§3. Непосредственные умозаключения.

Осуществляются по трем основным формам: 1) обращение посылки; 2) превращение посылки; 3) противопоставление предикату.

1. Превращение.

Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Схема превращения: S есть Р___

S не есть не-Р

Схемы превращения по видам суждений:

А: _____Все S есть Р____ Е: Ни одно S не есть Р

Ни одно S не есть не-Р Все S есть не-Р

I: __Некоторые S есть Р___ О: Некоторые S неесть Р_

Некоторые S не есть не-Р Некоторые S есть не-Р

2. Обращение.

Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом заключения, а предикат - субъектом заключения.

Схема обращения: S есть Р

Р есть S

Схемы обращений по видам суждений:

А: ___Все S есть Р___ Ао: Все S есть Р Е: Ни одно S не есть Р

Некоторые Р есть S Все Р есть S Ни одно Р не есть S

I: Некоторые S есть Р Iв: Некоторые S есть Р

Некоторые Р есть S Все Р есть S

Частноотрицательные суждения не обращаются!

Противопоставление предикату отдельно рассматривать не будем. Этот вид непосредственного умозаключения является последовательным превращением и обращением.

§4. Простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм (ПКС) - форма дедуктивного опосредованного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении правил вывода необходимо следует заключение. ПКС состоит из двух посылок и заключения. Пример:

Все киты (М) — млекопитающие (Р) Большая посылка.

Все кашалоты (S) — киты (М) Меньшая посылка

Все кашалоты (S) — млекопитающие (Р) Заключение

Понятия, входящие в ПКС называются терминами ПКС: Р (предикат заключения) - больший термин ПКС, S (субъект заключения) - меньший термин ПКС, М - средний термин ПКС. Бóльшая посылка содержит бóльший термин, меньшая - меньший. Большую посылку принято ставить на первое место.

Средний термин связывает два крайних термина. Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отношение между крайними терминами. Достоверность перехода от посылок к заключению в ПКС основывается на аксиоме силлогизма: все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса.

Другая, атрибутивная формулировка аксиомы силлогизма: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи.

ПКС имеет 4 фигуры. Фигура ПКС - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

М_______Р Р_______ М М________Р Р________М

S_______М S________М М________ S М________ S

I II III IV

Посылки и заключение ПКС могут быть различными по количеству и качеству суждениями. Образующиеся при этом разновидности ПКС называются модусами ПКС. Всего существует 64 модуса ПКС. Из них 19 являются правильными, то есть согласующимися с общими правилами силлогизма. Соблюдение общих правил ПКС позволяет всегда при истинности посылок получать истинное заключение.

ПКС имеет семь общих правил - 3 правила терминов и 4 правила посылок.

Правила терминов: 1. В каждом ПКС должно быть только три термина - S, Р и М.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из

посылок.

3. Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распре

делен и в заключении.

Правила посылок: 1. Из двух частных посылок заключение сделать нельзя.

2. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя.

3. Если одна из посылок частная, то и заключение должно

быть частным.

4. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение - отрица-

тельное.

ПКС (вывод) считается правильным, если выполняются все эти правила вывода. ПКС считается неправильным, если не выполняется хотя бы одно из этих правил.

Метод анализа правильности силлогизма:

1. Выписать силлогизм (две посылки и заключение).

2. В тексте силлогизма следует расставить знаки терминов, начиная с заключения.

3. Выписать в виде схемы получившуюся фигуру.

4. Схему фигуры переписать с кванторами и связками.

5. Расставить распределенность терминов ПКС.

6. Последовательно проверить выполнение всех правил ПКС.

7. В случае выполнения всех правил ПКС пишем, что силлогизм верен (или вывод верен). При обнаружении первого невыполненного правила, останавливаем анализ и пишем, что силлогизм неверен (или вывод неверен).