1.1. Роль моделирования в оптимизации транспортных перевозок

Увеличение выпуска автомобилей приводит к дальнейшему росту интенсивности движения и увеличению загрузки дорог. В настоящее время транспортные магистрали городов работают в условиях высокой интенсивности, при которых не обеспечивается удобство, экономичность и безопасность движения. Ежегодно прирост интенсивности движения составляет 10–20 %, а увеличение пропускной способности улично-дорожной сети за этот период не превышает 5 %. Улично-дорожная сеть города исчерпывает или уже исчерпала резервы пропускной способности и находится в условиях постоянного образования заторов, создания аварийных ситуаций при пропуске транспортных и пешеходных потоков. Средняя скорость движения транспорта за последние 5 лет неуклонно снижается, причем на некоторых участках улично-дорожной сети снижается почти на 40 % и составляет 20–40 км/ч, а в часы "пик" падает до 5–10 км/ч.

В связи с этим особую актуальность приобретает проблема повышения эффективности средств организации дорожного движения (ДД). Одной из основных задач для решения указанной проблемы является моделирование и оптимизация транспортных потоков (ТП) с целью повышения эффективности управления им.

Одной из важных особенностей выработки эффективного управления ТП является наличие математической модели транспортного потока, состоящего из транспортных средств, с одной стороны и водителей автомобилей, обладающих свободной волей и реализующих при движении свои частные цели, с другой стороны.

Таким образом, ТП представляет собой техносоциальную систему, обладает свойствами нестационарности, стохастичности и неполной управляемости, имеет множество критериев качества регулирования, большинство из которых нельзя замерить. Указанные свойства говорят о сложности его формализации и моделирования. Учитывая невозможность замера многих характеристик ТП и невозможность проведения масштабных натурных испытаний, возникает необходимость создания моделей ДД, позволяющих прогнозировать последствия изменений, влияющих на характеристики ТП, и оценивать качество управления ими. При проведении вычислительного эксперимента с помощью ЭВМ (моделирования) появляются неограниченные возможности исследования всех состояний ТП в течение короткого времени и без существенных затрат.

1.2. Понятия модель, моделирование. Виды моделей

Моделирование – процесс создания модели объекта-оригинала (ТП), его исследования и распространения результата исследования на объект-оригинал (ОО).

Модель – некоторая система, воспроизводящая свойства ОО, которые полагаются существенными и не содержащая свойств ОО, которые считаются несущественными. Именно подобная избирательность является основным признаком модели. Кроме того, модель обладает свойством целенаправленности.

Требования к модели:

• модель должна быть более точной, чем требуется для конкретной задачи;

• модель должна быть простой, удобной, и предельно чувствительной к исследуемым свойствам.

Виды моделей:

• физические, воспроизводящие изучаемый процесс (ОО) с сохранением его физической природы (аэродинамическая труба, сложные металлические конструкции, сложные гидротехнические сооружения);

• математические, описывающие процессы в ОО в математических терминах.

Способы исследования математически моделей (ММ):

• Аналитические. Возможны, если удается преобразовать исходную ММ в систему математических соотношений (уравнения, формулы, графики), содержащие искомую величину в явном виде, или допускающую их получение каким-либо известным способом.

• Изоморфные. Свойство изоморфизма позволяет изучение одних физических явлений заменить изучением других, например, процессы, протекающие в математическом маятнике или при колебании тела на пружине, можно исследовать с помощью электрических цепей (аналоговое моделирование).

• Компьютерные.

Численное моделирование. Включает этап преобразования исходной ММ в форму, допускающую численное решение и этап многократной реализации численного метода путем применения ЭВМ.

Имитационное моделирование. Предполагает изучение некоторого моделируемого алгоритма, имитирующего функционирование ОО. Основное отличие от численного моделирования состоит в том, что основой является некоторый моделируемый алгоритм, который обязательно сохраняет определенные аналогии с ОО;