Вопрос 16.

Расчет элементов деревянных конструкций цельного сечения на центральное растяжение, центральное сжатие, попереч­ный изгиб, внецентренное сжатие, внецентренное растя­жение.

Элементами ДК называют доски, бруски, брусья и бревна цельного сечения, являющиеся как самостоятельными конст­рукциями, а так же стержнями более сложных конструкций.

Центрально-растянутые элементы.

Расчет центрально-растянутых элементов производится по формуле:

где m₀ = 0.8 - коэффициент условий работы (ослабления).

При наличии ослаблений в пределах длины S £ 200мм в разных зонах сечений поверх­ность разрыва всегда проходит через них и ослабления при­нимают совмещенными в одно сечение.

Центрально-сжатые эле­менты.

Расчет на прочность центрально-сжатых эле­ментов производят для коротких стержней (при l £ 7d):

При l > 7d основным расче­том является проверка эле­мента на устойчивость (потерю прямо­линейного по­ложения стержня):

где j - коэффициент продоль­ного изгиба;

F_p - расчетная площадь попе­речного сечения элемента, принимаемая равной:

1) при отсутствии ослабле­ний или ослаблениях в опас­ных сечениях, не выходящих на кромки, если площадь ос­лаблений не превышает 25% F_бр:

F_p = F_бр

2) при ослаблениях, не вы­ходящих на кромки, если пло­щадь ослабления превышает 25% F_бр:

3) при симметричных ос­лаблениях, выходящих на кромки:

F_p=F_нт.

Коэффициент j определя­ется в зависимости от гибко­сти элемента l:

при l £ 70, ; a = 0.8 - для древесины; a = 1 - для фанеры,

при l > 70, ; A = 3000 - для древесины; A = 2500 - для фа­неры,

Гибкость цельного сечения:

, где l₀ - расчет­ная длина;

l₀ = m×l , где m - коэффициент приведе­ния длины, зависящий от усло­вий за­крепления концов стержня (см. рис.).

Гибкость элементов конст­рукций не должна превышать значений, указанных в т.14 СНиП II-25-80.

Изгибные элементы.

Изгибные элементы рассчитывают по I и II предельным состояниям (прочность и жест­кость). При расчете на прочность по нормальным напряжениям:

m_б - коэффициент условий работы, учитывающий размеры сечения (т.7 СНиП). Прочность проверяют в местах действия максимальных изгибающих моментов и в сечениях с ослабле­ниями.

Расчет на прочность по скалыванию (от касательных напряжений):

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибных элементов прямоугольного сечения выполняют по формуле:

где j_m - коэффициент устойчивости изгибных элементов, шарнирно закрепленных от сме­щения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота в опорных сечениях, определяется по формуле:

где l_p - расстояние между точками закрепления сжатой кромки элемента от смещения из плоскости изгиба; k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры моментов (т.2 прил.4 СНиП); k_nm - коэффициент, вводимый при подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента:

a_p - центральный угол в радианах, определяющий участок l_p элемента кругового очертания (для прямолинейных - a_p = 0); m - число подкреплений (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки.

Проверку устойчивости плоской формы деформирования элементов двутаврового и прямо­угольного сечения производят, если l_p ³ 7b и при этом:

Прогиб определяется от нормативных нагрузок:

, где k = 5/384.

Для элементов ДК с l / h ³ 15 необходимо учитывать влияние на прогиб касательных напря­жений:

,

где k и c - по табл.3 СНиП. При постоянном сечении k = 1.

Растянуто-изгибаемые элементы.

Расчет растянуто-изгибаемых элементов производят по прочности с учетом всех ослаблений:

Отношение R_p / R_u позволяет привести напряжения растяжения и изгиба к единому значе­нию для сравнения их с R_p.

Сжато-изгибаемые элементы.

Расчет на прочность следует производить по формуле:

где M_g - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, ,

где z - коэффициент, учитывающий появление дополнительного изгибающего момента в ре­зультате возникновения эксцентриситета действия продольных сил f , который суммируется с моментом от нагрузок M. Он определяется по формуле:

.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов про­водится по формуле:

,

где n = 2 - для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования; n=1- закрепленных; j -коэффициент продольного изгиба, из плоскости деформирования;

- для изгибных элементов прямоугольного сечения шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях. k_ф - табл.2 прил.4 СНиП.