- •Выполнение расчетно-графического задания «эпюр 2»
- •Содержание
- •1. Теоретические положения по решению задачи.
- •1.1. Определение конуса
- •1.2. Сечения конуса плоскостью
- •1.3. Развертка конуса
- •2. Содержание, объем и порядок выполнения задания.
- •2.1. Задача №1: Построить проекции прямого кругового конуса и проекции линии сечения его фронтально-проецирующей плоскостью.
- •2.2. Задача №2: Построить натуральную величину фигуры сечения конуса (эллипса) преобразованием чертежа (вращением).
- •2.3. Задача№3: Построить боковую развертку усеченной части конуса.
- •3. Таблица вариантов.
2.2. Задача №2: Построить натуральную величину фигуры сечения конуса (эллипса) преобразованием чертежа (вращением).
При пересечении конуса фронтально-проецирующей плоскостью получаем эллипс, ни одна из проекций эллипса не является его натуральной величиной, чтобы получить натуральную величину необходимо воспользоваться способом преобразования чертежа. Наиболее рациональным в решении данной задачи будет способ вращения. При применении способа вращения должны быть определены следующие факторы:
-
Объект вращения.
-
Ось вращения.
-
Плоскость вращения.
-
Центр вращения.
-
Радиус вращения.
-
Угол поворота.
В данной задаче секущая фронтально-проецирующая плоскость и лежащий в ней эллипс должны быть повернуты до положения параллельного плоскости П1 (рисунок 9).
Тогда
на горизонтальной плоскости эллипс
будет проецироваться в натуральную
величину. При этом объектами вращения
являются точки 1,
2, 3, 4. Осью
вращения является прямая проходящая
через точку 1
и перпендикулярная плоскости П2.
Плоскости вращения проходят через т
Рисунок
9 – Построение натуральной величины
фигуры сечения
2.3. Задача№3: Построить боковую развертку усеченной части конуса.
У
сеченная
боковая развертка конуса строится на
основании полной боковой развертки
конуса. Основание конуса на горизонтальной
проекции делим на 8 равных частей.
Полученные точки A,
B,
C,
D,
E,
F,
G,
H
соединяем с вершиной конуса (рисунок
10).
Рисунок
10
Н
Рисунок
10 – Развертка полного конуса
Чтобы получить усеченную часть боковой развертки конуса, необходимо определить точки пересечения каждой образующей с секущей плоскостью на фронтальной проекции. Для этого полученные на горизонтальной проекции образующие SA…SH проецируем на фронтальную проекцию конуса, где они пересекаются с фронтальным следом секущей плоскости (рисунок 11). Далее необходимо определить натуральную величину отрезков образующих усеченного конуса.
Рисунок
11 – Построение развертки боковой
поверхности усеченного конуса
Отрезки остальных образующих находим методом вращения конуса вокруг оси, проходящей через вершину конуса перпендикулярно П1. При этом натуральную величину отрезка каждой из образующих определяем по фронтальной проекции после вращения данной образующей до положения параллельного П2. Например, рассмотрим нахождение натуральной величины отрезка образующей SB – отрезка В7 усеченного конуса. Для получения натуральной величины отрезка В7 на фронтальной проекции необходимо повернуть конус так, чтобы образующая SB стала параллельной плоскости П2. При этом вращении точка 7 движется по окружности, плоскость которой параллельна П1, а радиус равен отрезку S7. На фронтальной проекции траектория движения точки 7 – это горизонтальный отрезок (на рисунке 11 это движение показано стрелкой). После мысленного поворота образующая SB на фронтальной проекции будет находится на месте образующей SА и будет параллельна П2, значит натуральной величиной отрезка В7 будет являться отрезок длиной l1 . Эту величину откладываем на развертке от точки В на образующей SB. Так как развертка конуса симметрична, то этот же отрезок откладываем и вдоль образующей SН. Таким же образом находим натуральную величину отрезков образующих SF и SD (на рисунке 11 – это отрезок длиной l3). Полученные после вращения натуральные величины отрезков образующих переносим на развертку, откладывая их на соответствующих образующих. Затем полученные точки соединяем плавной линией под лекало и обводим красной линией толщиной S. Усеченную часть боковой развертки конуса обводим черной линией толщиной S.
На рисунке 12 показан образец выполнения расчетно-графического задания «Эпюр 2».