Аппроксимация с помощью случайной величины с треугольным законом распределения

Более точную (плавную) аппроксимацию можно получить, используя в качестве w_i(x) в выражении (3) треугольные функции. При этом заданная плотность w_i(x) аппроксимируется линейно-ломаной линией представленной на рис.5. Вероятность P_i равна площади соответствующего треугольника, т. е.

.

Так как , то, как и в первом случае, значения P_i можно вычислять по формуле

P_i =.

Рис. 5. Аппроксимация линейно-ломаной линией

Реализацию случайной величины с треугольным законом распределения, определенную на интервале (-1, 1), можно получить как разность реализаций у₁ и у₂ , двух независимых случайных величин с законом распределения (1). Реализация случайной величины с законом распределения Ŵ(x) можно вычислить по формуле: x=(у₁-y₂) +i.

1 Функция распределения вероятностей связывает между собой два понятия теории вероятностей: случайное событие и случайная величина – численное значение результатов опыта (эксперимента).

2 Если плотность распределения вероятностей всюду на интервале [a,b] равна нулю, то и вероятность попадания реализации случайной величины на этот интервал тоже будет равна нулю.