Солнечные электростанции башенного типа с центральным приемником

В этих системах используется вращающееся поле отражателей-гелиостатов. Они фокусируют солнечный свет на центральный приемник, сооруженный на верху башни, который поглощает тепловую энергию и приводит в действие турбогенератор. Управляемая компьютером двуосная система слежения устанавливает гелиостаты так, чтобы отраженные солнечные лучи были неподвижны и всегда падали на приемник. Циркулирующая в приемнике жидкость переносит тепло к тепловому аккумулятору в виде пара. Пар вращает турбину для выработки электроэнергии, либо непосредственно используется в промышленных процессах. Температуры на приемнике достигают от 538 до 1482 оC. Первая башенная электростанция под названием "Solar One" близ Барстоу (Южная Калифорния) с успехом продемонстрировала применение этой технологии для производства электроэнергии. Предприятие работало в середине 1980-х. На нем использовалась водно-паровая система мощностью 10 МВтэ. В 1992 г. консорциум энергетических компаний США принял решение модернизировать "Solar One" для демонстрации приемника на расплавленных солях и теплоаккумулирующей системы. Благодаря аккумулированию тепла башенные электростанции стали уникальной гелиотехнологией, позволяющей диспетчеризацию электроэнергии при коэффициенте нагрузки до 65%. В такой системе расплавленная соль закачивается из "холодного" бака при температуре 288 оC и проходит через приемник, где нагревается до 565 оC, а затем возвращается в "горячий" бак. Теперь горячую соль по мере надобности можно использовать для выработки электричества. В современных моделях таких установок тепло хранится на протяжении 3 - 13 часов.

"Solar Two" - башенная электростанция мощностью 10 МВт в Калифорнии - это прототип крупных промышленных электростанций. Она впервые дала электричество в апреле 1996 г., что явилось началом 3-летнего периода испытаний, оценки и опытной выработки электроэнергии для демонстрации технологии расплавленных солей. Солнечное тепло сохраняется в расплавленной соли при температуре 550 оC, благодаря чему станция может вырабатывать электричество днем и ночью, в любую погоду. Успешное завершение проекта "Solar Two" должно способствовать строительству таких башен на промышленной основе в пределах мощности от 30 до 200 МВт.  

Для обеспечения эффективной работы преобразователей теп­ла необходимо располагать плотностями тепловых потоков зна­чительно превосходящими плотность солнечного излучения за пределами земной атмосферы. Это достигается путем соответст­вующей концентрации солнечного излучения в весьма ограниченной по размерам области с помощью отражателей-концентрато­ров. Концентрирующая способность отражателя, т. е. способность обеспечивать ту или иную степень повышения плотности излуче­ния, прежде всего определяется его конфигурацией, а также гео­метрическим совершенством и оптическими свойствами зеркаль­ной поверхности. В качестве концентраторов могут использовать­ся отражатели различной геометрии, в том числе имеющие форму любой поверхности вращения 2-го порядка (конус, эллипсоид, параболоид, полусфера и т. д.); цилиндрические поверхности (параболоцилиндр, круговой цилиндр), а также сложные оптические системы, состоящие из нескольких элементов (например, двухзеркальная система с параболоидными и сферическими отражателя­ми).

Рис. 1. Схемы отражателей-кон­центраторов различной формы: а — параболоид вращения; б — сфероид; в — двухзеркалъная система с параболоидными отражателями

Рис. 2. Геометрические параметры концентратора, имеющего форму параболоида вращения.

Схемы некоторых отражателей-концентраторов показаны на рис. 1. Наиболее эффективными из них являются концентра­торы, имеющие форму параболоида вращения, которые и рас­сматриваются в дальнейшем.

На рис. 2 изображено меридианальное сечение такого па­раболоида и обозначены параметры, которыми обычно характе­ризуется его геометрия. Используя уравнение параболы в поляр­ных координатах

,

можем записать основное соотношение, связывающее диаметр концентратора D_K, его фокусное расстояние f и угол раскры­тия U_K :

.

Площадь отражающей поверхности концентратора определяется уравнением:

.

