2.4 Этап 4. Расчет целесообразности назначения дополнительных сквозных маршрутов
Кроме маршрутов, которые оказались в исходном варианте, можно назначить и другие сквозные маршруты. В данной задаче дополнительными сквозными маршрутами могут быть: 13 – 10; 14 – 1; 14 – 5; 5 – 12; 1 - 10.
Проверим, имеется ли на этих маршрутах пассажиропоток, который обеспечит движение автобусов с интервалом не больше заданного максимального 10 минут. (табл. 4)
Выявление пассажиропотоков для этих маршрутов производится с учетом не только собственного пассажиропотока, следующего от начального до конечного пункта данного маршрута, но и с учетом тех пассажиров, которые могут обслуживаться этим маршрутом при отсутствии других дополнительных маршрутов.
Таблица 4 – Расчет интервалов движения автобусов для сквозных маршрутов
Маршрут |
Пассажиропоток |
Расчет интервала |
Вывод |
13 – 10 |
|
18 18>10 |
Не назначается |
14 – 1 |
|
3,7 3,7<10 |
Назначается |
14 – 5 |
|
4,4 4,4<10 |
Не назначается, т.к. полностью совпадает с более длинным маршрутом |
5 – 12 |
|
11,7 14,2>10 |
Не назначается |
1 – 10 |
|
17,1
17,1>10 |
Не назначается |
Из расчетов видно, что интервал, меньший или равный максимальному заданному (10 минут), имеют маршруты 14 – 1; 14 – 5. Но маршрут 14 – 5 совпадает с более длинным. Поэтому в дальнейших расчетах будет рассматриваться маршрут 14 – 1.
Для исходного варианта схемы автобусных маршрутов рассчитывается время, затрачиваемое всеми пассажирами на следование и пересадки. Для каждого пассажиропотока выбирается для поездки путь с учетом назначенных маршрутов и кратчайшего по времени на следование и пересадки.
Для этого используется метод расчета кратчайшего (по времени) пути, но с учетом того, что не только каждой дуге, но и каждой вершине транспортной сети соответствует определенное время (рис. 5). Результаты этих расчетов вносятся в таблицу 5.
Рисунок 5 – Маршрутная схема со временем следования и пересадок
Цифры в верхних углах таблицы 5 соответствуют пункту пересадки этого пассажиропотока, а цифры внизу – времени на следование и пересадки каждого пассажира, когда он использует наивыгоднейшие маршруты из числа назначенных.
Сумма времени, затраченного всеми пассажирами на следование и пересадки, получается умножением величин пассажиропотоков (табл. 1) на соответствующее время, указанное в таблице 4 и суммированием всех полученных при этом произведений.
∑времени=51·228+36·104+98·20+125·50+187·66+73·88+295·136+51·116+ +387·194+449·90+476·140+538·156+424·178+64·46+36·91+387·121+62·530+ +89·149+31·99+37·310+631·14+98·450+449·110+62·17+271·60+213·96+25·56+ +693·140+125·250+476·200+89·60+271·60+240·94++85·540+720·71+187·130+ +538·89+31·186+213·140+240·14+68·138+782·155+73·35+424·420+37·10+25·70+ +85·600+68·540+668·49+295·19+64·204+631·84+693·180+720·30+782·46+668·68= =82468+353664+210865+305738+217542+430022+293796=1894095 чел.сек.= =526,1 чел. ч.
Таблица 5 – Время следования с учетом пересадок
Откуда |
Куда |
|||||||
№ микрорайона |
13 |
14 |
9 |
1 |
3 |
10 |
5 |
12 |
13 |
|
|
|
|
|
9 |
|
14 |
51 |
36 |
98 |
125 |
187 |
73 |
295 |
||
14 |
|
|
13 |
13 |
13 |
13,9 |
13 |
|
51 |
387 |
449 |
476 |
538 |
424 |
64 |
||
9 |
|
13 |
|
|
|
|
|
13,14 |
36 |
387 |
62 |
89 |
31 |
37 |
631 |
||
1 |
|
13 |
|
|
9 |
5,9 |
|
13,14 |
98 |
449 |
62 |
271 |
213 |
25 |
693 |
||
3 |
|
13 |
|
9 |
|
9 |
|
13,14 |
125 |
476 |
89 |
271 |
240 |
85 |
720 |
||
10 |
9 |
13,9 |
|
5,9 |
9 |
|
|
9,13,14 |
187 |
538 |
31 |
213 |
240 |
68 |
782 |
||
5 |
|
13 |
|
|
|
|
|
13,14 |
73 |
424 |
37 |
25 |
85 |
68 |
668 |
||
12 |
14 |
|
13,14 |
13,14 |
13,14 |
9,13,14 |
13,14 |
|
295 |
64 |
631 |
693 |
720 |
782 |
668 |
Так как при поездках на основном и обратном направлениях время ожидания будет различно из-за того, что интервалы движения определяются по основному направлению (максимальный пассажиропоток), а пассажиры, следующие в обратном направлении, будут перевозиться при неполном использовании вместимости автобуса и тем самым с относительно меньшим интервалом отправления. Поэтому сумму затрат времени на ожидание отправление необходимо определять с учетом соотношения Pminij / Pmaxij по каждому назначенному маршруту. Это соотношения показывает, насколько меньше будет время ожидания пассажиров, следующих в обратном направлении, т.е. в направлении с минимальным рассматриваемым пассажиропотоком, чем время ожидания в прямом сообщении.
