- •2. Пкс: определение, структура, общие правила.
- •Аксиома силлогизма
- •Общие правила пкс.
- •3. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •I фигура
- •II фигура
- •III фигура
- •IV фигура
- •Задачи, решаемы при помощи силлогизмов:
- •Разновидности простого категорического силлогизма:
- •4. Выводы из сложных суждений.
- •Достоверные модусы
- •Правдоподобные (неправильные модусы):
- •5. Индуктивные умозаключения и аналогии.
3. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина (М) в посылках. Посылки изображаются горизонтальными отрезками, крайние точки отрезков обозначают термины, а наклонные или вертикальные линии соединяют средний термин в разных посылках) Возможны 4 варианта таких структур:
I фигура
В 1-й фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке предиката в меньшей. Пример: Все металлы (М) - электропроводны (Р) Медь (S) - металл (М)
Медь (S) - электропроводна (Р)
Правила 1-й фигуры: 1) бoльшая посылка должна быть общей (А или Е); 2) мeньшая посылка должна быть утвердительной (А или I).
Все студенты - люди Ни один профессор не является студентом
Ни один профессор не является человеком - неправильный силлогизм, т. к. меньшая посылка отрицательная
Некоторые люди заслуживают уважения Все преступники - люди
Некоторые преступники заслуживают уважения - неправильный силлогизм, т. к. бoльшая посылка является частным суждением
II фигура
Во 2-й фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках Пример: Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (M) Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)
Обвиняемый (S) не нанес этот смертельный удар (P)
Правила 2-й фигуры: 1) бoльшая посылка должна быть общим суждением (А, Е); 2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением (E, I).
Все физики стремятся к истине Некоторые историки стремятся к истине
Некоторые историки являются физиками - неверно, т. к. обе посылки утвердительные суждения Некоторые люди могут быть отцами Ни одна женщина не может быть отцом
Некоторые женщины не могут быть людьми - неверно, т. к. бoльшая посылка частное суждение
III фигура
В 3-ей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Пример: Ни один страус (М) не летает (Р) Все страусы (М) птицы (S)
Некоторые птицы (S) не летают (P)
Правила 3-й фигуры: 1) мeньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I); 2) заключение должно быть частным суждением (I, О).
Пример: Все студенты являются людьми Некоторые студенты не являются мужчинами
Некоторые мужчины не являются людьми - неверно, т. к. меньшая посылка отрицательная Все студенты являются людьми Все студенты являются живыми существами
Все живые существа являются студентами - неверно, т. к. заключением является общее суждение.
IV фигура
В 4-й фигуре средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке. Пример: Ни один счастливый человек(Р) не стремитсяк справедливости (М) Некоторые стремящиеся к справедливости люди (M) являются юристами (S)
Некоторые юристы несчастны Первая фигура традиционно считается в логике основной. Четвертая фигура носит искусственный характер, используется редко и, как правило, преобразуется в другие.
Задачи, решаемы при помощи силлогизмов:
-
Применение общих положений (аксиом, законов природы, правовых норм) к частным случаям. Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре (Напр: Все люди - смертны. Все греки - люди. Следовательно, все греки смертны).
-
Опровержение неправильных дедукций или неправильных подчинений. Данная задача противоположна 1-й и силлогизмы ее решающие часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по 1-й фигуре. Эту задачу решают силлогизмами по 2-й фигуре (Напр: Этот смерт. удар нанесен человеком огромной силы. Обвиняемый не является человеком огромной силы. Значит, обвиняемый не нанес этот смертельный удар).
-
Обоснование исключений из общих положений. Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно смело прибегнуть к 3-ей фигуре (Напр: Предположим, нам надо доказать, что суждение "все люди имеют преступные склонности" не является истинным. Тогда нам надо построить силлогизм по 3-ей фигуре: Ни один ребенок не имеет преступных наклонностей. Каждый ребенок является человеком. Следовательно, некоторые люди не имеют преступных наклонностей)
Кроме того, в каждой фигуре выделяют модусы.
Модусы - это определенные сочетания видов суждений в фигурах силлогизма. Всего возможно 256 модусов силлогизмов. Модусы силлогизмов бывают правильные и неправильные. Правильные соответствуют правильным умозаключениям, неправильные - неправильным. Правильными являются 24 модуса. Однако традиционно рассматриваются только 19 модусов
Фиг. I |
Фиг. II |
Фиг. III |
Фиг. IV |
AAA (Barbara) |
EAE (Cesare) |
AAI (Darapti) |
AAI (Bramantip) |
EAE (Celarent) |
AEE (Camestres) |
IAI (Disamis) |
AEE (Camenes) |
AII (Darii) |
EIO (Festino) |
AII (Datisi) |
IAI (Dimaris) |
EIO (Ferio) |
AOO (Baroco) |
EAO (Felapton) |
EAO (Fesapo) |
|
|
OAO (Bocardo) |
EIO (Fresison) |
|
|
EIO (Ferison) |
|
Символическая запись модусов расшифровывается так: левый символ указывает вид бoльшей посылки, средний символ - меньшей посылки, а правый - вид заключения. Ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления (4-я фигура является искусственной) правила этой фигуры нами не рассматриваются