Приложение 2 контрольные задания

1. Разветвляющийся алгоритм

Задача 1

1. Дано действительное число х. Получить целую часть числа х; затем - число х, округленное до ближайшего целого; затем - число х без дробных цифр.

2. Даны действительные числа x, y,z. Получить:

• Max(x,y,z);

• Min(x,y,z).

3. Даны две целые переменные a, b. Составить программу, после исполнения, которой значения переменных поменялись бы местами (новое значение a равно старому значению b и наоборот).

Задача 2

1. Даны действительные числа x,y,z. Вычислить:

• Max(x+y+z, xyz);

• Min²(x+y+z/2, xyz).

Студент начал решать задачи данного урока программирования, когда электронные часы показывали h1 часов и min1 минут, а закончил, когда было h2 часов и min2 минут. Составьте программу, позволяющую определить, сколько времени студент решал эти задачи. (Будем считать, что задачи решались не дольше суток.)

Дано целое число в диапазоне 20 – 69, определяющее возраст (в годах). Вывести строку — словесное описание указанного возраста, обеспечив правильное согласование числа со словом "год", например: 20 — "двадцать лет", 32 — "тридцать два года", 41 — "сорок один год".

Задача 3

1. Даны целые числа k, l. Если числа не равны, то заменить каждое из них одним и тем же числом, равным большему из исходных, а если равны, то заменить числа нулями.

2. Даны действительные числа a,b,c. Удвоить эти числа, если a>=b>=c, и заменить их абсолютными значениями, если это не так.

3. Бутылка воды стоит 45 копеек. Пустые бутылки сдаются по 20 копеек, и на полученные деньги опять покупается вода. Какое наибольшее количество бутылок воды можно купить, имея некоторую сумму денег S копеек.

Задача 4

1. В течении месяца продавец доставлял на дом 4 л молока в день. В марте молоко стоило х руб. за литр С первого апреля цена молока увеличилась до [x+a] руб. за литр Сколько надо заплатить продавцу за все доставленное молоко в конце апреля? Кол-во покупаемого молока осталось прежним.

2. Даны действительные числа x, y (x<>y). Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением.

3. Определить, верно ли, что при делении неотрицательного целого числа а на положительное целое число b получается остаток, равный одному из двух заданных чисел r или s.

Задача 5

1. Хозяин хочет оклеить обоями длинную стену в своем доме. Длина этой стены равна а и высота б. Рулон обоев имеет длину 12 м и ширину 1 м. Сколько будут стоить обои для всей стены если цена одного рулона к руб.

2. Если сумма трех попарно различных действительных чисел x, y, z меньше единицы, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других; в противном случае заменить меньшее из x и y полусуммой двух оставшихся значений.

3. Даны два числа. Найти среднее арифметическое их квадратов и среднее арифметическое их модулей.

Задача 6

1. Даны действительные числа a, b, c, d. Если a<=b<=c<=d, то каждое число заменить наибольшим из них; если a>b>c>d, то числа оставить без изменения; в противном случае все числа заменяются их квадратами.

2. Доказать, что любую целочисленную денежную сумму, большую 7 рублей, можно выплатить трешками и пятерками. Для данного n>7 найти такие целые неотрицательные а и b, что 3a+5b=n.

3. В восточном календаре принят 60-летний цикл, состоящий из 12-летних подциклов, обозначаемых названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и черный. В каждом подцикле годы носят названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. По номеру года вывести его название, если 1984 год был началом цикла — годом зеленой крысы.

Задача 7

1. Дан номер некоторого года (положительное целое число). Вывести соответствующий ему номер столетия, учитывая, что, к примеру, началом 20 столетия был 1901 год.

2. Даны действительные числа x, y (x<>y). Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением.

3. Дан номер месяца (1 — январь, 2 — февраль, ...). Вывести число дней в этом месяце для не високосного года.

Задача 8

1. Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной максимальное из этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения.

2. Найти корни квадратного уравнения

A·x² + B·x + C = 0, заданного своими коэффициентами A, B, C (коэффициент A не равен 0), если известно, что дискриминант уравнения неотрицателен.

3. Дано целое число в диапазоне 20 – 69, определяющее возраст (в годах). Вывести строку — словесное описание указанного возраста, обеспечив правильное согласование числа со словом "год", например: 20 — "двадцать лет", 32 — "тридцать два года", 41 — "сорок один год".

Задача 9

1. Даны две переменные целого типа: A и B. Если их значения не равны, то присвоить каждой переменной сумму этих значений, а если равны, то присвоить переменным нулевые значения.

