8. Проверка выполнения критерия однородности для объединения двух выборок.

_{Границы интервалов:}

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
-1,8729	-1,4499	-1,0270	-0,6040	-0,1811	0,2418	0,6648	1,0877	1,5107	1,9336	2,3565

Интервалы и число попаданий в них элементов из двух выборок:

	a0-a1	a1-a2	a2-a3	a3-a4	a4-a5	a5-a6	a6-a7	a7-a8	a8-a9	a9-a10
n1	0	1	5	15	14	20	20	17	5	3
n2	1	2	3	12	18	23	20	12	7	2
Хи	0,5000	0,1667	0,2500	0,1667	0,2500	0,1047	0,0000	0,4310	0,1667	0,1000

2,1357;

19,6790161;

Так как,, то гипотеза верна.

9. Проверка гипотезы о параметрах нормального распределения.

Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и .

Пусть - первая повторная выборка.

1. .

Для проверки используем статистику 0,026965442, которая имеет распределение Стьюдента с степенями свободы. Для 0.02 , = 2,364605862;

Так как |T| > , гипотеза противоречит экспериментальным данным при заданном уровне значимости , т.е. отвергаем гипотезу .

2.

Для проверки используем статистику 107,3604409, которая имеет - распределение с степенью свободы. Для 0,02,

69,22989036; 134,6416169;

Так как не выполняется, то гипотеза противоречит экспериментальным данным при заданном уровне значимости .

10. Проверка гипотезы о равенстве средних.

Пусть мы имеем две повторные выборки и , из генеральных совокупностей с нормальным распределением, параметры которых есть и соответственно.

Проверяем гипотезу .

= 0,510133;

,

Для этого используем статистику 0,026965442, которая имеет распределение Стьюдента с степенью свободы. Для 0.02 , 2,364605862

Так как , гипотеза не противоречит экспериментальным данным при заданном уровне значимости .