4.5 Детекторы

Детектированием (демодуляцией) называется процесс

преобразования модулированного высокочастотного сигнала (ВЧ) в низкочастотный (НЧ) модулирующий сигнал.

Детекторы (демодуляторы) выполняют функцию, обратную функции модуляции, и подразделяются на амплитудные, частотные, фазовые, импульсные и т. д.

Амплитудные детекторы

Рассмотрим процесс детектирования тонального АМ радиосигнала.

На вход детектора (АМ детектора) подаётся ВЧ модулированное колебание вида:

u_вх(t)=U_вх (1+McosΩt) cosω₀t =U_вх(t) cosω₀t , (4.16)

где U_вх(t) = U_вх (1+МcosΩt) –огибающая ВЧ АМ радиосигнала.

Выходное НЧ напряжение детектора

u_вых(t)=U_вых cosΩt,

пропорционально передаваемому сообщению.

Эффективность амплитудного детектора оценивают

коэффициентом передачи (коэффициентом детектирования), определяемым отношением амплитуды выходного НЧ напряжения к амплитуде огибающей ВЧ входного АМ сигнала (без постоянной составляющей):

k_д = U_вых /(MU_вх). (4.17)

В зависимости от амплитуды АМ сигнала и степени нелинейности характеристики детекторного элемента возможны два режима детектирования: линейный (режим больших амплитуд с кусочно-линейной аппроксимацией характеристики) и квадратичный (работа при малых амплитудах на участке характеристики, описываемой полиномом второй степени).

Линейный диодный детектор.

При линейном режиме работы детектора амплитуды сигналов на входе и выходе связаны прямо пропорциональной зависимостью. Рассмотрим схему последовательного диодного детектора, у которого диод VD включён последовательно с низкочастотным R_н C_н фильтром.

Чтобы цепь реальной нагрузки любого детектора эффективно

отфильтровывала полезный модулирующий сигнал и подавляла паразитные высокочастотные составляющие, необходимо выполнение двух неравенств:

1 /(ΩC_н)>>R_н ; 1 /(ω₀C_н)<<R_н. (4.18)

При этом сопротивление нагрузки R_н должно быть значительно больше сопротивления диода в его прямой проводимости, что всегда выполняется на практике.

Пусть на вход диодного детектора подаётся простейший,

тональный АМ сигнал u_вх(t)=U_вх(t)sinω₀t (рис. 4.10, б).

Рис.4.10.Последовательный диодный детектор:

а)- схема; б- диаграмма напряжений

Ток через диод протекает в моменты времени, когда амплитуда входного напряжения u_вх превышает напряжение на конденсаторе C_н (а значит, и на выходе детектора u_вых). В этом случае конденсатор C_н заряжается через малое сопротивление открытого диода намного быстрее, чем разряжается на высокоомное сопротивление нагрузки R_н.

Поэтому диод большую часть периода входного колебания закрыт и амплитуда выходного напряжения близка к амплитуде входного.

1) Найдем k_д. Для упрощения анализа и расчётов схемы положим, что на вход детектора подаётся достаточно большое немодулированное гармоническое напряжение, при котором ВАХ диода можно аппроксимировать отрезками прямых линий (рис. 4.11).

Рис.4.11 Диаграммы тока и напряжений в линейном детекторе.

Как следует из работы детектора и этого рисунка, амплитуды входного и выходного напряжений связаны простым соотношением

U_вых= U₀=U_вх cosθ.

В этом случае коэффициент передачи детектора равен

k_д=Uвых /U_вх=cosθ. (4.19)

Постоянная составляющая тока амплитудного детектора через R_н в соответствии с формулой (4.10): I₀=SU_вхγ_o. Поэтому среднее значение выходного напряжения

U_вых=U₀=I₀R_н=SU_вхγ_oR_н. (4.20)

Разделив обе части на U_вх и подставив в данное соотношение cosθ из (4.19) и γ_o из (4.11), получим следующее трансцендентное уравнение (неизвестное входит в аргумент):

cosθ=Sγ_oR_н=SR_н /π (sinθ-θcosθ). (4.21)

Поделив обе части этого уравнения на cosθ, запишем

tgθ - θ=π /SR_н. (4.22)

Из этой формулы следует, что угол отсечки не зависит от амплитуды входного сигнала и определяется только величиной произведения SR_н. При этом чем оно больше, тем меньше угол отсечки. Как правило, SR_н>> 1, поэтому угол отсечки θ близок к нулю. Известно, что при малых углах имеет место равенство tgθ= θ+ θ³/3, с учетом которого получим из (4.22) коэффициент детектирования:

(4.23)

2). Найдем входное сопротивление последовательного детектора

(также для немодулированного сигнала).

