4.Приведение чисел к другому основанию.

-из 2-й к 10-й: Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.( 10110110₂ = (1·2⁷)+(0·2⁶)+(1·2⁵)+(1·2⁴)+(0·2³)+(1·2²)+(1·2¹)+(0·2⁰) = 128+32+16+4+2 = 182₁₀ )

-из 8-й к 10-й: Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания восьмеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах восьмеричного числа.  (2357₈ = (2·8³)+(3·8²)+(5·8¹)+(7·8⁰) = 2·512 + 3·64 + 5·8 + 7·1 = 1263₁₀ )

-из 16-й к 10-й аналогично

-из 2-й к 10-й:

Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.

Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.

Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.

247₁₀ : 2 = 123₁₀

247₁₀ - 246₁₀ = 1, остаток 1 записываем в МБ двоичного числа.

123₁₀ : 2 = 61₁₀

123₁₀ - 122₁₀ = 1, остаток 1 записываем в следующий после МБ разряд двоичного числа.

61₁₀ : 2 = 30₁₀

61₁₀ - 60₁₀ = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.

30₁₀ : 2 = 15₁₀

30₁₀ - 30₁₀ = 0, остаток 0 записываем в старший разряд двоичного числа.

15₁₀ : 2 = 7₁₀

15₁₀ - 14₁₀ = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.

7₁₀ : 2 = 3₁₀

7₁₀ - 6₁₀ = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.

3₁₀ : 2 = 1₁₀

3₁₀ - 2₁₀ = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.

1₁₀ : 2 = 0₁₀, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.

-из 10-й к 8-й аналогично

-из 10-й к 16-й аналогично

-из 2-й к 8-й: число разбить на триады, начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую из них заменить соответствующей цифрой восьмеричной системы

( 1001011=001 001 011=113)

-из 2-й к 16-й: число разбить на тетрады ( по 4 ) и так же

10	2	8	16
0	000	0	0
1	001	1	1
2	010	2	2
3	011	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

-из 8-й к 2-й: каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой

-из 16-й к 2-й: заменить тетрадой

-из 8-й к 16-й и обратно: совершается через промежуточный переход в двоичную.