1. Построить гистограмму и полигон частот.

2. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.

3. Вычислить числовые характеристики:

а) выборочную среднюю;

б) выборочное среднее квадратичное отклонение;

в) «исправленную» выборочную дисперсию и «исправленное» выборочное среднее квадратичное отклонение.

4. Определить точечные оценки параметров нормального закона распределения а и , предполагая, что исследуемая случайная величина распределена по нормальному закону; записать плотность распределения вероятностей f(х).

5. Найти теоретические частоты нормального закона распределения, проверить согласие эмпирической функции распределения с нормальным законом с помощью критерия Пирсона.

6. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять равной 0,99).

1. Даны значения пористости напыленного покрытия шейки распределительного вала автомобиля ГАЗ-53

хi ( в %)	10 ‑12	12 ‑14	14 ‑16	16 ‑18	18 ‑20
ni	4	25	45	20	6

2. Значения внутреннего диаметра гайки в (мм) приведены в таблице:

хi ( в мм)	4 ‑4,2	4,2 ‑4,4	4,4 ‑4,6	4,6‑4,8	4,8‑5
ni	6	20	46	23	5

3. Заданы отклонения диаметра валиков, обработанных на станке, номинального размера (в мм)

хi ( в мм)	0 ‑5	5 ‑10	10 ‑15	15 ­20	20 ‑25
ni	15	75	100	50	60

4. Дана трудоемкость операции «смазка» подшипников подвески БеЛАЗ (в сек.)

хi ( в сек.)	30 ‑35	35 ‑40	40 ‑45	45 ‑50	50 ‑55
ni	15	50	70	45	20

5. Размеры 200 деталей после шлифовки заданы (в мм) в таблице:

хi ( в мм)	3,45 ‑3,65	3,65 ‑3,85	3,85 ‑4,05	4,05 ‑4,25	4,25 ‑4,45
ni	9	24	119	43	5

6. Даны размеры диаметров 100 отверстий, просверленных одним и тем же сверлом (в мм):

хi ( в мм)	40,1 ‑40,2	40,2 ‑40,3	40,3 ‑40,4	40,4 ‑40,5	40,5 ‑40,6
ni	7	24	34	26	9

7. Квартальные данные о среднесуточном пробеге 80 автомобилей (в км) представлены в таблице:

хi ( в км)	150 ‑170	170 ‑190	190 ‑210	210 ‑230	230 ‑250
ni	4	19	32	15	10

8. Даны сведения о расходе воды, используемой заводом для технических нужд в течение 100 дней (в куб. м):

хi ( в м^3)	8 ‑10	10 ‑12	12 ‑14	14 ‑16	16 ‑18
ni	8	24	36	23	9

9. Результаты испытания на разрыв 100 образцов дюралюминия (в кг/мм²) заданы таблицей:

хi ( в кг/мм^2)	42 ‑43	43 ‑44	44 ‑45	45 ‑46	46 ‑47
ni	7	25	37	23	8

10. Даны результаты исследования грануляции партии порошка (в мкм):

хi ( в мкм)	0 ‑40	40 ‑80	80 ‑120	120 ‑160	160 ‑200
ni	7	24	34	26	9

11. Даны результаты измерения урожайности клевера (с 1 га, в ц)

хi (с 1 га, в ц)	15 ‑17	17 ‑19	19 ‑21	21 ‑23	23 ‑25	25 ‑27	27 ‑29
ni ( в га)	100	300	500	700	600	250	50

12. В таблице приведены данные о числе покупателей, находящихся с 16-00 до 19-20 в магазине.

хi	60 ‑70	70 ‑80	80 ‑90	90 ‑100	100 ‑110	110 ‑120	120 ‑130	130 ‑140
ni	2	4	14	30	27	16	6	1

13. Даны результаты контроля качества шариков для подшипников

хi ( в мм)	5 ‑15	15 ‑25	25 ‑35	35 ‑45	45 ‑55	55 ‑65	65 ‑75
ni	45	197	308	212	98	22	18

14. Даны результаты обследования роста рабочих

хi (в см)	148 ‑154	154 ‑160	160 ‑166	166‑172	172 ‑178	178‑184	184 ‑190	190 ‑196
ni	3	34	185	382	290	92	13	1

15. Даны результаты испытаний прочности партии стальной проволоки диаметром 1,4 мм.

хi	145‑150	150 ‑155	155 ‑160	160‑165	165 ‑170	170‑175	175 ‑180	180 ‑185
ni	10	24	28	22	12	7	4	1

16. В таблице представлена группировка промышленных предприятий области по размеру роста валовой продукции по отношению к предыдущему году.

хi	80 ‑90	90 ‑100	100 ‑110	110 ‑120	120 ‑130	130 ‑140	140 ‑150
ni	6	15	34	29	18	15	3

17. В таблице представлена группировка колхозов области по среднему размеру оплаты труда одного колхозника (в руб.).

хi (в руб.)	20 ‑30	30 ‑40	40 ‑50	50 ‑60	60 ‑70	70 ‑80	80 ‑90	90 ‑100	100 ‑110
ni	1	2	4	42	104	103	63	50	32

18. Даны результаты химического анализа проб угля для определения содержания золы.

хi (в %)	6 ‑9	9 ‑12	12 ‑15	15 ‑18	18 ‑21	21 ‑24	24 ‑27
ni	6	11	29	22	18	9	5

19. В таблице представлены данные о времени выполнения некоторого упражнения (в сек.)

хi (в сек.)	8,95 ‑9,05	9,05 ‑9,15	9,15 ‑9,25	9,25 ‑9,35
ni	4	8	11	7

20. В таблице представлены данные об отклонении напряжения от номинала (в мВ)

хi (в мВ)	0,08 ‑0,10	0,10 ‑0,12	0,12 ‑0,14	0,14 ‑0,16
ni	32	19	8	3

21. В таблице представлены данные о пределе прочности образцов сварного шва (Н/мм²)

хi (в Н/мм^2)	28 ‑30	30 ‑32	32 ‑34	34 ‑36	36 ‑38	38 ‑40	40 ‑42	42 ‑46
ni	8	15	15	12	15	20	10	5

22. В таблице представлены данные о суммарном числе набранных баллов в соревновании.

хi	49 ‑52	52 ‑55	55 ‑58	58 ‑61	61 ‑64	64 ‑67	67 ‑70
ni	3	6	11	19	30	21	10

23. В таблице представлены данные о скорости автомобилей на одном из участков шоссе (в км/ч)

хi (в км/ч)	81 ‑85	85 ‑89	89 ‑93	93 ‑97	97 ‑101
ni	9	6	1	1	1

24. Даны результаты исследования грануляции партии порошка (в мкм):

хi ( в мкм)	0 ‑20	20 ‑40	40 ‑60	60 ‑80	80 ‑100
ni	7	24	34	26	9

25. В таблице представлена группировка промышленных предприятий области по размеру роста валовой продукции по отношению к предыдущему году.

хi	70 ‑80	80 ‑90	90 ‑100	100 ‑110	110 ‑120	120 ‑130	130 ‑140
ni	5	15	35	30	15	15	5

26. Даны результаты измерения урожайности зерна (с 1 га, в ц)

хi (с 1 га, в ц)	20 ‑25	25 ‑30	30 ‑35	35 ‑40	40 ‑45	45 ‑50	50 ‑55
ni ( в га)	100	300	500	700	600	250	50

27. В таблице представлены данные о времени выполнения некоторого упражнения (в сек.)

хi (в сек.)	4,95 ‑5,05	5,05 ‑5,15	5,15 ‑5,25	5,25 ‑5,35
ni	5	10	15	10

28. Квартальные данные о среднесуточном пробеге 80 автомобилей (в км) представлены в таблице:

хi (в км)	150 ‑180	180 ‑210	210 ‑240	240 ‑270	270 ‑300
ni	3	17	35	15	10

29. Даны сведения о расходе воды, используемой заводом для технических нужд в течение 100 дней (в куб. м):

хi ( в м^3)	10 ‑15	15 ‑20	20 ‑25	25 ‑30	30 ‑35
ni	5	20	30	15	10

30. В таблице представлены данные о скорости автомобилей на одном из участков шоссе (в км/ч)

хi (в км/ч)	61 ‑65	65 ‑69	69 ‑73	73 ‑77	77 ‑81
ni	1	4	5	8	14