Геометрия параболоидного отражателя характеризуется обычно двумя независимыми параметрами: углом раскрытия U_к (или отношением) и диаметром D_K (либо фокусным расстоя­нием f). Третий параметр, согласно уравнению, является производным.

Концентрирующая способность отражателей зависит не толь­ко от геометрических характеристик, но и от свойств отражаю­щего покрытия, обеспечивающего зеркальность отражения лу­чистых потоков. В качестве отражающих покрытий для концен­траторов, используемых в солнечных тепловых энергетических установках (СТЭУ), могут использоваться различные металлы: алюминий, серебро, золото и др. В качестве отражающего покры­тия для изготавливаемых в настоящее время концентраторов СТЭУ используется, как правило, алюминий. Интегральный оп­тический коэффициент отражения полированного алюминия по отношению к солнечному излучению за пределами земной атмо­сферы оценивается величиной = 0,900,92.

Для предохранения отражающего слоя алюминия от воздей­ствия внешней среды его обычно покрывают защитной пленкой моноокиси кремния. Это приводит к снижению коэффициента от­ражения до величины = 0,870,89. Заметим, однако, что при­меняя многослойные дифракционные защитные покрытия, можно не только не снижать, но даже повышать отражательную способ­ность концентратора.

Коэффициент отражения концентраторов СТЭУ зависит не только от физических свойств материала покрытия, но и от мик­рогеометрии отражающей поверхности. Практически невозможно получить настолько гладкую поверхность, чтобы отражение бы­ло полностью зеркальным. Реальная поверхность всегда имеет микронеровности (шероховатости), которые вызывают частич­ное рассеяние отраженного излучения. Степень рассеяния зави­сит от соотношения между длиной волны излучения и размерами микронеровностей.

Потери на диффузное рассеяние можно учесть так называе­мым коэффициентом зеркальности k₃, который показывает, какая доля отраженного поверхностью излучения отражается зеркаль­но. Для концентраторов с высококачественным покрытием коэф­фициент зеркальности близок к единице. Таким образом, общие потери энергии при отражении солнечного излучения от поверхности реального концентратора должны оцениваться коэффи­циентом зеркального отражения R₃:

Этот коэффициент можно рассматривать и как к. п. д. концентра­тора, поскольку он представляет собой отношение зеркально от­раженного сконцентрированного потока лучистой энергии к пото­ку энергии, падающему на концентратор.

Коэффициент отражения металлических поверхностей, вообще говоря, зависит от угла падения лучей.

Однако эта зависимость проявляется ощутимо лишь при достаточно больших значениях угла падения (от 40° и выше). Поскольку угол раскрытия концентрато­ров СТЭУ обычно не превосходит 50— 70°, то даже для периферийных областей отражателей влиянием угла падения на коэффициент зеркального отражения R₃ допустимо пренебречь.

Рис. 3. Схема отраже­ния пучка солнечных лучей от точки поверх­ности концентратора

С учетом изложенного можно считать, что из каждой точки k отражающей по­верхности (рис. 3) концентратора исхо­дит пучок отраженных лучей, имеющих одинаковую яркость и заключенных в круговом коническом пучке, угол при вершине которого равен углу при верши­не пучка солнечных лучей 2, падающих в эту точку. Если в окрестности точки k выделить элементарную площадку dS_K, то энергия лучей в отраженном пучке будет определяться лучистым потоком

,

где dS_K —проекция площадки dS_K на плоскость, перпендикулярную направлению падающего солнечного излучения; Е_с — сол­нечная постоянная, равная за пределами атмосферы ~1400Вт/м². Угол между осью отраженного пучка и нормалью к пло­щадке dS_K определяется законом зеркального отражения, т. е. равен углу, который составляет ось падающего пучка с этой нормалью. Следовательно, при заданном положении отражающей поверхности относительно направления солнечного излучения направление оси отраженного пучка будет зависеть от про­странственной ориентации площадки dS.