В практических схемах АМ детектор шунтируется своим низким входным сопротивлением нагрузку предыдущего каскада усилителя промежуточной частоты (УПЧ) приёмника и влияет на параметры усилителя УПЧ. Поэтому найдем это входное сопротивление.

Предположим, что угол отсечки очень мал и поэтому cosθ=1, а

U_вх = U₀. Мощность немодулированного гармонического сигнала, подводимую к детектору, можно определить как P_вх=0,5Uвх²/R_вх, где R_вх - искомое входное сопротивление детектора. Мощность, выделяемая на нагрузке детектора, P_н= U₀²/R_н. Поскольку сопротивление диода в прямом направлении близко к нулю, то вся входная мощность выделяется на нагрузке (P_н= P_вх), т.е. U₀²/R_н= 0,5U_вх²R_вх. Отсюда входное сопротивление диодного детектора:

R_вх= R_н/2 (4.24)

Принцип действия последовательного линейного детектора можно

распространить на любые типы амплитудных детекторов, имеющих

НЭ с односторонней (вентильной) проводимостью.

Пример 4.2. АМ сигнал с тональной модуляцией u_АМ(t)=5(1+0.8 cosΩt)cosω₀t подан на вход линейного диодного детектора. Нагрузка детектора имеет сопротивление R_н=20кОм, а крутизна характеристики диода S=15мА/В.

Определить амплитуду выходного сигнала детектора.

Решение. Поскольку значение параметра SRн=300 достаточно велико, то в соответствии с формулой (4.23) коэффициент детектирования

Амплитуда входного АМ – сигнала равна U_вх=5(1+0,8)=9В. Тогда амплитуда выходного сигнала (с постоянной составляющей) U_вых= k_ДU_вх=0,95∙9=8,55 В.

Квадратичный детектор.

При малых амплитудах АМ–сигнала характеристику НЭ наиболее точно можно аппроксимировать полиномом Тейлора второй степени (4.4). Подставляя в это выражение значение напряжения u_вх(t) из формулы (4.16), получим на выходе АМ – детектора переменные составляющие тока с высокими частотами ω₀ и 2ω₀ , которые отфильтровываются цепью R_н и C_н. Передаваемая же информация содержится в НЧ составляющей детектированного колебания

I_н (t) = 0,5a₂ U² _вх (1+0,5M²+ 2McosΩt+0,5M² cos2Ωt).

Постоянная составляющая тока легко отфильтровывается (например, разделительным конденсатором), а полезное передаваемое сообщение пропорционально квадрату амплитуды АМ – сигнала U²_вх. Поэтому такое детектирование и называют квадратичным.

Последнее слагаемое определяет нелинейные искажения передаваемого сигнала, вносимые детектором. Снизить эти искажения

можно путём уменьшения глубины модуляции М.

Амплитудные детекторы на операционных усилителях (интегральные детекторы). Диодные АМ детекторы, построенные на операционных усилителях, реализуют одновременно и усиление выходного сигнала (рис. 4.12,а).

Рис.4.12. Диодный детектор: а)-схема; б)-диаграмма напряжений.

Детектор выполнен по схеме инвертирующего усилителя (возможно и неинвертирующее включении ОУ).

При поступлении положительной полуволны входного гармонического сигнала (рис. 4.16,в) напряжение u₂ (аргумент t опущен), на выходе ОУ будет отрицательным. При этом диод VD1 открыт, а диод VD2 закрыт. Выход ОУ через малое прямое сопротивление диода VD1 оказывается подключенным к его входу, что создаёт глубокую отрицательную обратную связь по напряжению. В результате напряжение на выходе ОУ будет равно напряжению на его входе и близко к нулю, т. е. u₂≈u₁≈0. Выходное напряжение детектора также будет равно нулю.

При поступлении отрицательной полуволны входного сигнала напряжение u₂ на выходе ОУ будет положительным, поэтому диод VD1 будет закрыт, а диод VD2 – открыт и через него протекает ток i. В этом случае напряжение на выходе операционного усилителя и выходное напряжение детектора равно

u_вых= u₂= -u_вх R₂ /R₁ (4.25)

и соответствуют закону изменения входного сигнала.

