2.9.4. Расчет осадки основания
Расчеты осадок оснований производятся:
-
в случае необходимости назначения запаса на осадку в размере Sдоб при разработке индивидуальных проектов насыпей. Придание насыпи при сдаче в эксплуатацию полного или частичного запаса на осадку Sосн.пл;
-
в случае необходимости определения требуемого уширения основной площадки.
– в случае необходимости определения дополнительного объема земляных работ, производимых при сооружении насыпей в слое толщиной αSOCH, где α - доля осадки основания нереализованного в процессе строительства;
Для расчета Sосн.пл применяется известный метод послойного суммирования осадок.
Основание насыпи по глубине делится на ряд слоев горизонтальными плоскостями. Разделим для расчета основание на несколько точек через 2, 5 и 10 м от поверхности основания насыпи. В верхней части принимается толщина слоя меньше, чем в нижней, т.к. осадка формируется в большей степени в верхних слоях. Далее для каждой точки от внешней нагрузки (эпюры напряжений) рассчитывается по формуле:
(2.48)
где: i- напряжение от каждой элементарной нагрузки.
Величина осадки слоя основания мощностью h определяется по формуле:
,
(2.49)
где: ео- коэффициентов пористости грунта оснований под воздействием внешних нагрузок (нагрузкой является только эпюра);
h – толщина слоя, м;
епр – природный коэффициент пористости.
До возведения насыпи величины enp находятся по компрессионной кривой основания по напряжениям от собственного веса грунта в основании, уплотнившегося под действием внешней нагрузки (рис. 8).
Введем понятие относительной осадки . Осадка любого I-го слоя:
,
(2.50)
или абсолютная осадка i-го слоя:
.
(2.51)
Дополнительную осадку основания определяют графическим путем:
– строят график зависимости η=f(z) в определенном масштабе по осям;
-
отрезок между точками с глубиной 5 и 10 м делят пополам, на оси z, и строят перпендикуляр до пересечения с графиком и продолжают выше;
– отрезок, соединяющий точки 2 и 5 м графика, продляют до пересечения с перпендикуляром;
– полученную точку пересечения отрезков соединяют с точкой графика, которая соответствует глубине 10 м и продляют до пересечения с осью z;
– точка пересечения даст глубину, на которой закончится осадка основания;
– если отрезок, соединяющий точки 2 и 5 м графика, проходит ниже отрезка, соединяющий точки 5 и 10 м, то просто продляется второй отрезок до пересечения с осью z;
– таким образом, получается треугольник, площадь которого и будет равна добавочной площади, определяемой по формуле:
.
(2.52)
В итоге полная осадка основания определится как:
.
(2.53)
Осадка основной площадки с учетом доли осадки основания нереализованного в процессе строительства:
,
(2.54)
где: α – доля осадки основания, нереализованного в процессе строительства, =0,6;
i – коэффициент погашения осадки телом насыпи, принимается i=0,001;
H=16,2 м – высота насыпи.
В процессе эксплуатации насыпи в нормальном режиме нереализованная осадка в процессе строительства компенсируется деформациями тела земляного полотна т.е. проектная отметка головки рельса изменяется. Постановку головки рельса в проектное положения проводят путем досыпки балласта под подошву шпалы с последующей его подбивкой. В итоге балласт начинает скапливаться у откоса насыпи и в конечном итоге ссыпаться с него. Для предотвращения всего вышеперечисленного основную площадку следует уширять на расстояние:
,
(2.55)
где: mб=1,5 – показатель откоса балластной призмы.
Расчет осадки основания производим в табличной форме (таблица 3).
После таблицы приводится поясняющий расчет.
Таблица 3
Расчет осадки основания.
|
№ точек |
z |
|
|
|
∑σi |
|
|
|
|
ηi |
Δh |
|
0
|
0
|
0 |
0,747 |
17,84 |
341,00 |
0 |
341,00 |
0,587 |
19,8 |
0,09 |
0,170 |
|
2
|
2
|
35,7 |
0,717 |
18,16 |
336,33 |
39,62 |
375,95 |
0,579 |
19,82 |
0,08 |
|
|
0,210 |
|||||||||||
|
5
|
5
|
90,4 |
0,679 |
18,56 |
317,66 |
99,22 |
416,88 |
0,571 |
19,93 |
0,06 |
|
|
0,275 |
|||||||||||
|
10 |
10 |
182,58 |
0,635 |
19,07 |
310,43 |
199,49 |
509,92 |
0,555 |
20,18 |
0,050 |
Эпюры этих характеристик приведены на рисунке 9.
Расчет первой части таблицы – природных характеристик грунта основания.
Точка 0:
Удельный вес грунта природного сложения в точке 0:
.
Здесь подразумевается, что грунт на поверхности ненагружен.
Точка 2:
Предполагается, что нарастание удельного веса с глубиной для данного слоя составит:
.
Тогда, удельный вес грунта на нижней границе слоя составит:
.
(2.53)
Напряжения то собственного веса грунта по подошве слоя составят:
.
(2.54)
По компрессионной кривой для грунта основания:
.
Тогда удельный вес грунта по подошве слоя:
.
Расхождения предположения с фактическим поведением грунта при данных условиях:
.
Следовательно, проверка не сходится, предположение не верно. Продолжаем расчет:
.
.
.
Проверка сходится, предположение верно.
Точка 5:
Предполагаем, что:
.
.
.
(2.55)
.
.
.
Проверка не сходится предположение неверно, продолжаем расчет:
.
.
.
Проверка сходится, предположение верно.
Точка 10:
Предполагаем, что:
.
.
.
.
.
.
Проверка не сходится предположение неверно, продолжаем расчет:
.
.
.
.
Проверка сходится, предположение верно.
Значения колонки ∑σ берем из таблицы 2 и из приложения.
Расчет второй части таблицы – характеристик грунта под нагрузкой и осадки слоев основания.
Расчет проводится так же методом приближения по той же методике.
Точка 0:
Напряжения в данной точке:
.
Коэффициент пористости при данном напряжении определим по компрессионной кривой:
.
Удельный вес грунта с учетом, что он уплотнился под нагрузкой:
.
Точка 2:
Предполагаем, что:
.
.
.
.
.
.
.
Проверка сходится, предположение верно.
Точка 5:
Предполагаем, что:
.
.
.
.
.
.
Проверка сходится, предположение верно.
Точка 10:
Предполагаем, что:
.
.
.
.
.
.
.
Проверка сходится, предположение верно.
.
.
.
.
.
.
.
.
Рассчитываем осадку и добавочную осадку:
– глубина затухания
осадок
;
– относительная
осадка в точке с глубиной 10 м:
.
Тогда:
.
Полная осадка основания:
Осадка основной площадки:
Требуемое по расчету уширение основной площадки земляного полотна:
.
В итоге ширина основной площадки составит сумму принятой по СНиП и уширения:
B = 7,6 + 0,8 = 8,4 м.