- •Надежность систем водоснабжения и водоотведения.
- •Конспект лекций введение
- •1.Основиые показатели надежности
- •2. Основные сведения из теории вероятностей и математической статистики
- •3. Показатели надежности, характеризующие свойства безотказности
- •4. Показатели надежности, характеризующие свойство ремонтопригодности
- •5. Показатели надежности, характеризующие свойство долговечности
- •6. Комплексные показатели надежности
- •7. Показатели надежности сложных систем.
- •7.1. Последовательное соединение элементов. Нерезервированные системы. Структурная схема.
- •7.2 Параллельное соединение элементов. Резервирование систем.
- •7.3. Смешанное соединение элементов
- •7.4. Соединение элементов системы "мостиком".
- •8. Надежность водоводов.
7.3. Смешанное соединение элементов
Обычно смешанное соединение элементов в систему представляет собой параллельно-последовательное или последовательно-параллельное соединение элементов.
Например, на рис. 5 приведены два варианта обвязки насосной станции, состоящей из двух насосов. Очевидно, что в обоих случаях используется одно и то же оборудование, помимо насосов имеются также задвижки и обратные клапаны. Какая из этих схем обладает большей надежностью, при условии, что оба насоса являются рабочими?
з н ок з н ок
а) б)
рис.5
В данном случае имеем смешанное соединение элементов в систему. Для обоих случаев следует составить структурные схемы надежности и написать уравнения надежности.
Очевидно, что для схемы 5а отказ насосной станции происходит при выходе из строя по логике “или” любого из ее компонентов. Структурная схема надежности будет в этом случае последовательной, она представлена на рис.6.
з н ок з н ок
рис.6
Нетрудно составить уравнение надежности для этого случая:
Pc (t) = Pз(t) Pн(t) Pок(t) Pз(t) Pн(t) Pок(t) , (61)
и найти вероятность безотказной работы системы в течение заданного интервала времени.
В случае схемы 5б однотипные элементы соединены в блоки, которые соединены последовательно. Отказ блоков, состоящих из задвижек или обратных клапанов, происходит по логике “и”, отказ блока насосов происходит по логике “или”. В соответствии с логикой отказов следует составить структурную схему надежности всей насосной станции, которая в этом случае будет смешанной, параллельно-последовательной (рис.7).
з н н ок
рис.7
Далее следует составить уравнение надежности для каждого из трех блоков (пользуясь табл.1), а затем для всей насосной станции. Уравнение надежности имеет в этом случае следующий вид:
Pc (t) = [2∙ Pз(t) – P2 з(t)] ∙ [P2 н(t)] ∙ [ 2∙ Pок(t) – P2 ок(t)] (62)
Затем следует произвести расчет вероятности безотказной работы в указанном интервале времени и сделать вывод о том, какая из схем обвязки обладает большей надежностью.
7.4. Соединение элементов системы "мостиком".
Если резервированные элементы системы дополнительно соединены обводной линией (перемычкой), то такие системы более надежны по своей работоспособности; например, два водовода, соединенные перемычкой, два насоса, работающие на общую схему водоснабжения и соединенные между собой обводной линией (см. рис. 8 и 9).
1 3 5 8
4 7
2 6 9
рис. 8 рис. 9
Такие принципиальные схемы соединений элементов систем называются "мостиком". Для расчета надежности таких систем необходимо сначала составить структурную схему с учетом требований к работоспособности элементов системы. Например, система насосной группы (рис.9) будет нормально функционировать, если будут работоспособны элементы 1, 3, 5, 8 или 1, 3, 5, 7, 9 или 2, 4, 6, 9 или 2, 4, 6, 7, 8 . Структурная схема в этом случае будет иметь вид, представленный на рис.10.
V
Рис.10
Для расчета общей надежности при соединении "мостиком" применяется правило разложения на множители: «надежность системы равна надежности мостика (в данном случае элемента 7) Р7, умноженной на надежность системы без него Рх ( рис. 11а ), плюс произведение отказа мостика (1-Р7) на надежность оставшихся элементов (рис.11б)», то есть
т.е. Рс(t) = Р7Рх + (1-Р7)Рy (63)
Рх
а)
Ру
б)
рис. 11