Для этого рассмотрим таблицу корреспонденции пассажиропотоков (табл. 1) и по каждой корреспонденции установим максимальный и минимальный пассажиропотоки.
116+91+20+50+66+35+19+121+90+140+89+178+46+17+60+99++10+14+60+96+56+140+14+540+30+138+46+49=2430.
228+104+450+250+130+88+136+194+110+200+156+420+204+ +530+149+186+310+84+60+140+70+180+94+600+71+540+155+68=5907.
Таким образом, приближенно в обратном направлении пассажиры будут тратить на ожидание автобусов 0,41 времени, которое затратят на ожидание автобусов все пассажиры, следующие в основном направлении.
Время ожидания пассажиров в основном направлении на одном маршруте рассчитывается по формуле (3).
(3)
Тож=cqTp
где Тож – время ожидания пассажиров, чел-мин.
Тож =0,5·40·60=1200 чел-мин.
В исходном варианте назначено шесть маршрутов, и общее время ожидания всех пассажиров составит: 1200·6·1,41=10152 чел-мин.=169,2 чел-ч.
Общие затраты времени всех пассажиров на следование, пересадки и ожидание составят: 526,1+169,2=695,3 чел-ч.
Эти данные заносятся в таблицу 6 в столбец "Исходный вариант".
Затем, непосредственно рассчитывается целесообразность назначения дополнительных маршрутов в соответствии с проделанным ранее расчетом на соответствие интервалу движения. В данном случае это маршрут 1 – 14.
Назначение каждого дополнительного маршрута изменяет общие затраты времени пассажиров. С одной стороны, уменьшаются затраты времени на пересадки, так как назначение нового маршрута позволяет определенной части пассажиров ехать без пересадок. С другой стороны, назначение каждого дополнительного маршрута приводит к увеличению общего числа маршрутов и тем самым и к увеличению общего времени ожидания автобусов пассажирами.
Каждый новый вариант рассчитывается так же, как и исходный, но при этом учитывается, что введен дополнительный маршрут. Все расчеты выполняются аналогично расчетам, которые проделаны в таблице 5.
Допустим, что к исходному варианту маршрутной схемы был введен маршрут 1 – 14. Построим таблицу времени следования пассажиров с учетом пересадок (табл. 6).
В этом случае суммарные временные затраты всех пассажиров на поездки и пересадки составит: ∑времени=297,2чел-ч., а затраты на ожидание составят 197,4 чел-ч.
Анализ общих затрат времени в данном варианте показывает, что введение дополнительного маршрута 1 – 14 дает сокращение времени затрат на следование и пересадки.
Таблица 6 – Время следования с учетом пересадок с назначенным маршрутом
Откуда |
Куда |
|||||||
№ микрорайона |
13 |
14 |
9 |
1 |
3 |
10 |
5 |
12 |
13 |
|
|
|
|
|
9 |
|
14 |
51 |
36 |
98 |
125 |
187 |
73 |
295 |
||
14 |
|
|
|
|
9 |
9 |
|
|
51 |
41 |
103 |
250 |
192 |
78 |
64 |
||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
36 |
41 |
62 |
89 |
31 |
37 |
285 |
||
1 |
|
|
|
|
9 |
5,9 |
|
14 |
98 |
103 |
62 |
271 |
213 |
25 |
347 |
||
3 |
|
9 |
|
9 |
|
9 |
|
9,14 |
125 |
250 |
89 |
271 |
240 |
85 |
494 |
||
10 |
9 |
9 |
|
5,9 |
9 |
|
|
9,14 |
187 |
192 |
31 |
213 |
240 |
68 |
436 |
||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
73 |
78 |
37 |
25 |
85 |
68 |
322 |
||
12 |
14 |
|
14 |
14 |
9,14 |
9,14 |
14 |
|
295 |
64 |
285 |
347 |
494 |
436 |
322 |
∑времени=51·228+36·104+98·20+125·50+187·66+73·88+295·136+51·116+ +41·194+103·90+250·140+192·156+78·178+64·46+36·91+41·121+62·530+ +89·149+31·99+37·310+285·14+98·450+103·110+62·17+271·60+213·96+25·56+ +347·140+125·250+250·200+89·60+271·60+240·94++85·540+494·71+187·130+ +192·89+31·186+213·140+240·14+68·138+436·155+73·35+78·420+37·10+25·70+ +85·600+68·540+322·49+295·19+64·204+285·84+347·180+494·30+436·46+ +322·68=82468+108196+126095+ +212098+170702+214118+156228= =1069905 чел.сек.=297,2 чел. ч.