Распределение лучистой энергии в фокальной плоскости реального концентратора

В настоящее время используются две статистические модели процесса отражения падающих на концентратор потоков лучис­той энергии. Одна из них полагает равенство угловых размеров падающего и отраженного пучков и основывается на предполо­жении о нормальном распределении локальных угловых откло­нений отражающей поверхности от идеальной. Для мериди-альных угловых отклонений осей отраженных пучков этот закон записывается в виде

где — угол, характеризующий отклонение оси отраженного

пучка от точного направления к фокусу, рад; —плотность вероятности случайных значений угла ; — среднеквадратическая ошибка (стандарт) , рад.

Величина связана со среднеквадратической угловой ошиб­кой поверхности концентратора соотношением = 2, кото­рое вытекает из закона зеркального отражения.

Вторая модель имеет более условный характер и основывает­ся на следующих допущениях. Полагается, что оси всех отражен­ных пучков имеют направления, соответствующие зеркальному отражению от поверхности геометрически идеального концентра­тора, а энергия в каждом пучке распределена пропорционально плотности вероятности угловых отклонений луча от оси пучка при условии нормального закона распределения этих от­клонений. Указанный закон для данного случая согласно можно представить в виде

где — текущий угол отклонения луча от оси пучка, рад; — мера точности , 1/рад.

Распределяя энергию, заключенную в отраженном пучке, пропорционально плотности вероятности , получим следую­щее выражение для энергии в направлении отдельного луча:

где dN_отр — определяется уравнением

После преобразований уравнение приобретает вид

Если выразить площадь проекции элементарной площадки па-

раболоидного отражателя (рис. 4) в полярных координатах

то уравнение можно записать в виде

Следует заметить, что уравнение относится к частному случаю параболоидного концентратора, а уравнение применимо к концентраторам любых форм.

Рис. 4. К определению ха­рактеристики фокального рас­пределения лучистой энергии

Перейдем далее к определению важнейшей характеристики процес­са концентрации лучистой энергии — распределению энергии в фокальной плоскости. Указанная характеристи­ка позволяет выбрать рациональные размеры приемного устройства и в конечном счете осуществить согла­сование параметров всей системы «концентратор — приемник». Опре­деление характеристики фокального распределения лучистых потоков может проводиться различными экс­периментальными или теоретически­ми методами. Однако для практики инженерных расчетов наибольший интерес представляет аналитичес­кие зависимости, позволяющие с достаточной степенью точности опи­сывать это распределение. При оп­ределении плотности облучения в произвольной точке фокальной плоскости параболоидный кон­центратор можно рассматривать как вторичный излучатель, со­стоящий из множества бесконечно малых элементов dS_K, излуча­ющих по закону, выраженному уравнением. Тогда в про­извольной точке Р (см. рис. 4), лежащей на окружности ра­диуса r в фокальной плоскости (центр окружности совпадает с фокусом F) , плотность лучистого потока, исходящего от пло­щадки dS_K, определится как

Подставляя в выражение значение и полагая, что вследствие малости угла справедливы равенства и , получим следующее уравнение для :

Для определения полной плотности лучистого потока в точ­ке Р, т. е. плотности, создаваемой всеми элементами отражате­ля, излучение от которых попадает в эту точку, уравнение необходимо проинтегрировать по всей отражающей поверх­ности

Текущее значение угла определяется выражением

При каждом фиксированном значении U угол изменяется от до , которые соответственно равны

Учитывая малость угла , примем =^max, имея, однако, в виду, что это допущение должно привести к занижению расчет­ных значений плотности лучистых потоков в фокальной плоско­сти. Считая теперь, что от не зависит, выражение мо­жем преобразовать к виду

Поскольку функция в интервале [0, U_K] не отрицательна и монотонно возрастает по U, то на основании вто­рой теоремы о среднем можем записать

где

Примем = 0, что будет соответствовать максимальному зна­чению интеграла. Это допущение должно определенным образом компенсировать предыдущее (=^max). После интегрирования и подстановки получим

или

Где - максимальная плотность отраженно­го излучения в центре (r = 0) фокального пятна;

— геометрический параметр концентратора.

Из формулы видно, что резко очерченных границ фо­кального пятна у реального отражателя не существует, так как при . Но из-за резкого спада по r основная часть сконцентрированного излучения () локализуется внутри круга ограниченного радиуса, который можно считать радиусом фокального пятна. Осредняя по этой площади, определяют среднюю плотность отраженного излучения:

где — допустимый по условию ограничения максимальных потерь сконцентрированного излучения радиус фокального пятна.

