1.1.1. Основание (параллелепипед с квадратным отверстием)

На рисунке 2 приведен чертеж основания, а на рисунке 3 показано построение его прямоугольной изометрии.

Рис. 2

Порядок построения следующий:

• за начало координат отсчета принять точку 0 - центр квадратного отверстия в верхней плоскости основания, провести аксонометрические

оси (рис. 3, а)

а)

б)

• построить четырехугольник в верхней плоскости основания, для чего от точки 0 отложить по оси х расстояние 01 и 03, а по оси у – 02 и 04; через полученные точки 1 и 3 провести прямые параллельно оси у, а через точки 2 и 4 – параллельно оси х; в пересечении этих прямых найти точки 5, 6 и симметричные им;

• построить квадрат в верхней плоскости основания, для чего от точки 0 отложить по осям х, у в обе стороны расстояние 07 = 08 (половина диагонали квадрата) и найти четыре вершины квадрата, которые соединить между собой ломаной линией;

• отложить по оси z вниз от точки 0 высоту параллелепипеда 00^/ (рис.3, б), через точку 0^/ провести новые аксонометрические оси и построить четырехугольник и квадрат в нижней плоскости основания;

• провести ребра параллелепипеда;

• выполнить вырез плоскостями А и Б (А – параллельна фронтальной плоскости проекции, Б – профильной). Ось z – прямая, по которой пересекаются эти плоскости (рис.3, в);

• заштриховать сечения [7, с. 27], линии невидимого контура не показывать.

в)

Рис. 3

Примечание

На рисунке 4 показано построение в прямоугольной изометрии шестиугольника, т.к. в индивидуальных заданиях встречаются шестиугольные призматические отверстия.

а)

б)

Рис. 4

1.1.2.Пустотелый цилиндр

На рисунке 5 приведен чертеж цилиндра со сквозным горизонтально-проецирующим цилиндрическим отверстием, а на рисунке 6 показано построение его прямоугольной изометрии.

Порядок построения следующий:

• провести аксонометрические оси (рис.6,а) с центром в точке 0 (точка на оси цилиндра в верхнем основании);

• построить два овала (один из способов построения четырехцентрового овала, заменяющего эллипс в прямоугольной изометрии, рассмотрен в учебном пособии [7, с.27]) в верхнем основании цилиндра с расстояниями по осям

01 и 02

• о

  Рис. 5

  тложить по оси z (рис.6,б) вниз от точки 0 высоту цилиндра 00^/, через точку 0^/ провести новые аксонометрические оси и построить два овала в нижнем основании цилиндра;провести очерковые образующие;

• выполнить вырез двумя плоскостями (рис.6,в).

а

)

б) в)

Рис. 6

1.1.3. Цилиндрические отверстия в пустотелом цилиндре

На рисунке 7 приведен чертеж пустотелого цилиндра с фронтально – проецирующими цилиндрическими отверстиями.

Пересечением поверхности отверстия как с наружной, так и с внутренней цилиндрической поверхностью, будут пространственные замкнутые линии, построить которые можно только по множеству точек.

Н а рисунке 7 отмечены и обозначены проекции точек линии, принадлежащей наружной цилиндрической поверхности (123454^/3^/2^/1).

Порядок построения этой линии в изометрии:

• Построить точки 1 и 5 (рис.8) на наружной поверхности, для чего последовательно отложить их координаты х,у,z от начала отсчета – точки 0; координата х для точек 1 и 5 равна 0 (х₁=х₅=0).

• Рис. 7

Рис. 8

• Построить точки 3 и 3^/ на наружной поверхности; при построениии учесть, что овал, заменяющий эллипс, немного отличается от него по форме и размерам, поэтому нужно отложить от начала отсчета координату х точки 3, не откладывая координату у (так как можно выйти за пределы цилиндра), а провести параллельно оси у прямую до пересечения ее с овалом в точке К; через точку К провести образующую цилиндра; по образующей вниз отложить координату z искомой точки 3. Построения для точек 3 и 3^/ показаны на рисунке 9. Аналогично находятся точки 2,2^/,4,4^/.

Рис. 9

• Соединить полученные на наружной цилиндрической поверхности точки и получить искомую линию (рис. 10). Кривая линия (6789109^/8^/7^/6) на внутренней цилиндрической поверхности строится аналогично наружной. Изометрия цилиндра с вырезом плоскостями А и Б, чертеж которого приведен на рисунке 7, показана на рисунке 11.

Рис. 10 Рис. 11