Тож =0,5·40·60=1200 чел-мин.
В исходном варианте назначено шесть маршрутов, и общее время ожидания всех пассажиров составит: 1200·7·1,41=11844 чел-мин.=197,4 чел-ч.
Таблица 7 – Сравнение затрат времени
Наименование |
Исходный вариант |
Группы вариантов |
I |
||
Дополнительно назначенные |
— |
1 – 14 |
Затраты на следование и пересадки, чел-ч. |
526,1 |
297,2 |
Затраты на ожидание, чел-ч. |
169,2 |
197,4 |
Общие затраты, чел-ч. |
695,3 |
494,6 |
В результате расчетов, которые были проведены по 4 этапу, в данном примере получена схема маршрутов (рис. 6). По сравнению с исходным вариантом маршрутной схемы (см. рис. 5) здесь дополнительно введен маршрут 1 – 14.
Рисунок 6 – Схема маршрута по результатам 4 этапа
2.5 Этап 5. Проверка полученной схемы автобусных маршрутов на заданный коэффициент использования вместимости автобусов
Для проверки по всей сети составляем таблицу пассажиропотоков, в которой в левом верхнем углу каждой клетки проставляем промежуточные пункты следования данного потока пассажиров по кратчайшему пути с учетом назначенных маршрутов (табл. 8).
Таблица 8 – Пассажиропотоки с учетом назначенных маршрутов
Откуда |
Куда |
|||||||
№ микрорайона |
13 |
14 |
9 |
1 |
3 |
10 |
5 |
12 |
13 |
|
|
|
9,5 |
9 |
9 |
9 |
14 |
228 |
104 |
20 |
50 |
66 |
88 |
136 |
||
14 |
|
|
|
9,5 |
9 |
9 |
9 |
|
116 |
194 |
90 |
140 |
156 |
178 |
46 |
||
9 |
|
|
|
5 |
|
|
|
14 |
91 |
121 |
530 |
149 |
99 |
310 |
14 |
||
1 |
5,9 |
5,9 |
5 |
|
5,9 |
5,9 |
|
5,9,14 |
450 |
110 |
17 |
60 |
96 |
56 |
140 |
||
3 |
9 |
9 |
|
5,9 |
|
9 |
|
9,14 |
250 |
200 |
60 |
60 |
94 |
540 |
71 |
||
10 |
9 |
9 |
|
5,9 |
9 |
|
9 |
9,14 |
130 |
89 |
186 |
140 |
14 |
138 |
155 |
||
5 |
9 |
9 |
|
|
|
9 |
|
9,14 |
35 |
420 |
10 |
70 |
600 |
540 |
49 |
||
12 |
14 |
|
14 |
5,9,14 |
9,14 |
9,14 |
9,14 |
|
19 |
204 |
84 |
180 |
30 |
46 |
68 |
Затем рассчитываем суммарный пассажиропоток по каждому участку сети в прямом и обратном направлениях. Для этого составляем табл. 9. Рассматривая последовательно каждую клетку табл. 8 по строкам с учетом пунктов следования, в табл. 9 заносим количество пассажиров, следующих в каждом направлении по каждому участку сети.
Общая сумма по каждой строке таблицы 9 – суммарный пассажиропоток по данному участку. Умножая суммарный пассажиропоток на протяженность участка, получают количество пассажирокилометров. Данные о суммарном пассажиропотоке по каждому участку переносят на полученную схему маршрутов (рис. 7). По каждому маршруту выбирают максимальный суммарный пассажиропоток.