На рис. 5 в безразмерных параметрах даны типичные кри­вые распределения энергии в фокальной плоскости для отража­телей с различными значениями параметра . Характеристики, полученные по формуле, хорошо согласуются с экспери­ментальными данными.

Рис. 5. Распределение энергии в фокаль­ной плоскости

Если считать, что угловые размеры падающего и отраженных пучков одинаковы и рассматривать геометрически идеальный отражатель, то среднюю величину плотности лучистого потока, переносимого в фокальную плос­кость от производной площадки dS_K, можно представить в виде

где - площадь эллипса, образованного при пересечении отраженного пучка с фокальной плоскостью.

В фокусе плотность отраженного потока определится интегри­рованием уравнения по всей поверхности концентратора:

В реальном случае при условии, что оси отраженных пучков отклоняются в соответствии с законом нормального распределения, получим следующее выражение для максимальной плотности лучистого потока в центре фокальной плоскости:

где - вероятность того, что отклонение осей от­раженных пучков от идеального направления в фокус зеркала превысит (в противном случае отраженный пучок не попа­дет в фокус).

Учитывая, что , можем записать окончательное выра­жение для максимальной плотности лучистого потока в виде

Приравнивая правую часть уравнения и значение , получим искомое выражение для

которое позволяет установить связь между и .

Таким образом, зная на основании данных аберрационных ис­пытаний для отражателей того или иного типа, можно найти с помощью уравнения производить оценки распре­деления сконцентрированной в фокальной плоскости энергии.

Все приведенные выше зависимости получены в предположе­нии, что отражатель-концентратор точно сориентирован в на­правлении Солнца. В реальных условиях работы СТЭУ вследст­вие влияния целого ряда факторов оптическая ось концентратора постоянно отклоняется от направления в центр солнечного диска возвращается в прицельное положение с помощью системы ориентации. Таким образом, оптическая ось совершает непрерыв­ные колебания относительно точного (прицельного) направле­ния В результате эффективная концентрирующая способность отражателя снижается, что приводит также к уменьшению к. п. д. системы «концентратор — приемник». Можно счи­тать, что неточность углового слежения оказывает в этом смысле такое же влияние, как и неточность геометрии отражающей поверхности концентратора.

Следовательно, с определенной степенью погрешности можно допустить, что среднее за период колебания состояние Данной системы в динамическом режиме слежения эквивалентно прицельному статическому состоянию такой же системы, но с «кажущимся» (динамическим) параметром точности меньшим, чем . Распределение плотности лучистых потоков в фокальной плоскости концентратора такой системы по аналогии будет описываться уравнением

.

Сопоставление технических характеристик

В таблице сведены ключевые характеристики трех вариантов солнечной тепловой электрогенерации. Башни и параболоцилиндрические концентраторы оптимально работают в составе крупных, соединенных с сетью электростанций мощностью 30-200 МВт, тогда как системы тарельчатого типа состоят из модулей и могут использоваться как в автономных установках, так и группами общей мощностью в несколько мегаватт. Параболоцилиндрические установки - на сегодня наиболее развитая из солнечных энергетических технологий и именно они, вероятно, будут использоваться в ближайшей перспективе. Электростанции башенного типа, благодаря своей эффективной теплоаккумулирующей способности, также могут стать солнечными электростанциями недалекого будущего. Модульный характер "тарелок" позволяет использовать их в небольших установках. Башни и "тарелки" позволяют достичь более высоких значений КПД превращения солнечной энергии в электрическую при меньшей стоимости, чем у параболических концентраторов. Однако, остается неясным, смогут ли эти технологии достичь необходимого снижения капитальных затрат. Параболические концентраторы в настоящее время - уже апробированная технология, ожидающая своего шанса на совершенствование. Башенные электростанции нуждаются в демонстрации эффективности и эксплуатационной надежности технологии расплавленных солей при использовании недорогих гелиостатов. Для систем тарельчатого типа необходимо создание хотя бы одного коммерческого двигателя и разработка недорого концентратора.