2.1. Способ ребер

Этот способ требует меньшего количества построений по сравнению со способом граней, поэтому используется чаще.

При использовании способа ребер решается задача определения точек пересечения прямых (ребер многогранника) с заданной плоскостью. В результате становятся известны вершины многоугольника, при соединении которых получается фигура сечения.

Для определения точек пересечения каждого ребра с заданной плоскостью используется алгоритм нахождения точки пересечения прямой с плоскостью [1, 2, 4, 5, 7]:

• прямая заключается во вспомогательную проецирующую плоскость;

• определяется линия пересечения двух плоскостей: заданной и вспомогательной;

• на пересечении второй проекции прямой и линии, полученной при пересечении двух плоскостей, находится искомая точка;

• определяется видимость прямой относительно плоскости.

Определение точки пересечения ребра sа с плоскостью 

Ребро SA параллельно фронтальной плоскости проекций, следовательно, целесообразно заключить SA во фронтальную плоскость уровня γ₁ (на рис.4 показан горизонтальный след плоскости – h₀γ₁). Линией пересечения двух плоскостей – α и γ₁ – является прямая l, фронтальная проекция которой l" параллельна f₀, а горизонтальная l совпадает с горизонтальным следом h₀γ₁.

Пересечением l" и S"A" определяется точка K" – первая вершина многоугольника сечения: K" = l" S"A". Из условия принадлежности точки K ребру SA по фронтальной проекции K" находим её горизонтальную проекцию – точку K.

Для определения видимости ребер пирамиды относительно плоскости  используется метод конкурирующих точек (точек, лежащих на одной проецирующей прямой).

Для определения видимости фронтальной проекции ребра SA использованы точки А и 5, фронтальные проекции которых совпадают: А" = 5". Горизонтальная проекция точки 5 показывает, что точка 5, принадлежащая плоскости, расположена ближе к наблюдателю, так как y₅  y_А . Следовательно, часть прямой, где расположена точка А, закрыта плоскостью, невидима.

Направление взгляда наблюдателя указано стрелкой.

Для определения видимости ребра на горизонтальной плоскости проекций использованы точки 8 и 7, горизонтальные проекции которых совпадают. Пусть 8 , 7SA . Из расположения фронтальных проекций точек видно, что точка 7, принадлежащая ребру SA, находится выше (ближе к наблюдателю), чем точка 8 , так как Z₇  Z₈ . Следовательно, часть ребра, где были взяты конкурирующие точки, видима. Невидимая часть ребра SA – участок КA - изображен штриховой линией.

Определение точки пересечения ребра sb с плоскостью 

Для определения точки пересечения ребра SB с плоскостью  его необходимо заключить во вспомогательную горизонтально- или фронтально-проецирующую плоскость. В данном примере ребро SB заключено в горизонтально-проецирующую плоскость ₂ (рис. 5).

Прямая m – результат пересечения двух плоскостей:  и ₂ : m =   ₂ . При пересечении m" и SB" образуется точка P" – вторая вершина многоугольника сечения: P" = m" SB".

Видимость ребра SB относительно плоскости  на горизонтальной плоскости проекций определяется с помощью конкурирующих точек 4 и 9 : 4 SB, 9  . Фронтальные проекции точек показывают, что точка 4 находится выше точки 9 , следовательно, плоскость на участке P9 закрывает часть ребра SB.

На фронтальной плоскости проекций видимость ребра SB не требуется проверять, так как ребро целиком закрыто гранью SAC.

На рис.5 ребро sb изображено как отдельная прямая, соответственно, показана его видимость относительно плоскости.