Раздел 4

1. В чём заключается экспликация на этапе формирования списка исходных признаков?

2. Каким образом штрафы за ошибки и отказы позволяют регулировать оценку качества распознавания?

3. Какое из двух линейных решающих правил, имеющих одинаковую оценку качества распознавания, предпочтительнее: использующее 5 признаков или 7?

4. Если метод распознавания используется для уточнения границ (по латерали) геологического объекта в осадочной толще, то некоторый процент отказов или даже ошибок в узлах сетки может и не повлиять на прогнозируемое расположение его границы. В результате решения задачи распознавания образов для узлов сетки на принадлежность локального участка (центром которого является узел) к моделируемому объекту появляется предварительная версия границы. Обычно, в результате анализа полученной версии, геологическая ситуация, в целом, становится ясной, так что исследователь уже в состоянии «самостоятельно» провести границу объекта.

5. В результате решения задач распознавания с использованием признаков, рассчитанных по сеткам реперных геофизических поверхностей и данным глубокого бурения (разбивки по стратиграфическим уровням, толщины горизонтов и пр.), в ИНГГ СО РАН были уточнены границы (по латерали) основных стратиграфических горизонтов в нижне-среднеюрских отложениях Западной Сибири, что, в свою очередь, позволило уточнить оценки ресурсов УВ юры ряда крупных регионов.

6. Читая работы по применению методов распознавания в геологии нефти и газа, следует иметь в виду, что, обычно, исследователь опирается на свой опыт решения аналогичных задач и литературные данные; при этом использует не «самое лучшее» программное обеспечение, а то, которым располагает и умеет пользоваться.

7. Опыт решения многочисленных практических задач в области моделирования геологических объектов в слоистой толще позволяет сформулировать нижеследующие требования к алгоритмам и программному обеспечению распознавания образов применительно к моделированию региональных, зональных и локальных объектов в осадочном бассейне:

- «уметь» работать с признаками, заданными на сетках;

- отыскивать простые и легко интерпретируемые решающие правила;

- обеспечивать эффективное снижение размерности описания n;

- работать с зависимыми и разнотипными признаками;

- учитывать сложный характер разделения классов (по латерали).

Раздел 5

Множественный линейный регрессионный анализ предназначен для отыскания линейной зависимости признака Y от признаков X₁,…,X_n

Y≈a₁X₁ +…+ a_nX_n + b =L(X₁,..., X_n). (4)

В задаче упорядочения требуется решить более общую задачу: отыскать зависимость F, которая расставляет объекты обучения в порядке по убыванию значений целевого признака X_n+1. При этом может оказаться так, что значения функции F у объектов обучения и проб не будут совпадать со значениями целевого признака.

Решение линейной регрессионной задачи по нахождению минимума функционала (4) может не привести к нахождению приемлемой аппроксимации решения задачи упорядочения. Однако, можно попытаться провести преобразование целевого признака X_n+1 монотонной функцией Ψ таким образом, чтобы для Ψ(X_n+1) методом наименьших квадратов можно было получить искомую аппроксимацию. Поскольку Ψ монотонна, это даёт решение задачи упорядочения.

«Универсального» способа выбора Ψ, скорее всего, не существует. Однако можно привести некоторые практические рекомендации по его подбору.

Монотонная функция Ψ, как правило, используется в том случае, когда «обычный» коэффициент парной корреляции r (Дёмин, 2005, с. 42-44) между значениями целевого признака X_n+1 и соответствующими значениями, рассчитанными по уравнению множественной линейной регрессии, «мал». При этом содержательные соображения позволяют предполагать, что упорядочить объекты по убыванию целевого признака X_n+1 по значениям X₁,..., X_n всё-таки можно. Чаще всего множественная линейная регрессия с «удачно подобранным» Ψ успешно применяется, когда распределение значений в последовательности X_n+1(S_m), X_n+1(S_m-1),…, X_n+1(S₁) имеет ярко выраженный нелинейный характер, сопоставимый, например, с экспонентой. Функция Ψ, обычно, выбирается таким образом, чтобы, по возможности, устранить резкую нелинейность. Логарифм – типичный пример подобной функции, неоднократно использованный в подобных ситуациях при решении практических задач