2. Сбор нагрузок для динамического расчета

Сосредоточенный вес в точке 1(рис.3.1)

Q₁= Q_к+ Q_{с.в.пер.}+ Q_вр. , где

Q_к=n_k* А_к*1.5*h_k* γ_ж.б* n_c1* γ_f=5*0.09*1.5*3,6*25*0.9*1.1=60,114 кН

Q_с.в.пер= q^р_пер.об* n_c1=493,34 *0.9=444 кН

Q_вр=V*L* n_c2=44,93 *14,4*0.8=517,6 кН

Q₁=60,114+444 +517,6 =1021,7 кН

Сосредоточенный вес в точке 2(рис.3.1)

Q₂= Q_к+ Q_{с.в.пок..}+ Q_вр. + Q_сн , где

Q_к=n_k* А_к*0.5*h_k* γ_ж.б* n_c1* γ_f=5*0.09*0.5*3,6*25*0.9*1.1=20,05 кН

Q_с.в.пок= q^р_пок.об* n_c1=524,45 *0.9=472 кН

Q_вр=V*L* n_c2= 12,98 *14,4*0.8=149,53 кН

Q_сн=G*L* n_c3= 7,76*14,4*0.5=55,9 кН

Q₂=20,05 +472 +149,53 +55,9 =697,5

2. Определение сейсмических усилий

4.1. Определение масс:

m₁ = 102170 /9.8 = 104255,5 кг

m₂ = 69750/ 9.8 = 7117,4 кг

4.2. Определение частот, периодов и форм собственных колебаний здания

Единичные перемещения системы:

Рис. 4.1 эпюры М₁ и М₂ от единичных сил Х₁ и Х₂

EI=n*EI_k , где

n – количество колонн в поперечном сечении рамы

I_k = bh³/12 = 30*30³/12 = 67500 см⁴ = 6,75 м^-4

EI = 4*6,75*10^-4*2*10⁷ = 54,4*10⁶ Н*м²

Вычисляем значение коэффициентов а и b для определения частоты собственных колебаний системы:

a = δ₁₁*m₁+ δ₂₂*m₂ = 0,28*10^-6*10425,5+2,24*10^-6*7117,4 =0,018862 сек²

b = m₁* m₂*(δ₁₁* δ₂₂ - δ₁₂* δ₂₁) = 104255,5* 7117,4 *( 0,28*10^-6* ,24*10^-6- 0,7*10^-12)=0,0000102

Вычисляем частоту собственных колебаний системы:

по первой форме колебаний

по второй форме колебаний

Вычисляем периоды собственных колебаний системы:

по первой форме колебаний

по второй форме колебаний

Записываем выражения для вычисления форм собственных колебаний:

по первой форме колебаний

по второй форме колебаний

4.3. Определение расчетной сейсмической силы, действующей на поперечную раму здания

Расчетное значение горизонтальной сейсмической нагрузки S_ik , приложенной в точке k и соответствующей i–й форме собственных колебаний здания (сооружения) следует определять по формуле:

S_ki = k₁* k₂* Q_k*А* k_гр** , где

k₁=0,25 – коэффициент, учитывающий неупругие деформации м локальные повреждения элементов здания (табл. 2.3).

k₂=1– коэффициент ответственности сооружений (табл. 2.4).

Q_k– нагрузка, отвечающая массе, принятой сосредоточенной в точке k

a₀ = 0.2 – относительное ускорение грунта для площадки строительства сейсмичностью 8 баллов.

k_гр=1 – коэффициент, учитывающий нелинейное деформирование грунтов

(табл. 2.6)

β _I – спектральный коэффициент динамичности соответствующей i–й форме собственных колебаний здания или сооружения (табл. 2.7)

η_ki – коэффициент, зависящий от формы собственных колебаний здания или сооружения и от места расположения нагрузки

для консольной расчетной схемы

U_i(z_k) и U_i(z_j) – перемещения здания или сооружения при собственных колебаниях по i–й форме; n – число сосредоточенных нагрузок

S₁₁=0,25*1*1042,6*0,1*1*0,85*0,41=9,31 кН

S₁₂=0,25*1*711,74*0,1*1*0,85*1,28=19,36 кН

S₂₂=0,25*1*711,74*0,1*1*2,5*-0,274=-12.2 кН

S₂₁=0,25*1*1042,6*0,1*1*2,5*0,61=38 кН

Рис. 4.2 Схема приложения расчетной сейсмической нагрузки