30. Специфика работы с временными рядами, используемыми в регрессионном анализе. Описать критерий Дика-Фуллера проверки гипотезы о нестационарности регрессионных остатков.

Ответ:

В зависимости от природы остатков строится уравнение. При этом нужно узнать, стационарны или нет остатки и, если стационарны, то коррелированны или нет. Тест на стационарность – критерий Дика-Фуллера. После определения стационарности можно узнать, какую модель использовать, с какими остатками, гетероскедастичными или гомоскедастичными (для этого используется критерий Голдфелда-Квандта).

Нужно проверить :

1. стационарность ;

2. гомоскедастичность ;

3. взаимная некоррелированность (автокорреляция) .

Рассмотрим тест Дика-Фуллера.

( – белый шум)

– нестационарность

– стационарность

Проверка гипотезы осуществляется с помощью обычной t-статистики

, где – оценка дисперсии

Если	, то не отвергается
	, то отвергается

Раньше так и делали, но при наличии автокоррелированности остатков это не работает

Дик-Фуллер предлагает:

Если	, то не отвергается (нестационарность)
	, то отвергается

Для разных моделей разные

Методика:

оценивается обычным МНК.

Потом , т.е. , но не только меньше 0, а и меньше значения по таблице.

22