Детектирование сигналов с угловой модуляцией

При детектировании ЧМ и ФМ радиосигналов они предварительно преобразуются в колебания с неглубокой амплитудной модуляцией и затем детектируются амплитудным детектором. Подобное преобразование необходимо потому, что нелинейные элементы реагируют на изменения только амплитуды, а не частоты и фазы колебаний.

Частотный детектор.

Для выделения передаваемого полезного сигнала из частотно-модулированного колебания применяют частотные детекторы. Преобразование частотной или фазовой модуляции в АМ можно осуществить с помощью различных линейных цепей, в частности резонансного контура, амплитуда напряжения на котором зависит от частоты входных колебаний.

Положим, что колебательный контур настроен на частоту ω_р и на него подаётся тональный ЧМ сигнал с постоянной амплитудой и меняющейся по гармоническому закону частотой ω(t)=ω₀+ω_дcosΩt (здесь ω₀- частота несущего; ω_д- девиация частоты). Поскольку модуль полного сопротивления колебательного контура зависит от частоты, то амплитуда напряжения на нём будет изменяться во времени при отклонениях частоты ЧМ сигнала от несущей ω₀. Данное положение иллюстрируется рис. 4.13, где соответственно показаны: зависимость амплитуды напряжения на контуре от частоты U_к(ω); изменения во времени частоты ω(t) ЧМ- сигнала и амплитуды U_к(t) колебания на выходе контура.

Рис.4.13 Преобразование ЧМ в АМ-ЧМ сигнал.

Таким образом, амплитуда колебания на выходе резонансного контура изменяется во времени пропорционально гармоническому модулирующему сигналу, т.е. ЧМ сигнал преобразуется в напряжение, модулированное ещё и по амплитуде. Затем такое АМ – ЧМ колебание детектируется амплитудным детектором.

Недостаток данного метода детектирования – весьма ограниченный линейный участок на скате резонансной кривой контура.

Частотный дискриминатор.

На рисунке 4.14 представлена упрощённая схема ЧМ – детектора (частотного дискриминатора), используемая во многих приёмниках ЧМ – сигналов, в устройствах измерительной техники и автогенераторах гармонических колебаний для автоматической подстройки частоты.

Рис.4.14. Частотный детектор.

Схема ЧМ – детектора содержит резонансный усилитель – ограничитель на ОУ, к выходу которого подключены два индуктивно связанных контура, настроенные на несущую частоту ω₀ и осуществляющие преобразование ЧМ сигнала в АМ – ЧМ – колебание. Преобразованное подобным образом сложное колебание детектируется одновременно двумя идентичными АМ – детекторами, соединёнными последовательно. Конденсаторы в схеме: С_р – разделительный, С_П - блокировочный, а дроссель L_др преграждает путь протеканию тока высокой частоты через нагрузку детектора.

Принцип действия частотного детектора заключается в линейном преобразовании отклонения частоты в изменении фазового сдвига высокочастотного колебания и соответственно изменения направления вектора амплитуды с последующим амплитудным детектированием. Для пояснения его работы обратимся к векторным диаграммам (рис. 4.15, а - в).

Рис.4.15 Векторные диаграммы к частотному детектору: а) - в отсутствии модуляции; б) - частота выше резонансной; в) - частота ниже резонансной.

На этих диаграммах векторы напряжений отражают разности потенциалов между точками 0, A, B и D, показанными на рис. 4.14. Поскольку контуры усилителя и амплитудных детекторов имеют индуктивную связь, то одно из напряжений U₂/2 на входах диодов синфазно, а другое – противофазно выходному напряжению операционного усилителя U₁. Напряжение на аноде диода VD1 равно сумме двух напряжений U_D1=U₁+U₂/2; а напряжение на аноде диода VD2: U_D2=U₁ - U₂/2.

При отсутствии модуляции ( частота ЧМ – сигнала ω₀ совпадает с резонансными частотами ω_р контуров) напряжение U1 в контуре усилителя опережает по фазе ток I₁ на 90°. При этом напряжения U₂/2 и -U₂/2 на контурах амплитудных детекторов также опережают по фазе ток I₁ на 90°.

Соответствующая этому случаю, векторная диаграмма приведена на рис. 4.15,а). Напряжения U_D1 и U_D2 на диодах амплитудных детекторов при этом равны, и выходное напряжение U_вых=0.

