- •1 Имитационное моделирование системы массового обслуживания
- •1.1 Анализ динамики функционирования смо
- •1.2 Формализация модели смо средствами gpss
- •1.3 Имитационное моделирование смо в среде gpss World
- •Общая информация о результатах работы модели:
- •Информация о блоках:
- •Информация об объектах типа «устройство»:
- •Информация об объектах типа «очередь»
- •Информация о сохраняемых величинах (ячейках)
- •2 Анализ и оптимизация системы массового обслуживания
- •2.1 Формализация модели смо для задач анализа и оптимизации
- •2.2 Модификация имитационной модели
- •2.3 Реализация модельных экспериментов и анализ результатов
2.3 Реализация модельных экспериментов и анализ результатов
В результате решения первой задачи анализа были получены значения количества сформированных пакетов каждого типа. Фрагмент стандартного отчета GPSS приведен на рисунке ….
Фрагмент стандартного отчета GPSS World Simulation Report
SAVEVALUE RETRY VALUE
CP11 0 566.000
CP12 0 476.000
CP13 0 315.000
CP22 0 464.000
CP23 0 303.000
CP33 0 211.000
Используя формулу (1) определим вероятности формирования пакета каждого типа:
Тип 11:
,
где nA – число сформированных пакетов типа 11 (значение ячейки CР11);
n – общее число пакетов (сумма значений ячеек СР11-СР33).
Тип 12:
,
где nA – число сформированных пакетов типа 12 (значение ячейки CР12);
n – общее число пакетов (сумма значений ячеек СР11-СР33).
Тип 13:
,
где nA – число сформированных пакетов типа 13 (значение ячейки CР13);
n – общее число пакетов (сумма значений ячеек СР11-СР33).
Тип 22:
,
где nA – число сформированных пакетов типа 22 (значение ячейки CР22);
n – общее число пакетов (сумма значений ячеек СР11-СР33).
Тип 23:
,
где nA – число сформированных пакетов типа 23 (значение ячейки CР23);
n – общее число пакетов (сумма значений ячеек СР11-СР33).
Тип 33:
,
где nA – число сформированных пакетов типа 33 (значение ячейки CР33);
n – общее число пакетов (сумма значений ячеек СР11-СР33).
В результате решения второй задачи будут получены значения суммарного времени обслуживания заявок каждого типа и пакетов в устройствах обслуживания S1 и S2.
Фрагмент стандартного отчета GPSS World Simulation Report
SAVEVALUE RETRY VALUE
S1_1 0 1079.122
S1_2 0 979.153
S1_3 0 561.979
S2_1 0 1.281
S2_2 0 0.759
S2_3 0 0.398
S1_P 0 785.174
S2_P 0 0.454
Используя формулу (3) определим коэффициенты использования устройств S1 и S2 по заявкам каждого типа и пакетам.
Устройство S1:
где kп – коэффициент использования S1 при обработке пакетов;
kз1 – коэффициент использования S1при обработке заявок типа 1;
kз2 – коэффициент использования S1 при обработке заявок типа 2;
kз3 – коэффициент использования S1 при обработке заявок типа 3;
- суммарное время обработки пакетов (значение ячейки S1_P);
- суммарное время обработки заявок типа 1(значение ячейки S1_1);
- суммарное время обработки заявок типа 2(значение ячейки S1_2);
- суммарное время обработки заявок типа 3(значение ячейки S1_3);
tм – общее время моделирования.
Устройство S2:
где kп – коэффициент использования S2 при обработке пакетов;
kз1 – коэффициент использования S2 при обработке заявок типа 1;
kз2 – коэффициент использования S2 при обработке заявок типа 2;
kз3 – коэффициент использования S2 при обработке заявок типа 3;
- суммарное время обработки пакетов (значение ячейки S2_P);
- суммарное время обработки заявок типа 1(значение ячейки S2_1);
- суммарное время обработки заявок типа 2(значение ячейки S2_2);
- суммарное время обработки заявок типа 3(значение ячейки S2_3);
tм – общее время моделирования.
Выводы
В результате курсового проектирование по теме «Моделирование СМО c устройством первичного обслуживания, заданным сетью Петри» решены следующие задачи и получены результаты:
-
В первой части курсового проекта выполнен анализ динамики функционирования СМО, выявивший принципиальные особенности. Осуществлена классификация и введены классификационные обозначения для устройств обслуживания СМО;
-
Осуществлена формализация модели СМО средствами GPSS World. Определены способы получения средствами GPSS World характеристик функционирования СМО, отнесенных к первичным параметрам моделирования и являющихся СЧА. Введены формулы расчета по результатам статистического моделирования характеристик функционирования СМО, являющихся вторичными параметрами, а именно:
-
для заявок каждого типа по каждому режиму в отдельности вероятность завершения обслуживания индивидуально и в составе пакета;
-
для заявок каждого типа по каждому режиму в отдельности вероятности обслуживания в устройстве многоканальной системы с интенсивностью λ11 и λ22;
-
Осуществлена реализация имитационной вероятностной модели СМО в среде GPSS World. Принципиальными особенностями реализации является использование:
-
сохраняемой ячейки GPSS для хранения булевой переменной, идентифицирующих коэффициент использования устройства S1;
-
фиксация времени моделирования на стадиях прохождения обслуживания в СМО для расчета требуемых значений;
-
Проведен эксперимент по моделированию процесса обслуживания заявок в СМО с получением результатов в виде полного стандартного отчета GPSS World Simulation Report. По результатам эксперимента определены все характеристики функционирования СМО по части 1 задания на курсовое проектирование, а именно:
-
путем табулирования и построения гистограмм определены характеристики времени пребывания заявок и пакетов в системе;
-
определены характеристики функционирования очередей и устройств обслуживания СМО;
-
рассчитаны вторичные параметры функционирования СМО.
Во второй части курсового проекта:
-
В соответствии с заданием на решение дополнительных задач анализа функционирования СМО выбраны способы решения и осуществлена дополнительная формализация модели, а именно введены дополнительные переменные для определения суммарного времени обслуживания заявок каждого типа и пакетов в устройствах S1 и S2;
-
В результате решения первой задачи анализа были получены необходимые данные для определения вероятностей формирования пакетов различного типа;
-
Решена вторая задача анализа – определение коэффициентов использования устройств S1 и S2 при обслуживании заявок каждого типа и пакетов в отдельности;
Перечень файлов реализации курсового проекта, предоставляемых в электронном виде, приведен в таблице 9.
Таблица 9
Имя |
Тип |
Описание |
Курсовой_1.gps |
GPSS World Model |
Базовая имитационная модель (ИМ) СМО. |
Курсовой_2.gps |
GPSS World Model |
Модификация базовой ИМ, реализованная для второй части курсового проекта. |
Пояснительная записка.docx |
Документ Microsoft Word |
Пояснительная записка к курсовому проекту. |
Литература
-
Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. – Мн.: Дизайн ПРО, 2004. – 640c.
-
Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учебное пособие. – СПБ.: БХВ – Петербург, 2004. – 348c.
-
Кудрявцев Е.М. GPSS World: основы имитационного моделирования различных систем. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 317c.
-
Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2005. – 343c.