- •Учебное пособие
- •Часть 1. Изучение свойств формального нейрона; создание, инициализация и моделирование сети; использование инструментальных возможностей gui-интерфейса для нейронных сетей и данных.
- •Содержание
- •Лабораторная работа №1 «Определение свойств формального нейрона»
- •Лабораторная работа №2 «Создание, инициализация и моделирование сети. Статический и динамические сети в системе Simulink»
- •Введение
- •1. Функциональные особенности искусственных нейронных сетей (инс)
- •2. Определение инс и их классификация
- •Виды функций активации нейронов
- •Экспериментальная часть
- •Варианты заданий
- •Контрольные вопросы
- •Создание, инициализация и моделирование сети. Статический и динамические сети в системе Simulink
- •Теоретическая часть
- •Экспериментальная часть
- •Контрольные вопросы
- •1. Вычислительные аспекты matlab
- •2. Вычислительная модель нейронной сети
- •3. Применение системы Simulink
- •Теоретическая часть
- •Экспериментальная часть
- •Простейшие однослойные и двухслойные нейронные сети
- •Контрольные вопросы
- •Формирование архитектуры сети
- •Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «математическое моделирование в технике»
- •107023, Г. Москва, б. Семеновская ул., 38
Виды функций активации нейронов
Функция активации может быть: линейной, с насыщением, релейной (пороговой), релейная с зоной нечувствительности, квадратичной, сигмоидальной. Параметры функций активации могут быть фиксированными и настраиваемые.
Экспериментальная часть
1. Применяя операторы языка MATLAB, построить графики следующих функций активации в диапазоне значений входа от -5 до +5.
1.1 пороговая смещенная функция (единичная функция активации с жестким ограничением hardlim). Эта функция описывается соотношением a = hardlim(n) = 1(n).
Далее строим график этой функции и устанавливаем область выходных значений:
n = -5:0.1:5;
plot(n,hardlim(n), ‘c+:’).
1.2 линейная функция активации purelin. Эта функция описывается соотношением a = purelin(n) = n.
Далее строим график этой функции и устанавливаем область выходных значений:
plot(n,purelin(n), ‘c+:’).
1.3 сигмоидальная (логистическая) функция активации logsig. Эта функция описывается соотношением a = logsig(n) = 1/(1 + exp(-n)).
Далее строим график этой функции и устанавливаем область выходных значений:
plot(n,logsig(n), ‘c+:’).
1.4 гиперболический тангенс (сигмоидальная) tansig(n). Эта функция описывается соотношением a = tansig(n) = exp(n) – exp(-n) / exp(n) + exp(-n).
Далее строим график этой функции и устанавливаем область выходных значений:
plot(n,tansig(n), ‘c+:’).
2. В режиме командной строки MATLAB получить выходные значения нейрона по заданному входному вектору для следующих примеров и объяснить полученные результаты.
2.1. >>X = [0.9 -0.6;0.1 0.4;0.2 -0.5;0 0.5];
>>hardlim(X)
ans=
1 0
1 1
1 0
1 1
2.2. >> X = [0.1; 0.8; -0.7];
>> Y = logsig(X)
Y =
0.5250
0.6900
0.3318
2.3. >> logsig (X)
ans=
0.5250
0.6900
0.3318
2.4. >> dY_dX = dlogsig(X,Y) – производная сигмоидальной функции
dY_dX=
0,2494
0,2139
0,2217
Варианты заданий
№п/п |
Диапазоны значений (для 1-го задания) |
Шаг |
Входной вектор значений (для 2-го задания) |
Приложение 1.1 |
1 |
-10 0 |
0,2 |
для 2.1: 0.8 -0.2;0 0.1;0.1 0.4;0.2 -0.5 |
Задача 1 |
2 |
-8 2 |
0,3 |
для 2.2: 0.3; 0.8; -0.5 |
Задача 2 |
3 |
-6 4 |
0,4 |
для 2.1: 0.2 0.4;0.9 -0.4;0.1 0.5;0.2 0.5 |
Задача 1 |
4 |
-4 6 |
0,1 |
для 2.2: 0.2; -0.4; -0.7 |
Задача 2 |
5 |
-2 8 |
0,2 |
для 2.1: -0.6 0.7;0.1 -0.4;0.2 0.4;0 -0.4 |
Задача 1 |
6 |
0 10 |
0,3 |
для 2.2: -0.5; 0.7; -0.3 |
Задача 2 |
7 |
2 12 |
0,4 |
для 2.1: -0.1 -0.7;0.7 -0.1;0.4 -0.4;0 0.4 |
Задача 1 |
8 |
4 14 |
0,1 |
для 2.2: -0.1; -0.6; -0.7 |
Задача 2 |
9 |
6 16 |
0,2 |
для 2.1: -0.4 0.2;-0.4 0;0.1 0.2;0.6 -0.6 |
Задача 1 |
10 |
8 18 |
0,3 |
для 2.2 0.1; -0.7; 0.7 |
Задача 2 |
Отчёт по работе должен содержать:
-
Привести вариант задания;
-
Распечатать графики и объяснить область выходных значений (см. Экспериментальную часть 1);
-
Получить выходные значения нейрона (см. Экспериментальную часть 2);
-
Выводы по работе.