6. Реализация автомата в базисе (и, или, не, Триггер).

6.1. Вычисление функций управления триггерами по входам s(Ys) и r(yr)

Правила вычисления функций Ys и Y_R следуют из логики работы RS-триггера при переключении из одного состояния в другое в моменты времени t-1 и t:

1) если y(t-1)=0, y(t)=1, тоYs=1,Y_R=0, так как триггер должен переключится из состояния 0 в состояние 1;

2) если y(t-1)=0, y(t)=0, тоYs=0,Y_R= ~, так как триггер был в состоянии 0 и должен сохранить это состояние;

3) если y(t-1)=1, y(t)=0, тоYs=0,Y_R= 1, так как триггер должен переключиться из состояния 1 в состояние 0;

4) если y(t-1)=1, y(t)=1, тоYs=~,Y_R= 0, так как триггер был в состоянии 1 и должен сохранить это состояние.

Использую правила, изложенные выше, построим таблицу 8 значений S и R

6.2. Минимизация функций переключения и выходов

Минимизация функций переключений и выходов триггера методом карт Карно представлена на рис. 6.

Таблица истинности функций включения Ys и Y_R триггеров.

Таблица 8

	Номер строки	x1x2y1y2y3	YS1	YR1	YS2	YR2	YS3	YR3	Z1	Z2
000	0	00000	0	~	0	~	0	~	0	0
010	1	00001	0	~	1	0	0	1	0	1
010	2	00010	0	~	~	0	0	~	0	1
000	3	00011	0	~	0	1	0	1	0	0
101	4	00100	~	0	0	~	1	0	1	1
101	5	00101	~	0	0	~	~	0	1	1
000	6	00110	0	1	0	1	0	~	0	0
000	7	00111	0	1	0	1	0	1	0	0
001	8	01000	0	~	0	~	1	0	1	1
001	9	01001	0	~	0	~	~	0	1	1
011	10	01010	0	~	~	0	1	0	0	1
011	11	01011	0	~	~	0	~	0	0	1
100	12	01100	~	0	0	~	0	~	0	0
~	13	01101	~	~	~	~	~	~	~	~
~	14	01110	~	~	~	~	~	~	~	~
111	15	01111	~	0	~	0	~	0	1	0
100	16	10000	1	0	0	~	0	~	0	1
~	17	10001	~	~	~	~	~	~	~	~
111	18	10010	1	0	~	0	1	0	1	0
~	19	10011	~	~	~	~	~	~	~	~
100	20	10100	~	0	0	~	0	~	0	1
~	21	10101	~	~	~	~	~	~	~	~
~	22	10110	~	~	~	~	~	~	~	~
111	23	10111	~	0	~	0	~	0	1	0
010	24	11000	0	~	1	0	0	~	0	0
~	25	11001	~	~	~	~	~	~	~	~
010	26	11010	0	~	~	0	0	~	0	0
011	27	11011	0	~	~	0	~	0	1	0
100	28	11100	~	0	0	~	0	~	1	1
110	29	11101	~	0	1	0	0	1	1	1
110	30	11110	~	0	~	0	0	~	1	1
111	31	11111	~	0	~	0	~	0	1	1

Рис.6

Выпишем полученные функции: