5. Групування та їх види.

Види і основні питання методології побудови статистичних групувань.

Группировка – это объединение единиц совокупности в группы, однородные по какому-либо признаку, с последующей характеристикой полученных групп системой показателей. Группировка – мощное средство анализа статистических данных, так как позволяет «свернуть» обширную статистическую информацию и представить ее в обозримом виде.

Сгруппированные статистические данные, которые отображают распределение единиц совокупности в зависимости от величины какого-либо признака, называются рядом распределения или вариационным рядом. Вариационный ряд состоит из двух элементов6 вариант и частот. Вариантами называются значения, которые принимают признак, а частотой – число одинаковых значений признака.

Группировка по виду признака:

• Количественному(по числу рабочих)

• Качественному(по специальности, образованию)

• Времени(урожайность по годам)

• Территориальному(регионам)

Группировка по виду решаемых задач:

• Типологическая, состоит в разделении качественно разнородной совокупности на социально-экономические типы.

• Структурная, состоит в разделении однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьируемому признаку.

• Аналитическая, выявляет взаимосвязь между изучаемыми явлениями и признаками.

6. Середнє гармонічне, середнє геометричне. Застосування цих величин. Навести приклад їх обчислення.

Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Более формально:

Среднее геометрическое используют прежде всего тогда, когда среднее значение вычисляют для значений, заданных через некоторые равные промежутки времени (рост или снижение успеваемости, заработной платы, вклада в банке за несколько лет). Среднее геометрическое применяют тогда, когда переменная с течением времени изменяется примерно с одинаковым соотношением между измерениями. Среднее геометрическое применяют также тогда, когда отдельные значения в статистической совокупности удалены от других значений; это меньше влияет на среднее геометрическое по сравнению со средним арифметическим, а потому дает более правильное представление о среднем.

Средним гармоническим нескольких положительных чисел называется число, обратное среднему арифметическому их обратных, то есть число

В статистике среднее гармоническое применяется в случае, когда наблюдения, для которых требуется получить среднее арифметическое, заданы обратными значениями.

Среднее гармоническое и среднее геометрическое относятся к так называемым степенным средним.

7. Поняття варіації. Назвіть абсолютні і відносні показники варіації.

Вариа́ция — различие значений какого-либо признака у разных единиц совокупности за один и тот же промежуток времени. Причиной возникновения вариации являются различные условия существования разных единиц совокупности. Вариация — необходимое условие существования и развития массовых явлений. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, статистическом моделировании и планировании экспертных опросов. По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.

Абсолютные показатели:

• размах вариации:

• среднее линейное отклонение:

• среднеквадратическое отклонение:

• дисперсия:

• среднее квартильное расстояние:

Относительные показатели:

• относительный размах вариации (коэффициент осцилляции):

• относительное отклонение по модулю (линейный коэффициент вариации):

• коэффициент вариации: ;

где μ — математическое ожидание.

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных.

• относительное квартильное расстояние: