- •230400 Информационные системы и технологии
- •Составитель ____________________ д. В. Ломакин
- •Содержание
- •2. Место дисциплины в структуре ооп впо бакалавриата
- •3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины
- •4. Cодержание и структура дисциплины
- •4.1 Содержание разделов дисциплины
- •4.2 Структура дисциплины
- •4.4 Практические занятия
- •4.6 Самостоятельное изучение разделов дисциплины
- •5. Образовательные технологии.
- •5.1 Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях
- •Виды текущего контроля.
- •Виды промежуточного контроля.
- •Часть 1.
- •Часть 2
- •7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
- •Дополнения и изменения в рабочей программе дисциплины на 20__/20__ уч.Г.
-
Виды промежуточного контроля.
Зачет не предусмотрен
Экзамен с учетом выполнения домашнего задания
Контрольные вопросы по курсу
Часть 1.
1. Предмет и аксиомы теории вероятностей.
2. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.
3. Модель теории вероятностей. Вероятностное пространство.
4. События. Операции над событиями.
5. Понятие статистической зависимости. Условные вероятности.
Необходимое и достаточное условие независимости событий.
6. Формула полной вероятности.
7. Формула Байеса.
8. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
9. Определение непрерывной случайной величины и ее вероятнност-
ное описание.
10. Определение дискретной случайной величины и ее вероятностное описание.
11. Числовые характеристики случайных величин. Физическая интер-
претация среднего и дисперсии.
12. Биномиальный закон распределения и способы его получения.
13. Пуассоновский закон распределения как предельный случай бино-
миального.
14. Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа.
15. Неравенство Чебышева.
16. Лемма Маркова.
17. Нормальный закон распределения и центральная предельная
теорема.
18. Вычисление среднего и дисперсии биномиального и нормального законов распределения.
19. Характеристическая функция и ее свойства.
20. Кумулянтная функция и ее свойства.
21. Функция регрессии и ее физическая интерпретация.
22. Линейная функция регрессии.
23. Применение линейной функции регрессии в задаче измерения физической величины.
24. Характеристические и кумулянтные функции нормального, биномиального и пуассоновского законов распределения.
25. Двумерный нормальный закон распределения.
26. Изменение закона распределения случайной величины при нолинейном преобразовании.
27. Закон распределения Релея.
28. Закон распределения Релея-Райса.
29. Производящая функция и ее применение при решении задач.
30. Многомерные законы распределения.
31. Предельная теорема Бернулли.
32. Гамма и бета - распределения.
Часть 2
1.Регрессионный анализ. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наименьших квадратов.
2. Методы увеличения длины периода псевдослучайной последовательности.
3. Разложение Карунена-Лоэва.
4. Канонические разложения случайных функций.
5. Синтез правила принятия решения.
6. Способы генерирования случайной величины с гауссовым законом распределения.
7. Генерирование случайных чисел методом Неймана.
8. Проверка простой гипотезы против простой альтернативы.
9. Гипотеза о среднем значении случайной величины с нормальным законом распределения при неизвестной дисперсии.
10. Гипотеза о равенстве двух дисперсий.
11. Имитация двух зависимых событий.
12. Требования, предъявляемые к свойствам базовой последовательности случайных чисел.
13. Приближенные методы генерирования случайных чисел с заданным законом распределения.
14. Гипотеза о среднем значении случайной величины с нормальным законом распределения при известной дисперсии.
15. Программное генерирование случайных чисел. Алгоритмы.
16. Получение случайной величины с заданным законом распределения посредством нелинейного преобразования случайной величины с равномерным законом распределения.
17. Критерии согласия Колмогорова и Пирсона.
18. Линепризация функции нескольких случайных аргументов.
19. Связь нормального закона распределения с гамма-распределением.
20. Стационарный пуассоновский поток.
21. Оценка параметров по методу максимального правдоподобия.
22. Нестационарный пуассоновский поток.
23. Связь между АКФ и энергетическим спектром случайного процесса.
24. Метод моментов при оценке параметров.
25. Эргодические марковские последовательности.
26. Гипотеза о дисперсии нормального закона распределения.
27. Получение несмещенной оценки дисперсии гауссова закона распределения.
28. Закон распределения Эрланга.
29. Гипотеза о равенстве двух средних значений.
30. Интервальные оценки параметров.
31. Определение марковской последовательности и ее вероятностное описание.
32. Определение стационарных случайных процессов. Эргодичность.
33. Два определения случайного процесса и их эквивалентность.
34. Классификация марковских процессов.
35. Энергетический спектр детерминированного процесса и временная и автокорреляционная функция.
36. Определение энергетического спектра случайного процесса.
37. Точечные оценки параметров и их свойства.
38. Определение АКФ случайного процесса.