Р Рис. 12.4 асчет осей

1. Невращающаяся ось. Условие прочности . Для сечения «x», ,

тогда .

2. Вращающаяся ось.

В этом случае в каждой точке возникают знакопеременные напряжения и ,

так как , то .

Расчет валов

Действующие на вал нагрузки могут быть постоянные и переменные по величине и направлению (рис. 12.5. и 12.6). Нагрузки, постоянные по направлению, вызывают в каждой точке вращающегося вала знакопеременные напряжения.

Рис. 12.5

Рис. 12.6

Рис. 12.7

Возможен случай, когда нагрузка от неуравновешенных сил (центробежная сила F_ц ) вращается вместе с валом (рис.12.6). Такая нагрузка создает в каждой точке вала постоянные по знаку напряжения. Могут встретиться самые разнообразные случаи нагружения. В реальных условиях даже при постоянном режиме Т_кр изменяется

Для машин реверсивного действия Т изменится по знакопеременному циклу(рис. 12.7). Кроме вышеуказанного необходимо отметить, что реальные машины работают при переменных режимах работы и нагружения.

Статическая прочность вала

При расчетах на статическую прочность в качестве расчетных принимаются наибольшие даже кратковременно действующие нагрузки с учетом динамических и ударных нагрузок. Статическая прочность оценивается составле­нием предела текучести с максимальными напряжениями

где W и W_ - моменты сопротивления сечения изгибу и кручению для номинальных сечений с учетом ослаблений.

Запас прочности по нормальным напряжениям .

Запас прочности по касательным напряжениям .

Запас статической прочности .

Допускаемый запас статической прочности [S_T]=1,2…2,2. Меньшие значения принимаются при точном определении усилий и напряжений.

Усталостная прочность вала

Расчеты на усталостную прочность проводят при числе циклов изменения напряжений N_ц>10³. При этом расчеты проводят по эквивалентным нагрузкам на постоянном режиме, оказывающим такое же влияние на усталостную прочность, как и нагрузки реального переменного режима работы. Приступая к расчету, предположительно намечают опасные сечения вала, которые подлежат проверке. Для опасных сечений определяют запасы усталостной прочности и сравнивают их с допускаемыми. При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас усталостной прочности определяют по формуле

,

где - запас усталостной прочности по изгибу;

- запас усталостной прочности по кручению;

_a , _a – переменные (амплитудные) составляющие циклов напряжений;

_m , _m – постоянные составляющие циклов напряжений;

_ ,_ – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла;

к_ , к_ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

_М – масштабный фактор; k_П – фактор качества поверхности.

Допускаемый запас прочности [S]=1,3…2,5. Меньшее значение принимается при высокой точности определения напряжений, достоверности механических характеристик материала, стабильности технологии. Для повышения прочности валов необходимо снижать k_ и k_τ и повышать k_П – поверхностное упрочнение – термообработка, дробеструйная обработка, алмазное выглаживание.