск составляющих ΣTA_i сравнивают с заданным [ТА_Δ]

ΣTA_j  [ТА_Δ] (6.4)

488  500

При этом допускается, чтобы расхождение значений в формуле (5.4) не превышало 5% (4% < 5%). В противном случае необходимо произвести корректировку, в частности, за счет того, что допуск на одно или несколько составляющих звеньев принять в соответствии с другим близлежащим квалитетом точности.

После произведенного расчета величин допусков необходимо назначить на размеры звеньев цепи предельные отклонения. Назначим отклонения всех составляющих звеньев кроме А₁ в «минус», так как все размеры являются охватываемыми, а размер А₁ может иметь отклонения любого знака. Таким образом,

A₂ =2,5_-0.060, А₄=18_-0,070, А₆=18_-0,070.

А₃=6_-0,048, А₅=55_-0,120,

Отклонение размера А₁ определяется из уравнений:

Верхнее отклонение замыкающего звена:

(6.5)

+300=ЕS_A1-(-60-48-70-120-70);

ES_A1 = - 68 мкм;

Нижнее отклонение замыкающего звена:

(6.6)

-200 = EI_A1-0

ЕI_A1=-200 мкм

ТА₁=132 мкм.

Проверим:

ТА_Δ=500 мкм

ΣTA_j = 60+48+70+120+70+132 = 500 мкм,

Т.е. допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев.