- •1 Обзор существующих конструкций
- •В) червячный
- •2 Описание и принцип действия разработанного механизма
- •3 Расчёты, подтверждающие работоспособность
- •3.1 Расчет и выбор электродвигателя
- •3.2 Кинематический рачет
- •3.3 Силовой расчет передачи
- •3.4 Расчеты типовых элементов механизма
- •3.4.1 Расчёт работоспособности вала
- •3.4.2 Расчеты зубчатой передачи
- •3.4.3 Проверка работоспособности передачи винт-гайка
- •3.4.4 Расчёт шпоночных соединений.
- •3.4.5 Проверка работоспособности подшипников:
3.4.2 Расчеты зубчатой передачи
Задача расчета
Определение показателей и параметров передачи:
-Сопоставление расчетного (σH ) и допускаемого (σHP ) напряжений на контактную выносливость.
-Сопоставление расчетного (σF ) и допускаемого (σFP ) напряжений на выносливость при изгибе.
Таблица 3.4.2.1 – Исходные данные
Наименование параметра |
Обозначение |
Значение |
|||
1. Число зубьев |
шестерни |
z1 |
20 |
||
колеса |
z2 |
46 |
|||
2. Нормальный модуль |
m |
1.25 |
|||
3. Ширина венца, мм |
шестерни |
b1 |
24 |
||
колеса |
b2 |
23 |
|||
4. Коэффициент смещения |
шестерни |
x1 |
0 |
||
колеса |
x2 |
0 |
|||
5. Угол наклона |
0 |
||||
6. Наличие модификации головки зуба |
– |
Нет |
|||
7. Степень точности передачи по ГОСТ 1643-81 |
– |
6-7-6 E |
|||
8. Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73, мкм |
Ra |
2,0 |
|||
9. Циклограмма нагружения |
– |
Постоянная нагрузка T1=955 Нмм |
|||
10. Частота вращения ведущего зубчатого колеса, мин-1 |
n1 |
1380 |
|||
11. Требуемый ресурс, ч |
Lh |
1000 |
|||
12. Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации |
fkE |
0 |
|||
13. Марка стали |
шестерни |
– |
45 |
||
колеса |
– |
45 |
|||
14. Способ упрочняющей обработки |
шестерни |
– |
Нормализация |
||
колеса |
– |
Нормализация |
|||
15. Толщина упрочненного слоя, мм |
шестерни |
ht1 |
- |
||
колеса |
ht2 |
– |
|||
16. Твердость поверхности зуба (средняя) |
шестерни |
HO1 |
210 HB |
||
колеса |
HO2 |
210 HB |
|||
17. Предел текучести материала, МПа |
шестерни |
|
340 |
||
колеса |
|
340 |
Таблица 3.4.2.2 – Определение геометрических и кинематических параметров, используемых в расчете на контактную прочность
Наименование параметра |
Обозначение |
Метод определения |
1. Делительный угол профиля в торцевом сечении |
||
2. Угол зацепления |
, так как x1+x2=0, то ==20° |
|
3. Межосевое расстояние, мм |
||
4. Делительные диаметры, мм |
d |
, |
5. Диаметры вершин зубьев, мм |
da |
|
6. Основные диаметры, мм |
db |
|
7. Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин |
|
|
8. Составляющие коэффициента торцевого перекрытия |
|
|
9. Коэффициент торцевого перекрытия |
|
|
10. Осевой шаг |
px |
|
11. Коэффициент осевого перекрытия |
||
12. Суммарный коэффициент перекрытия |
||
13. Основной угол наклона |
||
14. Эквивалентные числа зубьев |
zv |
|
15. Окружная скорость, м/с |
v |
Таблица 3.4.2.3 – Расчет на контактную выносливость
Наименование параметра |
Обозначение |
Метод определения |
1. Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес |
для стальных зубчатых колес = 190 |
|
2. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления |
||
3. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий |
для ,
|
|
4. Окружная сила, Н |
||
5. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку
|
КА |
Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки принято КА=1 |
6. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку |
0,06
|
|
7. Коэффициент нагрузки |
Для упрощенных расчетов =1 Для уточненных по формуле
табл.6, ГОСТ 21354-87 |
|
8. Контактное напряжение при , МПа |
|
|
9. Расчетное контактное напряжение, МПа |
||
10. Пределы контактной выносливости, МПа |
для нормализованных колёс
|
|
11. Коэффициент запаса прочности |
принимаем =1,1 и =1,1 |
|
12. Базовые числа циклов напряжений, соответствующие пределу выносливости |
, |
|
13. Суммарное число напряжений |
||
14. Коэффициент долговечности |
|
|
15. Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев |
При шероховатости 2мкм
|
|
16. Коэффициент, учитывающий окружную скорость |
при H≤350 HV
|
|
17. Коэффициент, учитывающий влияние смазки |
=1 |
|
18. Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса |
Поскольку и принимать , то |
|
19. Допускаемые контактные напряжения зубчатых колес |
|
|
20. Допускаемое контактное напряжение передачи |
В качестве принимают меньшее из этих двух значений, т.е. |
|
21. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений |
– |
, следовательно, обеспечена усталостная выносливость по контакту |
Таблица 3.4.2.4 – Расчет на изгибную выносливость
Наименование параметра |
Обоз-начение |
Метод определения |
1. Окружная сила |
Н |
|
2. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку |
Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки, принимают |
|
3. Коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку |
Для косозубой передачи
|
|
4. Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса |
Для 7-ой степени точности по нормам плавности при модуле m=2 |
|
5. Удельная окружная динамическая сила, Н/мм |
||
6. Динамическая добавка |
||
7. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении |
||
8. Коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий |
для прямозубого зацепления; == ,
|
|
9. Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями |
||
10. Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений |
Для зубчатых колес, нарезанных фрезой без протуберанца , , |
|
11. Коэффициент, учитывающий наклон зуба |
||
12. Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев |
||
13. Коэффициент перегрузки |
|
|
14. Расчетные напряжения, МПа |
|
|
15. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа |
Для колес из стали марки 45, нормализованной |
|
16. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба |
Для зубчатых колес с нешлифованными зубьями |
|
17. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения |
При отсутствии деформационного упрочнения |
|
18. Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки |
При одностороннем приложении нагрузки =1
|
|
19. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления |
Поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от рекомендаций ГОСТ 21354-87 и |
|
20. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа |
,
|
|
21. Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи |
|
|
22. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса |
Для поковки и |
|
23. Коэффициент долговечности |
Так как и , то |
|
24. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент) |
||
25. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности |
Для нормализованных колёс |
|
26. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса |
|
|
27. Допускаемые напряжения |
|
|
28. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений |
− |
Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99% |
Выводы по результатам расчета
1. Передача работоспособна.
Обеспечена усталостная выносливость по контакту.
Выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99%
-
Передача контролепригодна.
-
Большой запас выносливости на напряжение обусловлен выбором колес больших габаритов. Выбор осуществлен исходя из предполагаемой возможности больших нагрузок и, также, возможной замены двигателя на более мощный с таким же валом двигателя. В противном случае, необходимо сменить муфту.