В случаях отклонении мгновенной частоты ЧМ – сигнала ω от резонансной ω_р на значение Δω напряжение U₁ на контуре усилителя получит по отношению к току I₁ дополнительный фазовый сдвиг ±φ, знак и величина которого определяется ФЧХ параллельного контура. Векторные диаграммы напряжений на контурах (при частотах ЧМ – сигнала выше или ниже резонансной) приведены на рис. 4.15б, в. В этих случаях напряжения U_D1 и U_D2 не будут равны и на выходе ЧМ – детектора появится выходное напряжение U_вых, отражающее передаваемое сообщение. Зависимость выходного напряжения U_вых от величины Δω=ω- ω₀ называется детекторной характеристикой, типичный вид которой представлен на рис. 4.16.

Рис.4.16 Детекторная характеристика

ЧМ детектор на интегральном аналоговом перемножителе.

Большинство современных детекторов ЧМ сигналов в радиоприёмниках выполняют на интегральном аналоговом перемножителе (ПС) рис. 4.17.

Рис. 4.17. Схема ЧМ детектора на аналоговом перемножителе

На входе ПС включён параллельный резонансный контур, настроенный на несущую частоту, а на выходе – ФНЧ, выделяющий полезный сигнал. Пусть на вход ЧМ – детектора поступает не модулированное гармоническое напряжение u_вх(t)=U_вх cosωt.

ПС обладает большими входными сопротивлениями. Поэтому его входы практически не потребляют токи и весь входной ток i_вх(t)=I_вх cosωt протекает через ёмкость С₁ и параллельный LC-контур. Поскольку напряжение на конденсаторе С₁ отстаёт от тока по фазе на π/2 , то напряжение на входе ПС

u₁(t)= U_c cos(ωt-π/2), (4.26)

где U_с – амплитудное значение напряжения на конденсаторе С₁.

Напряжение на контуре равно

u₂(t)=U_к cos(ωt+φ), (4.27)

где U_K—амплитудное значение напряжения, а фазовый сдвиг равен:

, (4.28)

где Δω=ω-ω₀ - абсолютная расстройка; Q - добротность контура.

С помощью (4.27) и (4.28) определим напряжение на выходе ПС.

Используя тригонометрическую формулу произведения коcинусов запишем:

ФНЧ подавляет составляющую с удвоенной частотой и выходное напряжение детектора

(4.29)

Как правило, в резонансном контуре справедливо 2QΔω/ω₀ << 1, и поэтому sinφ≈φ =2QΔω/ω₀. С учетом этого равенства получим:

(4.30)

Следовательно, схема детектора рис. 4.17 осуществляет линейное детектирование ЧМ радиосигналов, при котором выходное напряжение пропорционально отклонению частоты сигнала от несущей.

Фазовый детектор.

Схема фазового детектора рис. 4.18а преобразует ФМ колебание в низкочастотное напряжение, изменяющееся по закону модулирующего сигнала.

Рис.4.18. Фазовый детектор.

Напряжение на выходе ФМ детектора определяется разностью фаз двух сравниваемых сигналов: ФМ колебания и опорного напряжения , вырабатываемого генератором опорного напряжения.

Амплитуды напряжений на входах диодов можно определить с помощью векторной диаграммы (рис. 4.18, б). Из нее следует, что

(4.31)

Полученные сигналы затем преобразуются AM-детекторами с коэффициентом передачи k_Д и на нагрузках схемы возникают два напряжения:

U₁ = k_ДU_D1 и U₂ = k_ДU_D2.

Результирующее напряжение на выходе фазового детектора:

(4.32)

Амплитуду опорного напряжения в фазовых детекторах выбирают намного больше амплитуды ФМ колебания, т.е U₀>>U_ФМ (обычно в 3…5 раз и более). Это делается для «вывода» полезного сигнала из напряжения шумов, поскольку они часто соизмеримы по амплитуде и сигнал может быть искажен. В этом случае выражение (4 32) можно представить упрощенно

(4 33)

Следовательно, низкочастотное напряжение на выходе фазового детектора изменяется практически в соответствии с фазой ФМ колебания.

В интегральном исполнении широко применяют ФМ детекторы на основе аналоговых ПС. В последние годы предпочтение отдается цифровым фазовым детекторам, обладающим более высокой помехозащищенностью.