Учас-ток сети |
Количество пассажиров в обоих направлениях по пунктам |
Сумм. Пас-сажи-ро-поток |
Рас- стоя- ние уч., км. |
Ис-поль-зуе-мые пасс.-км |
|||||||
13 |
14 |
9 |
1 |
3 |
10 |
5 |
12 |
||||
1 – 5 |
450 |
110 |
17 |
|
60 |
96 |
56 |
140 |
929 |
0,25 |
232,25 |
5 – 1 |
20 |
90 |
530 |
70 |
60 |
140 |
|
180 |
1090 |
0,25 |
272,5 |
5 – 3 |
|
|
|
|
600 |
|
|
|
600 |
0,85 |
510 |
3 – 5 |
|
|
|
|
|
|
540 |
|
540 |
0,85 |
459 |
3 – 9 |
250 |
200 |
60 |
60 |
|
94 |
|
71 |
735 |
0,89 |
654,15 |
9 – 3 |
50 |
140 |
|
60 |
149 |
14 |
|
30 |
443 |
0,89 |
394,27 |
5 - 9 |
35 +450 |
420+110 |
10+17 |
60 |
|
540+96 |
|
49+140 |
1927 |
0,37 |
712,99 |
9-5 |
88+20 |
178+90 |
|
530+140 |
|
138 |
310 |
68+180 |
1742 |
0,37 |
644,54 |
9-10 |
66 |
156 |
|
96 |
94 |
99 |
540 |
46 |
1097 |
0,31 |
321,47 |
10 – 9 |
130 |
89 |
186 |
140 |
14 |
|
138 |
155 |
852 |
0,31 |
264,12 |
9 – 13 |
91 |
|
|
450 |
250 |
130 |
35 |
|
956 |
0,36 |
344,16 |
13 - 9 |
104 |
|
|
20 |
50 |
66 |
88 |
|
328 |
0,36 |
118,08 |
9 – 14 |
|
121 |
|
110+140 |
200+71 |
89+155 |
420+49 |
14 |
1369 |
0,41 |
561,29 |
14 - 9 |
|
|
194 |
90+180 |
140+30 |
156+46 |
178+68 |
84 |
1166 |
0,41 |
478,06 |
Таблица
9 - Суммарный пассажиропоток по каждому
участку сети
Участок сети |
Количество пассажиров в обоих направлениях по пунктам |
Сумм. Пас-сажи-ро-поток |
Рас- стоя- ние уч., км. |
Ис-поль-зуемые пасс.-км |
|||||||||||
13 |
14 |
9 |
1 |
3 |
10 |
5 |
12 |
||||||||
13-14 |
|
228 |
|
|
|
|
|
136 |
364 |
0,51 |
185,64 |
||||
14-13 |
116 |
|
|
|
|
|
|
19 |
135 |
0,51 |
68,85 |
||||
14-12 |
136 |
|
14 |
140 |
71 |
155 |
49 |
46 |
475 |
0,64 |
304 |
||||
12-14 |
19 |
204 |
84 |
180 |
30 |
46 |
68 |
|
631 |
0,64 |
403,84 |
||||
Итого: |
6929,21 |
Продолжение
таблицы 9
Рисунок 7 – Пассажиропоток по участкам сети
Т
(4)
где Н – количество пассажиро-километров на данном маршруте, пасс.км.;
P – пассажиро-поток, пасс.;
L – длинна маршрута, км.
Таблица 9 - Общее количество пассажиро-километров
Маршрут |
Количество пассажиро-километров
|
13-14 |
364·2·0,51=371,28 |
14-12 |
631·2·0,64=807,68 |
3-5 |
600·2·0,85=1020 |
1-13 |
450·2·0,98=882 |
3-13 |
735·2·1,25=1837,5 |
5-10 |
1097·2·0,68=1491,92 |
14-1 |
1369·2·1,03=2820,14 |
Итого: 9230,5 пассажиро-километров.
В
(5)
где - коэффициент вместимости;
- фактически выполненная транспортная работа, пасс.-км.;
- возможная транспортная работа, пасс.-км.
Т ак как полученный коэффициент вместимости не удовлетворяет заданным условиям, для его увеличения необходимо назначить укороченный маршрут. Назначим маршрут (1-9) и рассчитаем для него и маршрута (1-14) количество пассажиро-километров по формуле (4).
П ри этом общее количество пассажиро-километров будет равно 8326,56 пасс. км. Рассчитаем коэффициент вместимости с учетом назначенного укороченного маршрута (1-9) по формуле (5):
Полученный коэффициент вместимости удовлетворяет заданному.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, полученная в результате расчетов схема автобусных маршрутов обеспечивает в часы пик заданный коэффициент использования вместимости подвижного состава. Расчетный коэффициент использования вместимости равен 0,83, что превышает заданный, равный 0,8.
При этом назначено 7 маршрутов.
Затраты времени пассажиров на следования и пересадки составляют 297,2 чел-ч. Общее время на передвижения всех пассажиров в принятый для расчета период равно 494,6 чел-ч, что соответствует наименьшим затратам в заданных условиях.