29. Примеры самоорганизации в живой и не живой природе. Ячейки Бенара. Реакции Белоусова –Жаботинского.

Процессы самоорганизации. Наиболее явственно и наглядно такие явления демонстрирует живая природа. Из семечка, посаженного в землю может вырасти большое растение со сложной структурой (ствол, ветви, листья, цветы) и вся огромная (по сравнению с первоначальным семечком) масса этого растения образуется из бесструктурного вещества (вода, углекислый газ, элементы почвы). На первый взгляд такие процессы настолько отличаются от процессов в неживой природе, где в основном проявляются процессы разрушения структур, что долгое время существовало мнение о неприменимости законов физики к описанию живой природы. Тем не менее, более пристальный взгляд дает достаточно много примеров процессов самоорганизации в неживой природе. Всем знакомые снежинки, обладающие прекрасной высокосимметричной структурой, образуются из бесструктурного водяного пара. В разные дни небо может быть затянуто пеленой облачности, хаотическими облаками (представляющими, тем не менее, определенные структуры), а также и симметричными (в смысле повторяемости) волнами облаков. В спокойном течении реки при огибании препятствий или при ускорении течения в области сужения русла могут возникнуть структуры в виде вихрей.

Ячейки Бенара

Можно привести еще два ставших уже классическими приме­ра упорядочения структуры из хаотического движения. Первый пример относится к гидродинамической неустойчивости в жид­кости, открытой в 1900 г. Бенаром. На поверхности жидкости при определенных условиях возникает диссипативная простран­ственная структура, названная ячейками Бенара.(пример со сковородой, маслом, мет.опилками)

Реакции Белоусова –Жаботинского

Как и в предыдущих моделях Лоренца и Бенара, суть периодических ре­акций — в возникновении организованных потоков и структур, но только реализованных в химических реакциях, где важную роль играл специфический катализатор. При реакции окисления лимонной кислоты с таким катализатором в определенной по­следовательности возникали окислительно-восстановительные процессы, и раствор самопроизвольно периодически менял цвет. Подобные реакции в дальнейшем широко исследовали и ис­пользовали для разных веществ, и они получили название реак­ций Белоусова — Жаботинского. Ныне известны и другие колеба­тельные реакции, но реакция Белоусова — Жаботинского явля­ется в известном смысле исторической, поскольку она показала, что вдали от состояния равновесия вещество обретает новые свойства

30. Фазовое пространство. Режим с обострением

Эволюцию динамической системы можно анализировать в абстрактном пространстве состояний — фазовом пространстве, в котором можно ввести координаты, описываю­щие состояние системы, в частности фазу системы. Это понятие является обобщенным и широко используется в различных об­ластях науки и даже нашей обычной жизни (фазовые состояния вещества, фазовый переход, фаза развития общества, фаза роста, фаза функции, фаза развития системы и т.д.). Для систем клас­сической механики такими координатами является положение точек и их скорости в каждый момент времени. Совокупность последовательных положений системы в фазовом пространстве составляет фазовую траекторию. Выстраивая такую траекторию в фазовом пространстве, необходимо указывать направление пе­ремещения системы по фазовой траектории во времени.

Процессы часто идут в «режиме с обострением», когда в отличие от линейных изменений параметров рассматриваемые величины неограничен­но возрастают за ограниченное время. В основе «режимов с обо­стрением» лежит широкий класс нелинейных положительных обратных связей. Поскольку диссипативные процессы являются макроскопическим проявлением хаоса, то можно считать, что на микроуровне хаос — не фактор разрушения, а, наоборот, фак­тор, определяющий тенденцию самоорганизации нелинейной системы или среды.