2. Даны три целых числа. Возвести в квадрат отрицательные числа и в третью степень — положительные (число 0 не изменять).

3. В восточном календаре принят 60-летний цикл, состоящий из 12-летних подциклов, обозначаемых названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и черный. В каждом подцикле годы носят названия животных: крысы, коровы, тигра, зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. По номеру года вывести его название, если 1984 год был началом цикла — годом зеленой крысы.

Задача 10

1. Значения переменных X, Y, Z поменять местами так, чтобы они оказались упорядоченными по возрастанию.

2. К финалу конкурса лучшего по профессии «Специалист электронного офиса» были допущены трое: Иванов, Петров и Сидоров. Соревнования проходили в три тура. Иванов в первом туре набрал m1 баллов, во втором – n1, а в третьем – p1. Петров - соответственно m2, n2, p2; Сидоров – m3, n3, p3 баллов. Составьте программу, определяющую: а) сколько баллов набрал победитель; б) фамилию победителя.

3. Составить программу для вычисления объема пирамиды, основанием которой является треугольник. Для вычисления площади основания использовать формулу Герона. S = p(p-a)(p-b)(p-c), где p=(a+b+c)/ 2. Объем пирамиды V= 1/3 Sh.

2. Циклы

Задача 1

1. Найти количество делителей натурального числа. Сколько из них чётных?

2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a² + b² = c².

3. Даны натуральное число n, действительные числа a₁, …, a_n. Получить (1+r)/(1+s), где r – сумма всех тех членов последовательности a₁ ,…,a_n, которые не превосходят 1, а s- сумма членов, больших 1.

Задача 2

1. Найти сумму нечётных делителей натурального числа.

2. Найти все равновеликие прямоугольники, стороны которых выражены целыми числами a и b, а площадь равна S (a и b принадлежит интервалу от 1 до 20, а S вводится с клавиатуры).

3. Даны натуральное число n, действительные числа a₁, …, a_n. В данной последовательности определить число соседств:

• Двух положительных чисел;

• Двух чисел разного знака.

Задача 3

1. Найти все натуральные числа из промежутка от 1 до 200, у которых количество делителей равно N (N вводить с клавиатуры).

2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a + b² = c².

3. Дано целое число N (> 0). Если N — нечетное, то вывести произведение 1·3·...·N; если N — четное, то вывести произведение 2·4·...·N. Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и выводить его как вещественное число.

Задача 4

1. Найти все натуральные числа из промежутка от 1 до 200, у которых сумма делителей равна S (S вводить с клавиатуры).

2. Найти все такие тройки натуральных чисел x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x² - y = z².

3. Даны натуральное число n, действительные числа a₁, …, a_n. В данной последовательности определить число соседств:

• Двух положительных чисел;

• Двух чисел разного знака.

Задача 5

1. Найти количество делителей натурального числа, больших К (К вводить с клавиатуры).

2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a² * b = c².

3. Дано целое число N (> 0). Если N — нечетное, то вывести произведение 1·3·...·N; если N — четное, то вывести произведение 2·4·...·N. Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и выводить его как вещественное число.

Задача 6

1. Найти сумму целых чисел из промежутка от 1 до 200, у которых ровно 5 делителей.

2. Найти все такие тройки натуральных чисел x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x² + y² = z².

3. Дано целое число N (> 0). Вывести произведение 1·2·...·N. Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и выводить его как вещественное число.

Задача 7

1. Найти все целые числа из промежутка от 100 до 300, у которых сумма делителей равна К (К вводить с клавиатуры).

2. Найти все такие тройки натуральных чисел x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x² + y² - z² = 0.

3. Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее целое K, при котором выполняется неравенство 3^K > N, и само значение 3^K.

Задача 8

1. Найти все натуральные числа из промежутка от a до b, у которых количество делителей превышает заданное число К.

2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a + b = c².

3. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (не включая сами эти числа), в порядке их убывания, а также количество N этих чисел.

Задача 9

1. Найти сумму чётных делителей натурального числа.

2. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести A в степени N: A^N = A·A·...·A (числа A перемножаются N раз).

3. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести 1 + A + A² + A³ + ... + A^N.

Задача 10

1. Найти количество нечётных делителей натурального числа, больших К (К вводить с клавиатуры).

2. Найти все натуральные числа x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x * y² = z².

3. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (включая сами эти числа), в порядке их возрастания, а также количество N этих чисел.