- •Статистика как наука
- •Методология статистики
- •Статистическое исследование
- •Задачи статистики
- •Понятие об индексах. Классификация индексов
- •Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:
- •Индексный метод
- •Индивидуальные индексы
- •В каждом индексе выделяют 3 элемента:
- •Общие индексы
- •Показатели вариации
- •Дисперсия
- •Относительные показатели вариации Относительные показатели вариации включают:
- •Правило сложения дисперсий
- •Характеристики формы распределения
- •Статистическое исследование
- •В целом статистическое исследование должно:
- •Этапы статистических операций
- •Понятие статистического наблюдения
- •Этапы статистического наблюдения
- •Формы, виды и способы статистического исследования Формы статистического наблюдения
- •Виды статистического наблюдения
- •Виды статистического наблюдения по времени регистрации:
- •По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:
- •Способы статистического наблюдения Способы получения статистической информации:
- •Ошибки статистического наблюдения
- •Ряды распределения
- •Виды рядов динамики. Методы расчета среднего уровня в рядах динамики
- •Интервальные ряды динамики
- •Методы выравнивания рядов динамики
- •Классификация статистических показателей
- •Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:
- •По форме различают статистические показатели:
- •Абсолютная величина
- •Виды абсолютных величин:
- •Формы учета абсолютных величин:
- •Относительные величины
- •Относительная величина координации
- •Сущность и виды средних величин
- •Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:
- •Виды средних величин
- •Понятие о статистических таблицах
- •Построение аналитических таблиц
- •Практикой статистики разработаны следующие правила составления таблиц:
- •Виды статистических таблиц
Индивидуальные индексы
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В каждом индексе выделяют 3 элемента:
В каждом индексе выделяют 3 элемента:
-
индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс
-
сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.
-
базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.
Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов — до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.
Для удобства построения индексов используется специальная символика:
-
i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.
-
I — с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом.
-
q — количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении
-
p — цена за единицу товара
-
z — себестоимость единицы продукции
-
w — производительность труда
-
T — отработанное время или численность работников
-
l — средняя заработная плата одного работника
-
0 — базисный период
-
1 — отчетный период
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.
Общие индексы
Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами.
Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом. Такие индексы называются общими индексами
-
Показатели вариации
Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.
Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.
Абсолютные показатели вариации включают:
-
размах вариации
-
среднее линейное отклонение
-
дисперсию
-
среднее квадратическое отклонение
Размах вариации (R)
Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака
Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.
Среднее линейное и квадратическое отклонение
Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.
Среднее линейное отклонение в силу его условности применяется на практике сравнительно редко (в частности, для характеристики выполнения договорных обязательств по равномерности поставки; в анализе качества продукции с учетом технологических особенностей производства).
Среднее квадратическое отклонение
Наиболее совершенной характеристикой вариации является среднее квадратическое откложение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:
Между средним квадратическим и средним линейным отклонениями в условиях нормального распределения имеет место следующее соотношение: ~ 1,25.
Среднее квадратическое отклонение, являясь основной абсолютной мерой вариации, используется при определении значений ординат кривой нормального распределения, в расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности.