- •Курсовое проектирование
- •Введение
- •1. Анализ технического задания
- •2. Разработка функциональной схемы эп
- •3. Выбор элементов электропривода
- •3.1 Исполнительный двигатель
- •3.2 Расчет основных параметров редуктора
- •3.3 Передаточная функция исполнительного механизма
- •3.4 Измеритель рассогласования
- •4. Статический расчет
- •5. Динамический расчет
- •5.1 Анализ динамических свойств привода, построенного на выбранных элементах
- •5.2 Построение желаемой логарифмической характеристики
- •5.3 Синтез корректирующих звеньев
- •5.4 Расчет принципиальной схемы
- •6. Расчет точности работы привода при случайных воздействиях
- •7. Разработка чертежа механического узла
5.2 Построение желаемой логарифмической характеристики
Желаемые логарифмические характеристики (ЖЛАХ) является одной из форм описания динамических свойств привода, отвечающих тем показателям, которые к приводу предъявляются. Такая характеристика, будучи отражением желаемых показателей, может быть сопоставлена с располагаемой (РЛАХ), соответствующей приводу, построенному на выбранных элементах. В результате сопоставления может быть решён вопрос о средствах, которыми можно изменить конфигурацию РЛАХ в направлении её приближения к ЖЛАХ, то есть о корректирующих устройствах. [1]
Учитывая, что проектируемые приводы относятся к типу минимально фазовых систем, при построении ЖЛЧХ можно ограничиться только амплитудными характеристиками.
Желаемая ЛАХ строится на основании информации о точности и качестве переходного процесса привода. Точность привода в виде допустимых ошибок используется для формирования ЖЛАХ в низкочастотной области, а показатели качества переходного процесса в виде G, tп или М – для формирования ЖЛАХ в области частоты среза (на средних частотах). В высокочастотной области конфигурацию ЖЛАХ желательно оставить такой, какой она является в ЛАХ располагаемой, построенной по сведениям о выбранных элементах.
Запретная область в низкочастотной части ЖЛАХ строится по контрольной точке Ак на основании выражения для частоты ωк эквивалентного гармонического воздействия αэ(t) и ординаты L(ωк).
ωк = εm/Ωm (5.5)
ωк = 0.6/1.8 = 0.33 с-1
Поскольку привод находиться под воздействием статического момента, положение контрольной точки определяется по выражению:
L(ωк) = 20lgαm/xд, (5.6)
где αm = Ω²m/εm
αm = 1.8²/0.6= 5.4 рад
Тогда L(ωк) = 20lg (5.4*60*57/10)=66.2 Дб
Предельное нижнее положение ЖЛАХ в низкочастотной области – на 3дБ выше границы запретной зоны. Поэтому ЖЛАХ в области низких частот фактически повторяет конфигурацию границы запретной области.
Точка пересечения правой границы запретной области с осью называется базовой частотой и определяется по выражению:
(5.7)
Частоту среза ЖЛАХ определяется с учетом показателя колебательности М и базовой частоты ω0 по формуле:
(5.8)
Проводим подстановку и получаем:
Наличие сухого трения накладывает определенные ограничения на вторую сопрягающую частоту ω2, которая может быть определена в соответствии с формулой:
(5.9)
Неравенство выполняется, можно приступить к нахождению третий сопрягающей частоты:
(5.10)
Но используем частоты приведенные ниже
Высокочастотную часть ЖЛАХ сохраняют с тем же наклоном как у РЛАХ и они равны ω4= 400 рад, ω5=800 рад.
Желаемая ЛАХ изображена на рисунке 5.7, и её передаточная функция будет такой
(5.11)
Где
Постоянные времени – точки перегиба ЖЛАХ
Коэффициент ЖЛАХ – находится через контрольную точку, опусканием прямой с наклоном в 20 дБ на ось времени.
Кж=255
Подставляя, получаем:
Рисунок 5.5 Структурная схема желаемой системы
Рисунок 5.6 Переходный процесс желаемой системы
Рисунок 5.7 ЛАХ желаемой системы
Синтез автоматического регулирования методам логарифмических амплитудных характеристик является в настоящее время одним из самых удобных и наглядных. Наиболее трудным моментом при расчете методом логарифмических амплитудных характеристик является установление связи показателей качества с параметрами желаемой ЛАХ, что объясняется сравнительно сложной зависимостью между переходной характеристикой.